加權(quán)平均數(shù),北師大泉州附中廖錦瑜,在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。,（x1+x2+xn）,（算術(shù)）平均數(shù),你能求出意大利隊(duì)隊(duì)員的平均年齡嗎？,平均年齡=（261+283+291+304+312）（1+3+1+4+2)29.2（歲）,思考：某校八年級(jí)在一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中，一班40個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為72.6，二班42個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為80，三班43個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為75.2。求全年級(jí)這次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)的平均分。,=(72.640+8042+75.243)(40+42+43)=9497.6125=75.9808,例題：江同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?2分，如果計(jì)算學(xué)期總評(píng)分時(shí)，只考慮這兩次成績(jī)，且期中與期末分?jǐn)?shù)之比是4：6，求江同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)期總評(píng)分。,學(xué)期總評(píng)分=7840%+8260%=80.4,小青在初一年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：測(cè)驗(yàn)一得89分，測(cè)驗(yàn)二得78分，測(cè)驗(yàn)三得85分，期中考試得90分，期末考試得87分如果按照?qǐng)D所顯示的平時(shí)、期中、期末成績(jī)的權(quán)重，那么小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為多少分?,試一試：,小青的學(xué)期總評(píng)成績(jī)=（89+78+85）310%+9030%+8760%=87.6（分）,加權(quán)平均數(shù),在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。,某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下,(1)、在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_,32的權(quán)是_.,3,2,(2)、該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_,這個(gè)平均數(shù)是_平均數(shù).,33,加權(quán),例3：某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，最后打分結(jié)果如下表所示。如果你是人事主管，會(huì)錄用哪一位應(yīng)聘者?下表是四位應(yīng)聘者的面試成績(jī)。,分析：甲同學(xué)說(shuō)：看誰(shuí)的總分高就錄用誰(shuí)通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被錄用乙同學(xué)說(shuō)：我有不同意見(jiàn)三個(gè)方面滿分都是20分，但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同，比如專業(yè)知識(shí)就應(yīng)該比儀表形象更重要.,你選誰(shuí)？,討論：假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為（如圖），那么應(yīng)該錄用誰(shuí)呢?解：因?yàn)?60%30%10%，所以專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)與儀表形象這三個(gè)方面的權(quán)重分別是60%、30%與10%這樣A的最后得分為：1485請(qǐng)你根據(jù)這樣的權(quán)重要求，繼續(xù)算出另三位應(yīng)聘者的最后得分從你的計(jì)算結(jié)果看，誰(shuí)應(yīng)被錄用?,A的得分=1485,B的得分=18616.7,D的得分=16645.8,C的得分=17445.8,因此：從計(jì)算結(jié)果看，B應(yīng)被錄用,思考：如果這三方面的重要性之比為，此時(shí)哪個(gè)方面的權(quán)重最大？哪一位應(yīng)被錄用呢？,新知鞏固,加油驛站,一家公司對(duì)A、B、C三名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?做一做？,（2）根據(jù)實(shí)際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)。你選誰(shuí)？,（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，你選誰(shuí)？,解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）3=70分。B的平均成績(jī)?yōu)椋?5+74+45）3=68分。C的平均成績(jī)?yōu)椋?7+70+67）3=68分。由70>68，故A將被錄用。,（2）根據(jù)題意，A的成績(jī)?yōu)椋?24+503+881）（4+3+1）=65.75分。B的成績(jī)?yōu)椋?54+743+451）（4+3+1）=75.875分。C的成績(jī)?yōu)椋?74+703+671）（4+3+1）=68.125分。因此候選人B將被錄用,（1）（2）的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？,想一想：商店里有兩種蘋果，一種單價(jià)為3.50元/千克，另一種單價(jià)為4元/千克如果媽媽各買了2千克，那么媽媽所買蘋果的平均價(jià)格為（3.504）3.75元/千克，這種算法對(duì)嗎?為什么?如果媽媽買了單價(jià)為3.50元/千克的蘋果1千克，單價(jià)為4元/千克的蘋果3千克，那么這種算法對(duì)嗎?為什么?,例4：一架電梯的最大載重是1000千克現(xiàn)有13位“重量級(jí)”的乘客要搭乘電梯，已知其中11位先生的平均體重是80千克，2位女士的平均體重是70千克請(qǐng)問(wèn)他們能否一起安全地搭乘這架電梯?他們的平均體重是多少千克?解：11位先生的總體重（千克）2位女士的總體重（千克）13位乘客的總體重（千克）因?yàn)榭傮w重超過(guò)了電梯的最大載重，所以他們不能一起安全地搭乘13位乘客的平均體重102078.5（千克）,真棒！,算術(shù)平均數(shù),權(quán),加權(quán)平均數(shù),平均數(shù)的意義,你懂了嗎？,實(shí)踐出真知,某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成,早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%,體育理論測(cè)試占30%,體育技能測(cè)試占50%,小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是92分,80分,84分,則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少?,(9220%+8030%+8450%)(20%+30%+50%)=84.4,試試就能行,爭(zhēng)爭(zhēng)就能贏,閱讀作業(yè),:,:,季鵬拍拍田豐的肩膀說(shuō):“這我也不同意,你自己算的結(jié)果也表明我沒(méi)騙你呀!“是呀,問(wèn)題到底出在哪呢?”田豐百思不得其解.過(guò)了幾天,田豐還是辭職不干了.M:同學(xué)們你們知道田豐上當(dāng)?shù)脑騿?,思考:分析田豐上當(dāng)?shù)脑?你覺(jué)得用平均數(shù)代表季鵬公司的員工工資合適嗎？,今日事今日畢,我對(duì)自己和同伴的表現(xiàn)感到,我最大的收獲是,我從同學(xué)身上學(xué)到了,本節(jié)課在對(duì)你今后的生活中對(duì)待一些事情進(jìn)行分析時(shí)，會(huì)有什么幫助？,課堂聚焦,（1）如按三項(xiàng)成績(jī)的平均成績(jī)來(lái)考核，那么誰(shuí)的成績(jī)高？,考考你,91.1,90.7,（2）假如將上課,作業(yè)及問(wèn)問(wèn)題情況,平時(shí)學(xué)習(xí)成果和期末考試成績(jī)按4:3:3來(lái)確定期末成績(jī),那么此時(shí)誰(shuí)的成績(jī)高？,91,課外作業(yè)：1、課本P133頁(yè)練習(xí)、P13頁(yè)練習(xí)2、一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：,（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看應(yīng)該錄取誰(shuí)？,(2)如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2：2：3：3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看應(yīng)該錄取誰(shuí)？,平均數(shù)：在統(tǒng)計(jì)里，平均數(shù)是重要概念之一，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，也就是談這組數(shù)據(jù)都“接近”哪個(gè)數(shù)。,公式：,(1),(3),(2),注意區(qū)別這三個(gè)公式的解題中的應(yīng)用，以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算為目的地有選擇地進(jìn)行應(yīng)用。,季鵬心得：學(xué)習(xí)可不能有半點(diǎn)馬虎??！,小結(jié),