例1:一艘質量為m的潛水艇，全部浸沒水中，并由靜止開始下沉。設浮力為F，水的阻力f=kAv，式中A為潛水艇水平投影面積，k為常數(shù)。求潛水艇下沉速度與時間的關系。,由牛頓第二定律：,第二節(jié)運動定律的應用,第四章動量動量守恒定律,討論潛艇運動情況：,例2(P68例3):,原因:M相對地面作非勻速運動,因此不是慣性系,不能在M系中用牛頓定律列方程。,不對!,正確的解法:以地面為參考系,列M的運動方程：,以地面為參考系,列m的運動方程：,以地面為參考系列m的方程：,y,x,mg,N,由（1）、（3）、（4）解得：,例3（P844.5）：,已知：質量均勻的繩在水平面內(nèi)轉動；,求：張力,思考：1.繩上張力是否處處相等？,水平面內(nèi)法向運動方程：,思考：2.如何求系統(tǒng)內(nèi)力？,如何確定積分限？,對不對？,(1),(2),(4),第三節(jié)動量定理,物體可能飛離桌面。,正確的解法:,不全對!,何時飛離？,靜摩擦力達到最大值以前與正壓力無關。,？,不全對!,不全對!,正確的解法：,物體何時開始運動？,(2),對!,2.若F在不同時間段變化規(guī)律不同，應分段積分。,解:火箭和燃氣組成一個系統(tǒng)。,火箭的運動:火箭依靠排出其內(nèi)部燃燒室中產(chǎn)生的氣體來獲得向前的推力。設火箭發(fā)射時的質量為m0，速率為v0，燃料燒盡時的質量為m，氣體相對于火箭排出的速率為ve。不計空氣阻力，求火箭所能達到的最大速率。,例2(P78例2):,t+dt時刻系統(tǒng)的總動量為：,時間內(nèi)系統(tǒng)的動量增量為：,設t=0是開始發(fā)射，時刻燃料燒盡,對上式兩邊積分得：,取向上為正,得：,火箭水平飛行時：,多級火箭：,設：,第四節(jié)動量守恒定律,由動量守恒定律得,解得“碰撞”前后，粒子速率之比為,直角坐標系中,例題2(P854.8):,思路：繩拉緊時沖力很大，輪軸反作用力不能忽略，系統(tǒng)動量不守恒，應分別對它們用動量定理。,第一階段：繩拉緊，求共同速率v,忽略重力，則有,第二階段：求M運動的最大高度,解得:,上升的最大高度為:,由牛頓運動定律,