初高中精品文檔考點 50 圓的切線方程要點闡述利用圓的切線進行運算時，通常要把切點與圓心連結起來，充分利用“垂直”來解決問題典型例題2【例】平行于直線 m：x - y + 1 = 0 且與圓 C：x2 + y 2 = 5 相切的直線l的方程是（）A 2x - y + 5 = 0C 2 x + y + 5 = 0或2 x + y - 5 = 0【答案】DB 2x - y - 5 = 0D 2x - y + 5 = 0 或 2x - y - 5 = 0【規(guī)律總結】過一點引圓的切線：（1）若點在圓外，則過此點可以引兩條圓的切線；（2）若點在圓上，則過此點只能引一條圓的切線；（3）若點在圓內，則過此點不能作圓的切線小試牛刀1圓 x2 + y2 - 4x = 0 在點 P（1， 3 ）處的切線方程是（）A x + 3 y - 2 = 0C x - 3 y + 4 = 0【答案】DB x + 3 y - 4 = 0D x - 3 y + 2 = 0【解析】設圓心為 C（2,0），則直線 CP 的斜率為3 - 01 - 2= - 3 又切線與直線 CP 垂直，故切線斜率為，由點斜式得切線方程為 y -   3 =3                               3 ( x - 1) ，即 x - 3 y + 2 = 0 3                               32若直線 xym0 與圓 x2y2m 相切，則實數 m 為()歡迎使用下載！初高中精品文檔A0 或 2C 2【答案】B【解析】依題意，得 m0，B2D0|m| m，解得 m212123過點 (3,0) 的直線 l 和圓C : (x - 1)2 + y 2 = 1 相切，則直線 l 的斜率為_【答案】 ±334圓心為（1,2）且與直線 5x - 12 y - 7 = 0 相切的圓的方程為_【答案】 (x - 1)2 + ( y - 2 )2 = 45 - 24 - 7【解析】圓的半徑為圓心（1，2）到直線 5x - 12 y - 7 = 0 的距離，即 r = 2 52 + 1225從點 P（4，5）向圓 (x - 2 )2 + y 2 = 4 引切線，則切線方程_【答案】 21x - 20 y + 16 = 0 或 x = 4.【解析】設切線斜率為k ，則切線方程為 y - 5 = k (x - 4)，即 kx - y + 5- 4k = 0 又圓心坐標為（2，0），r = 2 ，因為圓心到切線的距離等于半徑，即2k - 0 + 5 - 4kk 2 + 1= 2 ， k = 21 ，所以切線方程為2021x - 20 y + 16 = 0 還有一條切線是 x = 4.【解題策略】已知一點求圓的切線方程時，切勿漏掉斜率不存在的情況，一般利用分類討論思想求解6已知圓 C：(x1)2(y2)22，過點 P(2，1)作圓 C 的切線，切點為 A，B（1）求直線 PA，PB 的方程；（2）求過 P 點的圓 C 的切線長歡迎使用下載！初高中精品文檔考題速遞1  過點 P（1，2）且與圓 C ： x2 + y 2 = 5 相切的直線方程是_【答案】 x - 2 y + 5 = 0= -2 ，所以 k =，y - 2 =( x + 1) ，P2C0【解析】點 （1，）是圓 x2 + y 2 = 5 上的點，圓心 （0，），則 k=PC -1 2 212                      1即所求切線方程是 x - 2 y + 5 = 0 2  從點 P（4，5）向圓 (x - 2 )2 + y 2 = 4 引切線，則切線方程_【答案】 21x - 20 y + 16 = 0 或 x = 4.【解析】設切線斜率為k ，則切線方程為 y - 5 = k (x - 4)，即 kx - y + 5- 4k = 0 又圓心坐標為（2，0），r = 2 ，因為圓心到切線的距離等于半徑，即2k - 0 + 5 - 4kk 2 + 1= 2 ， k = 21 ，所以切線方程為2021x - 20 y + 16 = 0 還有一條切線是 x = 4.3  過原點的直線與圓 x2y24x30 相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是（）Cy    3 xDy    3 xAy 3x3【答案】C歡迎使用下載！By 3x3【解析】因為圓心為（2,0），半徑為 1，由圖可知直線的斜率為  r，所以直線方程為 y4r2x( x4過點 A（4，3）作圓 C： - 3)2 + ( y - 1)2 = 1 的切線，求此切線的方程初高中精品文檔3                    33                    3數學文化獨輪車走鋼絲獨輪車的車輪與鋼絲是相切關系歡迎使用下載！貫徹全國農村衛(wèi)生工作會議精神，掌握新形勢初高中精品文檔歡迎使用下載！