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. 第3課時　光的折射　全反射 考綱解讀 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的條件，會進行有關(guān)簡單的計算． 1．[折射定律的應(yīng)用]觀察者看見太陽從地平線升起時，下列關(guān)于太陽位置的敘述中正確的是 (　　) A．太陽位于地平線之上 B．太陽位于地平線之下 C．太陽恰位于地平線 D．大氣密度不知，無法判斷 答案　B 解析　太陽光由地球大氣層外的真空射入大氣層時要發(fā)生折射，根據(jù)折射定律，折射角小于入射角，折射光線進入觀察者的眼睛，觀察者認為光線來自它的反向延長線．這樣使得太陽的實際位置比觀察者看見的太陽位置偏低． 2．[折射定律與折射率的理解和應(yīng)用]如圖1所示，光線以入射角θ1從空氣射向折射率n＝的玻璃表面． 當(dāng)入射角θ1＝45時，求反射光線與折射光線間的夾角θ. 答案　105 圖1 解析　設(shè)折射角為θ2，由折射定律得sin θ2＝＝＝，所以，θ2＝30. 因為θ1′＝θ1＝45，所以θ＝180－45－30＝105. 3．[全反射問題分析]很多公園的水池底都裝有彩燈，當(dāng)一束由紅、藍兩色光組成的燈光從水中斜射向空氣時，關(guān)于光在水面可能發(fā)生的反射和折射現(xiàn)象，下列光路圖中正確的是 (　　) 答案　C 解析　紅光、藍光都要發(fā)生反射，紅光的折射率較小，所以藍光發(fā)生全反射的臨界角較紅光小，藍光發(fā)生全反射時，紅光不一定發(fā)生，故只有C正確． 4．[光的色散現(xiàn)象分析]實驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨波長λ的變化符合科西經(jīng)驗公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖2所示，則 (　　) 圖2 A．屏上c處是紫光 B．屏上d處是紅光 C．屏上b處是紫光 D．屏上a處是紅光 答案　D 解析　可見光中紅光波長最長，折射率最小，折射程度最小，所以a為紅光，而紫光折射率最大，所以d為紫光． 1．折射定律 (1)內(nèi)容：如圖3所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比． 圖3 (2)表達式：＝n. (3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的． 2．折射率 (1)折射率是一個反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量． (2)定義式：n＝. (3)計算公式：n＝，因為vtB，iA＝iB，故rA，即nA>nB，A錯誤；光的頻率νA>νB，B錯誤；光的波長λA<λB，雙縫干涉條紋的間距Δx＝λ與入射光的波長成正比，C正確，D錯誤． 5.如圖17所示，一光線垂直入射到橫截面為半圓的柱狀透明體PQC的PQ面上，在半圓弧上的入射點為A，O為半圓的圓心，OC⊥PQ面，∠AOC＝30，光線出射后與CO的夾角∠ABO＝15.該光在真空中的傳播速度和波長分別為c、λ0，則下列說法正確的是 (　　) 圖17 A．光在該介質(zhì)中的折射率是 B．光在該介質(zhì)中的傳播速度是c C．光在該介質(zhì)中的波長為λ0 D．當(dāng)入射光垂直PQ面向P端移動時，光射到半圓弧可能會發(fā)生全反射，且臨界角為45 答案　AD 解析　光在A點的入射角i＝∠AOC＝30，折射角r＝∠AOC＋∠ABO＝45，則光在該介質(zhì)中的折射率n＝＝，選項A對；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝＝c，選項B錯；光在介質(zhì)中的波長λ＝vT，而λ0＝cT，得λ＝＝λ0，選項C錯；當(dāng)入射光垂直PQ面向P端移動時，光射到半圓弧的入射角增大，若入射角增大為臨界角C時，則光開始發(fā)生全反射，sin C＝＝，得C＝45，選項D對． 6.如圖18所示，半徑R＝10 cm的半圓形玻璃磚放在水平桌面上，O1為圓心，O2為圓弧頂點，P1P2面與桌面平行．