1沐風(fēng)教育 2沐風(fēng)教育3沐風(fēng)教育交流與發(fā)現(xiàn)：4ab2-7ab+2x+3+6ab+0.6ab2-3x-4.5 問題問題2：你認為在上面這個多項式中，哪些項可以歸為一類？你認為在上面這個多項式中，哪些項可以歸為一類？4ab2 和0.6ab2 -7ab和6ab 2x和-3x 3 和-4.5 分類方法 所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同4ab4ab2 2,-7ab,+2x,+3,+6ab,+0.6ab,-7ab,+2x,+3,+6ab,+0.6ab2,2,-3x,-4.5-3x,-4.54沐風(fēng)教育同類項的概念：同類項的概念：所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指數(shù)也分別相同字母的指數(shù)也分別相同相同的項，叫做的項，叫做同類項同類項。常數(shù)項都是同類項。常數(shù)項都是同類項。提問：提問：1、同類項與系數(shù)的大小有沒有關(guān)系？2、-3ab和2ba是同類項嗎？沒有關(guān)系。是。5沐風(fēng)教育同類項的特點同類項的特點：兩同兩同：同類項所含字母相同 相同字母的指數(shù)也分別相同兩無關(guān)兩無關(guān)：與項的系數(shù)無關(guān) 與字母的排列順序無關(guān) 兩兩同同兩兩無關(guān)無關(guān)另注：另注：幾個常數(shù)項也是同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。6沐風(fēng)教育 試一試：試一試：判斷下列各組是否為同類項？判斷下列各組是否為同類項？(請說出理由）請說出理由）x與y a2b與ab2-3pq與3qp abc與ac a3與a2 -0.3與2判斷同類項的方法：判斷同類項的方法：所含字母相同，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。并且相同字母的指數(shù)也相同。是是是是7沐風(fēng)教育想一想：1、已知、已知4xmyn與與-3x6y2是同類項，則是同類項，則 m=，n=。2、已知、已知25a6bn-1與與53a2mb2是同類項，是同類項，則則m=，n=.62338沐風(fēng)教育 你會做嗎？你會做嗎？3+2=（）123=（）12a2b3a2a=（）a3a2b=（）a2b+59599沐風(fēng)教育如圖：這個長方形的面積如圖：這個長方形的面積可以用代數(shù)式表示嗎？可以用代數(shù)式表示嗎？有幾種表示方法？有幾種表示方法？n85有兩種表示方法：有兩種表示方法：8n+5n 或或(8+5)n 想一想想一想 觀察上面兩個代數(shù)式，你能得出什觀察上面兩個代數(shù)式，你能得出什么結(jié)論？么結(jié)論？8n+5n=(8+5)n=13n10沐風(fēng)教育3 3a a+2 2a=a=(3+2)(3+2)a=a=5 5a a1212a a2 2b b-3 3a a2 2b=b=(12-3)(12-3)a a2 2b=b=9 9a a2 2b b8 8n n+5 5n=n=(8+5)(8+5)n=n=1313n n提問提問：1.以上三式中，3a和2a，12a a2 2b b和-3a a2 2b b，8n和5n是什么關(guān)系？2.它們是怎樣合并成一項的？在合并過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？3.這種運算像我們學(xué)過的哪種運算律？11沐風(fēng)教育1、合并同類項合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做把多項式中的同類項合并成一項，叫做 合并同類項合并同類項。2、合并同類項的法則合并同類項的法則：合并同類項時，把同類項的合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變字母和字母的指數(shù)不變。3 3、合并同類項的理論依據(jù)：合并同類項的理論依據(jù)：乘法對加法的分配律。乘法對加法的分配律。12沐風(fēng)教育下列各題的結(jié)果是否正確？下列各題的結(jié)果是否正確？如有錯誤，請指出錯誤的地方。如有錯誤，請指出錯誤的地方。1、16y2-7y2=92、7x 5x=2x23、3x+3y=6xy4、19a2 b-9b2a=1013沐風(fēng)教育例例1 1、合并同類項：、合并同類項：（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3 解解:（1）原式原式=(-1+3)xy2=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+31 1）合并同類項只是系數(shù)相加）合并同類項只是系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變。字母與字母的指數(shù)不變。2 2）不是同類項的不能合并。）不是同類項的不能合并。(2)(2)原式原式=227233aaaa注意：注意：14沐風(fēng)教育例例.合并多項式合并多項式4x28x53x28x 中的同類項中的同類項.解：解：4x2 8x 53x2 8x （4x23x2）+(8x8x)5（43）x2(8 88 8）x x5 5+5 x2 （標(biāo)出同類項）（加法交換律、結(jié)合律）（合并同類項）15沐風(fēng)教育注意：合并同類項的步驟：合并同類項的步驟：1 1、標(biāo)出同類項、標(biāo)出同類項 用不同的線標(biāo)記出各組同類項，注意用不同的線標(biāo)記出各組同類項，注意每一每一項連同符號一起標(biāo)。項連同符號一起標(biāo)。2 2、把同類項移在一起、把同類項移在一起 用括號將同類項結(jié)合，括號間用用括號將同類項結(jié)合，括號間用加號連接。加號連接。3 3、合并同類項、合并同類項 系數(shù)系數(shù)相加相加,字母及字母的指數(shù)不變字母及字母的指數(shù)不變 。如果如果有兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項有兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，這兩項就相互抵消，結(jié)果為后，這兩項就相互抵消，結(jié)果為0 0。不是同類。不是同類項的不能合并。不要漏寫沒有同類項的項。項的不能合并。不要漏寫沒有同類項的項。16沐風(fēng)教育(1)如果關(guān)于字母如果關(guān)于字母x的代數(shù)式的代數(shù)式 -3x+b x+3合并后不含合并后不含x的一次項的一次項，則下列說法正確的是（）則下列說法正確的是（）A.a+b=0 B.a=0C.b=3 D.a=-2（）已知單項式（）已知單項式2x6y2m+1與與-3x3ny5的差仍是的差仍是 單項式，則單項式，則mn的值為的值為D417沐風(fēng)教育18沐風(fēng)教育五、作五、作 業(yè)：業(yè)：有這樣一道題：有這樣一道題：當(dāng)當(dāng)a=0.35，b=-0.28時，求多項式的值：時，求多項式的值：a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同學(xué)指出：題目中給出的條件有一位同學(xué)指出：題目中給出的條件a=0.35,b=-0.28是是多余多余的的他的說法有沒有道理？他的說法有沒有道理？19沐風(fēng)教育王 軍20沐風(fēng)教育