有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）.,判定方法4,三角形全等的判定方法4：B=E，C=F，AC=DF，ABCDEF（AAS）.,小結(jié),能否改成“有兩個(gè)角及一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”？,有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）.,C,B,C,B,A,A,B=BC=C但是BC=AB兩個(gè)三角形不能全等,例6如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線上的一點(diǎn)，PBAB,PCAC.說明PB=PC的理由.,解PBAB,PCAC，,ABP=ACP(垂線的意義)，,在ABP和ACP中，PAB=PAC(角平分線的意義)，ABP=ACP，AP=AP(公共邊)，,ABPACP(AAS).,PB=PC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).,角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,應(yīng)用：,P是BAC的平分線上的點(diǎn)，PBAB,PCAC，PB=PC(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等).,記一記,已知：AB/CD,PB和PC分別平行ABC和DCB,AD過點(diǎn)P,且與AB垂直，求證；PA=PD,A,C,P,D,B,E,證明：作PEBC于E.AB/CD(已知)BAD+CDA=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))ADAB(已知)BAD=90(垂直的定義)CDA=180-BAD=180-90=90ADCDPB平分ABC(已知)PA=PE(角平分線上的點(diǎn)到叫兩邊的距離相等。)同理PD=PEPA=PE=PD,