7.1平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1沐風(fēng)教育問題問題1去影劇院看電影你怎么找到自己的座位？合作交流合作交流 探究新知探究新知根據(jù)入場卷上的根據(jù)入場卷上的“排數(shù)排數(shù)”和和“號數(shù)號數(shù)”便可以準(zhǔn)確地便可以準(zhǔn)確地“對號入座對號入座”2沐風(fēng)教育問題問題2你若發(fā)現(xiàn)一本書某頁有一處印你若發(fā)現(xiàn)一本書某頁有一處印刷錯(cuò)誤，怎樣告訴其他同學(xué)這一處的刷錯(cuò)誤，怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置？位置？合作交流合作交流 探究新知探究新知說明該頁上說明該頁上“第幾行第幾行”和和“第幾個(gè)字第幾個(gè)字”，同，同學(xué)就可以快速找到錯(cuò)誤的位置了學(xué)就可以快速找到錯(cuò)誤的位置了3沐風(fēng)教育找自己的座位找自己的座位4沐風(fēng)教育n第第3排第排第6列位置的同學(xué)是誰？列位置的同學(xué)是誰？n約定約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后排數(shù)在前，列數(shù)在后”，記為（記為（3,6）n那么你可以找出自己座位的位置嗎？那么你可以找出自己座位的位置嗎？怎么表示？怎么表示？5沐風(fēng)教育有序數(shù)對有序數(shù)對：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a a與與b b組成組成的數(shù)對，叫做有的數(shù)對，叫做有序數(shù)對序數(shù)對,記作記作（a,ba,b）利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。位置。6沐風(fēng)教育n那么有序數(shù)對（那么有序數(shù)對（6,8）表示哪個(gè)同學(xué)的）表示哪個(gè)同學(xué)的位置？位置？n同樣的（同樣的（1,5）（）（2,3）（）（4，3）（）（4,4）（5,6）表示誰的座位位置？）表示誰的座位位置？n（4,2）和（）和（2,4）是同一個(gè)位置嗎？）是同一個(gè)位置嗎？二者不在同一個(gè)位置二者不在同一個(gè)位置因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)椋?，4）表示第）表示第2列第列第4排，（排，（4，2）表示第）表示第4列列第第2排排7沐風(fēng)教育如果約定如果約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后列數(shù)在前，排數(shù)在后”，表示位置的有序數(shù)對還和剛才的表示位置的有序數(shù)對還和剛才的一樣嗎？一樣嗎？8沐風(fēng)教育汶河路汶河路汶河路汶河路音樂噴泉音樂噴泉文昌路文昌路文昌路文昌路國際金鷹國際金鷹萬家福萬家福文昌廣場音樂文昌廣場音樂噴泉在文昌路噴泉在文昌路南邊南邊5050米，汶米，汶河路東邊河路東邊3030米米。9沐風(fēng)教育 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。度的直線叫做數(shù)軸。單位長度單位長度01234-3-2-1原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向什么是數(shù)軸？什么是數(shù)軸？10沐風(fēng)教育0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)實(shí)數(shù)來表示，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)實(shí)數(shù)來表示，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)坐標(biāo) 例如點(diǎn)例如點(diǎn)A在在數(shù)軸上的坐標(biāo)為數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)在數(shù)軸上的坐標(biāo)為為6。反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)。反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在在數(shù)軸上的位置也就確定了。數(shù)軸上的位置也就確定了。ABOC如何確定直線上點(diǎn)的位置？如何確定直線上點(diǎn)的位置？小紅小紅小明小明小強(qiáng)小強(qiáng)1米11沐風(fēng)教育若將文昌路與若將文昌路與汶河路看兩條汶河路看兩條互相垂直的數(shù)互相垂直的數(shù)軸，十字路口軸，十字路口為它們的公共為它們的公共原點(diǎn)，這樣就原點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)形成了一個(gè)平平面直角坐標(biāo)系。面直角坐標(biāo)系。xyo30302020101040401010-10-10-20-20-30-30-40-402020-50-503030-30-30-20-20-10-10-40-405050-60-60音樂噴泉音樂噴泉文昌路文昌路汶河路汶河路12沐風(fēng)教育平面內(nèi)兩條平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合互相垂直、原點(diǎn)重合的的2 2條數(shù)軸組成條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為水平的數(shù)軸稱為x x軸或橫軸軸或橫軸。豎直的數(shù)軸稱為豎直的數(shù)軸稱為y y軸或縱軸軸或縱軸。（它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸）（它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸）兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)稱為平面直角坐標(biāo)系的兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)原點(diǎn)。xo2020 10 101010-10-10-20-20-30-3020203030-20-20-10-10y-40-40-50-50音樂噴泉音樂噴泉13沐風(fēng)教育根據(jù)已知條件建立平面直角坐標(biāo)系的根本思路根據(jù)已知條件建立平面直角坐標(biāo)系的根本思路:(1)(1)選原點(diǎn)選原點(diǎn),即根據(jù)條件即根據(jù)條件,選擇合適的點(diǎn)作為原點(diǎn)選擇合適的點(diǎn)作為原點(diǎn).(2)(2)作兩軸作兩軸,即過原點(diǎn)在即過原點(diǎn)在互相垂直互相垂直的方向上分別的方向上分別 作出作出x x軸和軸和y y軸軸.(3)(3)定坐標(biāo)系定坐標(biāo)系,即確定即確定x x軸和軸和y y軸的軸的正方向正方向和和單位長度單位長度14沐風(fēng)教育A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為為4A的縱坐的縱坐標(biāo)標(biāo)為為2有序數(shù)對有序數(shù)對(4,2)就叫做就叫做A的坐標(biāo)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)寫在前面寫在前面B（-4,1）記作：（記作：（4,2）15沐風(fēng)教育xyo-11-11ab如何確如何確定點(diǎn)定點(diǎn)坐標(biāo)呢？