方程的意義 (全)一
.教學(xué)內(nèi)容方程的意義教學(xué)目標 1、 通過學(xué)習,了解等式與方程的關(guān)系,初步理解方程的含義,知道像X50=150、 2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。2、 能夠判斷出等式、方程。3、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。教學(xué)重難點1、了解等式與方程的關(guān)系,初步理解方程的含義。2、能夠判斷出等式、方程。教學(xué)過程教學(xué)過程 我已知道 (聽音樂冥想) 出示:例1圖 提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎? 指出:含有等號的式子叫等式,它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。我會探索 (小組合作學(xué)習交流展示) 出示例2(1) 用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。(2) 小組同學(xué)交流四道算式,明確。(3)把這4道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨立思考后再小組內(nèi)交流,要說出理由。指出:像X50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。(4)那你覺得這句話里哪兩個詞比較重要? 那X50100、X50100為什么不是方程呢?(5)那等式和方程有什么關(guān)系呢?在小組里交流。指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。(健腦操)我會學(xué)習 (小組展示) 1、練一練2、 練習一的13題。 我來梳理 ( 思維導(dǎo)圖)教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容等式性質(zhì)與解方程(一)教學(xué)目標 1、 通過學(xué)習,使學(xué)生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式。2、 根據(jù)等式的性質(zhì)(一)學(xué)會解決含有加、減號的方程,初步理解“方程的解”和“解方程”的含義,知道“方程的解”是一個結(jié)果,“解方程”是一個過程。3、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教學(xué)重難點根據(jù)等式的性質(zhì)(一)學(xué)會解決含有加、減號的方程。教學(xué)過程教學(xué)過程 我已知道 (聽音樂冥想)說出下面的式子哪些是方程,哪些不是,為什么?2017=3712Y=4a12=3521b14x=142316a=27b 我會探索 (小組合作學(xué)習交流展示) 出示例3(1)你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎?(2)怎樣在兩邊加砝碼使天枰兩邊相等?將你想到的寫下來。(3)比較兩邊的算式,你有什么發(fā)現(xiàn),在小組里說說。(4)觀察下圖,先填一填,在說說你有什么發(fā)現(xiàn)? X+A50+A X+A-( ) 50+A-( )指出:等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。出示例4(1)學(xué)生自學(xué),不懂的問題和同組同學(xué)交流,能解決的就小組內(nèi)交流。(2)全班交流:例4中還有什么不懂的地方提出來,能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決,學(xué)生解決不了的教師解決。明確:一是方法:根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個未知數(shù)。 二是檢驗:把計算的結(jié)果代到原式,看左右兩邊是否相等。三強調(diào)書寫的格式。小結(jié):使左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解,求方程中未知數(shù)值的過程,叫做解方程。(健腦操)我會學(xué)習 (小組展示) 1、練一練 2、練習一的46題。 我來梳理 ( 思維導(dǎo)圖)教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容等式的性質(zhì)與解方程(二)教學(xué)目標1、使學(xué)生進一步理解并掌握等式的性質(zhì),即在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外),所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。教學(xué)重難點進一步理解等式的性質(zhì),能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。教學(xué)過程教學(xué)過程 我已知道 (聽音樂冥想) 解方程X125=370520X=710X4.9=6.4 120X=257.8X=2.5X8.5=12 口頭說出解題過程。我會探索 (小組合作學(xué)習交流展示) 出示例5(1) 仔細觀察例五圖,并看圖填空。(2) 通過這些圖和算式,你有什么發(fā)現(xiàn)? 你的發(fā)現(xiàn):(3) 接下來,請大家在課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù),計算并觀察一下,還是等式嗎?再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù),還是等式嗎?能同時除以0嗎?(4)通過剛才的活動,你又有什么發(fā)現(xiàn)? 你的發(fā)現(xiàn):(5)引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)出示例6(1)出示例六教學(xué)掛圖,指名讀題,同時仔細觀察例六圖(2)長方形的面積怎樣計算?(3)根據(jù)題意怎樣列出方程?指名口答,你是怎么想的?(4)在計算時,方程兩邊都要除以幾?為什么?(5)計算出X=24后,我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確?請大家口算檢驗一下。最后將例6填寫完整。(6)小結(jié):在剛才計算例6的過程中,我們將方程的兩邊都同時除以40,這是為什么?為什么將等式兩邊都同時除以40,等式仍成立?(健腦操)我會學(xué)習 (小組展示) 1、練一練 2、練習一的67題。 我來梳理 ( 思維導(dǎo)圖)教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容列方程解決實際問題(一)教學(xué)目標1、使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用等式的性質(zhì)解一步計算方程的基礎(chǔ)上,教學(xué)列方程解決簡單的實際問題,在解決問題的過程中,進一步掌握相關(guān)方程的解法。2、使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。教學(xué)重難點使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。