,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當(dāng)k>0時(shí),當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0,K0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí),圖象在第_象限,y隨x的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,4已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k_;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_.,4,5、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-1），則k的值為；,6、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-6,1,A,B,8.函數(shù)是函數(shù)，其圖象為，其中k=，自變量x的取值范圍為.9.函數(shù)的圖象位于第象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而,當(dāng)x0時(shí),y0,這部分圖象位于第象限.,反比例,雙曲線,2,x0,一、三,減小,一,10.函數(shù)的圖象位于第象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而,當(dāng)x0時(shí),y0,這部分圖象位于第象限.,二、四,增大,四,例2:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,解：（）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為，,解得：,這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為,這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小。,圖象過點(diǎn)A（2，6）,（）把點(diǎn)、和的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點(diǎn)、點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上。,例2:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,例3：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a，b），如果a>a，那么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。,函數(shù)的圖象在第一、第三象限,解得,（），在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，,當(dāng)時(shí),例3：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a，b），如果a>a，那么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,1若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）,A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1,B,2、在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2,A,3.考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=_,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是_;當(dāng)y-1時(shí),x的取值范圍是_.,-1,-1<yS2B.S1S3,S1,S3,S2,1.已知k0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是(),3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是(),(A)y=-5x-1(B)y=,(C)y=-2x+2；(D)y=4x.,D,C,C,D,5、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6。（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）求三角形POQ的面積,