《二元二次方程組》PPT課件.ppt
12.8由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組壽光市侯鎮(zhèn)中心小學(xué)徐中亮,目的要求:1.了解二元二次方程二元二次方程組的概念。2.掌握由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法。會(huì)用代入法求方程組的解。,復(fù)習(xí)鞏固,1.什么叫方程?2.什么叫一元二次方程?3.什么叫二元一次方程組?,含有未知數(shù)的等式叫方程。,在整式方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫一元二次方程。,兩個(gè)二元一次方程合在一起叫做二元一次方程組,新課預(yù)習(xí),1.什么叫做二元二次方程?2.方程x2+2xy-y2+x+y+6=0的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么?3.什么叫做二元二次方程組?,含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做二元二次方程。,二次項(xiàng):x2、2xy、-y2,一次項(xiàng):x、y,常數(shù)項(xiàng):6,由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程或由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。,注意:這里所說的各項(xiàng)包括它前面的符號(hào)。,例1解方程組x2+y2=10x+y=2,解:由,得y=2-x把代入,整理,得x2-2x-3=0解這個(gè)方程,得x1=-1,x2=3把x1=-1代入,得y1=3把x2=3代入,得y2=-1所以原方程組的解是x1=-1x2=3y1=3y2=-1,例2解方程組x+y=6xy=-7,解法一:由,得y=6-x把代入,整理,得x2-6x-7=0解這個(gè)方程,得x1=-1,x2=7把x1=-1代入,得y1=7;把x2=7代入,得y2=-1所以原方程組的解是x1=-1x2=7y1=7;y2=-1,解法二:這個(gè)方程組的x,y可以看作一元二次方程z2-6z-7=0的兩個(gè)根,解這個(gè)方程,得z=-1,或z=7所以原方程組的解是x1=-1x2=7y1=7;y2=-1,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(一),填空:1.方程x2-2xy-y2+3x-y-6=0屬于元次方程,其中二次項(xiàng)有_,二次項(xiàng)系數(shù)分別是,一次項(xiàng)分別是_,一次項(xiàng)系數(shù)分別是,常數(shù)項(xiàng)是_。2.方程組x2-4y2+x+3y-1=0屬于元次2x-y-1=0方程組,其中方程屬于元次方程,方程屬于元次方程,解這類方程的基本思路是_,基本方法是_。,3.方程組+=5屬于方程組,解這=6類方程組的基本思路是轉(zhuǎn)化為方程組,根據(jù)本題的特點(diǎn),可用法轉(zhuǎn)化。若設(shè)=a,=b則原方程組可化為進(jìn)而用法解或_來解。4.方程組+=3屬于方程組。解這類2x+3y=4方程組的基本思路是轉(zhuǎn)化為方程組?;痉椒ㄊ莀法。方程兩邊同乘以xy后,可得二元二次方程_再與重新組合即可用法來解。,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(二)解下列方程組:(任選其中兩組)A組:1.y=x+52.x+y=5.x2+y2=625xy-4=0B組:1.2x-y=12xy=24x2-y-x+1=0 x-y=5C組:1x2+xy+y2=72+=5y=2x=6D組1x-y=22+=3x2-xy+y2=192x+3y=4,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(三),1.已知方程組x2-2ay+x+3y-1=0有一組解為x=1ax-y-b=0y=1求a、b的值。,2列方程組解應(yīng)用題(只列不解),A有一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的平方和是100,如果把這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字與各位數(shù)字的位置對(duì)換,那么所得的新數(shù)比原來的數(shù)大18,求這個(gè)兩位數(shù)。,B甲乙兩人合作某項(xiàng)工作,4天后,因乙另有任務(wù)調(diào)走,甲再做2天完成。已知甲單獨(dú)做這項(xiàng)工作比乙單獨(dú)做快三天,問甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要幾天?,C某中學(xué)學(xué)生離學(xué)校15千米的工廠進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,一部分同學(xué)騎自行車先走,40分鐘以后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),已知汽車的速度比自行車的速度每小時(shí)快30千米,求自行車和汽車的速度。,