現(xiàn)讓一很細的激光束垂直P1P2面射入玻璃磚，測得桌面上的亮點C到O2的距離d＝4 cm，O1A＝6 cm，則該玻璃磚的折射率為 (　　) A. B. 圖18 C. D. 答案　B 解析　如圖，AB＝＝ cm＝8 cm，sin∠ABO1＝＝＝0.6，cos∠ABO1＝＝＝0.8，BD＝AD－AB＝10 cm－8 cm＝2 cm，CD＝O2D－O2C＝6 cm－4 cm＝2 cm＝BD，得∠CBD＝45，該玻璃磚的折射率n＝＝ ＝ ＝＝，只有選項B正確． (限時：30分鐘) ?題組1　光的折射現(xiàn)象與光的色散 1．如圖1所示是一觀察太陽光譜的簡易裝置，一加滿清水的碗放在有陽光的地方，將平面鏡M斜放入水中，調(diào)整其傾斜角度，使太陽光經(jīng)水面折射再經(jīng)水中平面鏡反射，最后由水面折射回空氣射到室內(nèi)白墻上，即可觀察到太陽光譜的七色光帶．逐漸增大平面鏡的傾斜角度，各色光將陸續(xù)消失，則此七色光帶從上到下的排列順序以及 圖1 最先消失的光分別是 (　　) A．紅光→紫光，紅光 B．紫光→紅光，紅光 C．紅光→紫光，紫光 D．紫光→紅光，紫光 答案　C 解析　根據(jù)折射定律作出光路圖可知，此七色光帶從上到下的排列順序是紅光→紫光；因為水對紫光的折射率n最大，根據(jù)公式sin C＝可知，其從水中射向水平面時發(fā)生全反射的臨界角最小，所以最先消失．綜上分析，正確選項為C. 2．紅光與紫光相比 (　　) A．在真空中傳播時，紫光的速度比較大 B．在玻璃中傳播時，紅光的速度比較大 C．玻璃對紅光的折射率較紫光的大 D．從玻璃到空氣的界面上，紅光的臨界角較紫光的大 答案　BD 解析　因為各種色光在真空中的傳播速度均為3108 m/s，所以A錯誤．因為玻璃對紅光的折射率較玻璃對紫光的折射率小，根據(jù)v＝得紅光在玻璃中的傳播速度比紫光大，所以B正確，C錯誤．根據(jù)公式sin C＝得紅光的臨界角比紫光的大，D正確． 3．已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為θ，則 (　　) A．該介質(zhì)對此單色光的折射率等于 B．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于csin θ(c為真空中的光速) C．此單色光在該介質(zhì)中的波長是在真空中波長的sin θ倍 D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是真空中的 答案　ABC 解析　介質(zhì)對該單色光的臨界角為θ，它的折射率n＝，A項正確；此單色光在介質(zhì)中的傳播速度為v＝＝csin θ，B正確；λ＝＝＝λ0sin θ，所以λ∶λ0＝sin θ∶1，故C項正確；而光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，故D項錯誤． 4．(2013浙江16)與通常觀察到的月全食不同，小虎同學(xué)在2012年12月10日晚觀看月全食時，看到整個月亮是暗紅的．小虎畫出了月全食的示意圖，如圖2所示，并提出了如下猜想，其中最為合理的是 (　　) A．地球上有人用紅色激光照射月球 圖2 B．太陽照射到地球的紅光反射到月球 C．太陽光中的紅光經(jīng)地球大氣層折射到月球 D．太陽光中的紅光在月球表面形成干涉條紋 答案　C 解析　同種介質(zhì)對頻率大的光折射率大，太陽光中紅光的頻率最小，經(jīng)大氣層時偏折的程度最?。∶髟谠氯硶r，看到月亮呈現(xiàn)暗紅色，是因為太陽光中的部分紅光經(jīng)地球大氣層折射到月球，故選項C正確． ?題組2　光的全反射 5．公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈，在晚上觀察不同顏色彩燈的深度和 水面上被照亮的面積，下列說法正確的是 (　　) A．紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較小 B．紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較小 C．紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較大 D．紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較大 答案　D 解析　光從水里射入空氣時發(fā)生折射，入射角相同時，折射率越大，折射角越大，從水面上看光源越淺，紅燈發(fā)出的紅光的折射率最小，看起來最深；設(shè)光源的深度為d，光的臨界角為C，則光能夠照亮的水面面積大小為S＝π(dtan C)2，可見，臨界角越大的光，照亮的面積越大，各種色光中，紅光的折射率最小，臨界角最大，所以紅燈照亮的水面面積較大，選項D正確． 6.如圖3所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB＝60.一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB，以下對該介質(zhì)的折射率值及折射光線中恰好射到M點的光線能不能發(fā)生全反射的說法正確的是 (　　) 圖3 A.，不能發(fā)生全反射 B.，能發(fā)生全反射 C.，不能發(fā)生全反射 D.，能發(fā)生全反射 答案　A 解析　畫出光路圖，并根據(jù)幾何關(guān)系標(biāo)出角度，如圖所示．由圖可知，介質(zhì)的折射率n＝＝；因為sin 30＝<＝＝sin C，所以折射光線中恰好射到M點的光線不能發(fā)生全反射，選項A正確． 7．如圖4所示，AB、CD分別是置于空氣中厚玻璃磚的上、下兩個表面，且AB∥CD，光線經(jīng)AB表面射向玻璃磚，當(dāng)折射光線射到CD表面上時，下列說法中正確的是 (　　) ①不可能發(fā)生全反射　②只要適當(dāng)增大入射角θ1，就可能在CD面上發(fā)生全反射?、壑灰ＡТu的厚度足夠大，就可能在CD面上發(fā) 圖4 生全反射?、苡捎诓恢啦ＡУ恼凵渎?，故無法判斷 A．只有①正確 B．只有②③正確 C．②③④正確 D．只有④正確 答案　A 解析　如圖所示，折射光線O1O2能否在CD面上發(fā)生全反射，取決于是否滿足全反射的條件，由于玻璃的折射率大于空氣的折射率，故折射光線O1O2是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，設(shè)折射光線O1O2在CD面上的入射角為θ1′，則θ1′＝θ2.據(jù)折射率的定義可得n＝.(其中θ1<90) 據(jù)臨界角定義可得n＝.可得θ1′＝θ2C，所以光在F點能發(fā)生全反射． 11.如圖8所示，一束水平入射的單色光照射到折射率為n＝的半玻璃球(半徑為R＝1 m)上，在離球心O點2R處有一豎直的光屏，求此時光屏上光斑的面積． 答案　3.14 m2 解析　設(shè)入射光在A點剛好發(fā)生全反射，光路圖如圖所示，則： 圖8 sin C＝ ① 由幾何關(guān)系得：＋rtan C＝2R ② 光屏上光斑的面積：S＝πr2 ③ 聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)得：S＝3.14 m2. 12.如圖9所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點入射，入射角θ1＝45，它進入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點． (1)畫出光線由AB面進入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖； (2)求該棱鏡的折射率n； 圖9 (3)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小v(已知光在空氣中的傳播速度c＝3108 m/s)． 答案　(1)見解析圖　(2)　(3)108 m/s 解析　(1)光路圖如圖所示． (2)光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C sin C＝，cos C＝. 光線在AB界面上發(fā)生折射，折射角θ2＝90－C，由幾何關(guān)系得sin θ2＝cos C，由折射定律得n＝ 由以上幾式聯(lián)立解得n＝ (3)光速v＝＝108 m/s .