教學(xué)過程教學(xué)過程 我已知道 (聽音樂冥想) 解方程120X=257.8X=2.5X8.5=12 口頭說出解題過程。我會探索 (小組合作學(xué)習交流展示) 出示例7(1)仔細觀察題目,明確題意。(2)題目中已知什么,要求什么?這些量之間有什么關(guān)系?(3)小紅的體重我們知道嗎?不知道可以用什么來表示?(4)接下來,請你用列方程的方法來解決這道問題。(生獨立解決,師巡視)指名上黑板。(5)集體核對,(指算式)這道算式表示什么意思?(6)計算完結(jié)果后,你是怎樣檢驗的?(7)這道題目還可以怎樣列式?(生小組內(nèi)交流不同的算法,并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的)(8)小結(jié):剛才我們用列方程的方法來解決了問題,誰來說一說,用列方程解答時,我們是怎樣列出方程的,解答過程中要注意些什么? 指出:解題過程一、理解題意,找出數(shù)量間的相等關(guān)系。 二、根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,并把未知的量設(shè)為X。 三、解方程及檢驗、寫答。(健腦操)我會學(xué)習 (小組展示) 1、練一練 2、練習二的13題。 我來梳理 (思維導(dǎo)圖)教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容列方程解決實際問題(二)教學(xué)目標1、使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步計算方程的基礎(chǔ)上,教學(xué)列方程解決簡單的實際問題,在解決問題的過程中,進一步掌握相關(guān)方程的解法。2、使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。教學(xué)重難點使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。教學(xué)過程教學(xué)過程 我已知道 (聽音樂冥想) 前幾節(jié)課,我們學(xué)習了等式的性質(zhì),誰來說一說,等式有怎樣的性質(zhì)?我會探索 (小組合作學(xué)習交流展示) 出示例8(1)仔細觀察題目,明確題意。(2)題目中已知什么,要求什么?這些量之間有什么關(guān)系?(3)小雁塔的高度我們知道嗎?不知道可以用什么來表示?(4)接下來,請你用列方程的方法來解決這道問題。(生獨立解決,師巡視)指名上黑板。(5)集體核對,(指算式)這道算式表示什么意思?(6)計算完結(jié)果后,你是怎樣檢驗的?(7)這道題目還可以怎樣列式?(生小組內(nèi)交流不同的算法,并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的)(8)小結(jié):剛才我們用列方程的方法來解決了問題,誰來說一說,用列方程解答時,我們是怎樣列出方程的,解答過程中要注意些什么? 指出:解題過程一、理解題意,找出數(shù)量間的相等關(guān)系。 二、根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,并把未知的量設(shè)為X。 三、解方程及檢驗、寫答。(健腦操)我會學(xué)習 (小組展示) 1、練一練 2、練習二的46題。 我來梳理 (思維導(dǎo)圖)教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容稍復(fù)雜的列方程解決實際問題(一)教學(xué)目標1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中,理解并掌握后形如:axbx=c的方程的解法,會列方程解決兩步計算計算的實際問題;2.使學(xué)生在觀察,分析,抽象,概括和交流的過程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程,進一步體會方程的思想方法和價值;3.使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中,養(yǎng)成獨立思考,合作交流,自覺檢驗的良好學(xué)習習慣。教學(xué)重難點1. 使學(xué)生理解并掌握axbx=c的方程的解法。2. 會列方程解決兩步計算的實際問題。教學(xué)過程教學(xué)過程 我已知道 (聽音樂冥想) 將下列各式化簡: 3X+X 1.8X+0.7X 3X-X 我會探索 (小組合作學(xué)習交流展示) 出示例9北京頤和園占地面積是290公頃,其中水面面積大約是陸地面積的3倍,頤和園的陸地和水面面積大約各是多少公頃?(1) 北京頤和園是我國著名的城市園林,占地面積是290公頃,分為水面和陸地兩部分,水面面積和陸地面積有什么關(guān)系,你從哪個條件中找出來的?(2) 你能用線段圖表示水面面積和陸地面積的關(guān)系嗎?試著畫一畫學(xué)生試畫,完成后展示學(xué)生的圖,說說自己為什么這樣畫。(3) 如果用X公頃表示陸地面積,應(yīng)該怎樣表示水面面積? 根據(jù)“北京頤和園占地290公頃”可以找出怎樣的等量關(guān)系呢? 根據(jù)這個等量關(guān)系,怎樣列方程?(4) 你會用“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗嗎?1._+_=_(公頃)2._=_(健腦操)我會學(xué)習 (小組展示) 1、練一練 2、練習三。 我來梳理 (思維導(dǎo)圖)教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容稍復(fù)雜的列方程解決實際問題(二)教學(xué)目標1.使學(xué)生通過練習,進一步掌握形如axbx=c的方程的解法,能比較熟練地列方程解決此類實際問題2.通過練習,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.3.在積極參與的數(shù)學(xué)活動中,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考,合作交流的學(xué)習習慣教學(xué)重難點1、使學(xué)生熟練掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系及解法:2、根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確列出方程.教學(xué)過程教學(xué)過程 我已知道 (聽音樂冥想) 我們已經(jīng)學(xué)習列方程解決實際問題,誰能說說我們在列方程解決實際問 題時的主要步驟是什么? 我會探索 (小組合作學(xué)習交流展示) 出示例10一輛客車和一輛貨車同時從相距540千米的兩地出發(fā),相向而行,3小時后相遇,客車的速度95千米/時,貨車的速度是多少千米/時?(1) 你能用手勢表示客車和貨車從出發(fā)到相遇的大致過程嗎?(2)你能畫出這道題的示意圖嗎?說說自己為什么這么畫?(生獨立完成)(3)根據(jù)圖,你能說說題中有什么相等關(guān)系嗎? (小組討論交流) 找出:客車行的路程+貨車行的路程=總路程 或 速度和相遇時間=總路程 (4)怎樣表示客車和貨車所走的路程? (5)你能列出方程嗎?(列出方程后指導(dǎo)學(xué)生求解。) (健腦操)我會學(xué)習 (小組展示) 1、練一練 2、練習三。 我來梳理 (思維導(dǎo)圖)教學(xué)反思.