坐標(biāo)呢？（a,ba,b）橫坐標(biāo)在前，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，縱坐標(biāo)在后，中間中間用用逗號逗號隔開隔開勿忘加括號！勿忘加括號！橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)16沐風(fēng)教育的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（m m，n n），如何確定的位置呢？），如何確定的位置呢？yo-11-11mnx1 1、過在、過在x x軸上表示軸上表示m m的的點(diǎn)作點(diǎn)作x x軸的軸的垂線垂線2 2、過、過y y軸上表示軸上表示n n的點(diǎn)的點(diǎn)作作y y軸的軸的垂線垂線 3 3、兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)。、兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)。17沐風(fēng)教育它們的位置它們的位置18沐風(fēng)教育xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限19沐風(fēng)教育yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)一對有序?qū)崝?shù)一對有序?qū)崝?shù) 分別在平面內(nèi)確定點(diǎn)分別在平面內(nèi)確定點(diǎn)A(3,2)A(3,2)、B(2,3)B(2,3)的位置，并確定點(diǎn)的位置，并確定點(diǎn)C C、D D、E E的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)20沐風(fēng)教育ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐標(biāo)軸上點(diǎn)有何特征？坐標(biāo)軸上點(diǎn)有何特征？在在x x軸上的點(diǎn)，軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)等于0 0.在在y y軸上的點(diǎn)，軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)等于0.0.21沐風(fēng)教育（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)22沐風(fēng)教育例例 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）形成概念形成概念 描出點(diǎn)A的方法：先在 x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在 y軸上找出表示5的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作 x軸和 y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A23沐風(fēng)教育特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：1.x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0。y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0。2.與與x軸平行（或與軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點(diǎn)軸垂直）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)都相同。都相同。與與y軸平行（或與軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點(diǎn)軸垂直）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)都相同。都相同。3.平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P(a,b)，點(diǎn)，點(diǎn)P到到x軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的 縱坐標(biāo)的絕對值縱坐標(biāo)的絕對值；點(diǎn)；點(diǎn)P到到y(tǒng)軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值橫坐標(biāo)的絕對值；即：點(diǎn)即：點(diǎn)P到到x軸的距離是軸的距離是 點(diǎn)點(diǎn)P到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是ba24沐風(fēng)教育 一、判斷：一、判斷：1 1、對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任一點(diǎn)，都有、對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯一一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng)唯一一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（）2 2、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.0.（）3 3、如果點(diǎn)、如果點(diǎn)A A（a a，-b-b）在第二象限，那么）在第二象限，那么點(diǎn)點(diǎn) B B（-a,b-a,b）在第四象限）在第四象限.（）25沐風(fēng)教育 （1）點(diǎn)（）點(diǎn)（1，-3）關(guān)于）關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_關(guān)于關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _。（2）點(diǎn)（）點(diǎn)（-1，3）關(guān)于）關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于，關(guān)于Y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_。一般地，點(diǎn)一般地，點(diǎn)P（a，b），關(guān)于），關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為坐標(biāo)為 _，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為為_，關(guān)于原點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的坐標(biāo)為_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)26沐風(fēng)教育一、已知一、已知P P點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1a-1，a-5a-5）點(diǎn)點(diǎn)P P在在x x軸上，則軸上，則a=a=；點(diǎn)點(diǎn)P P在在y y軸上，則軸上，則a=a=；若若a=-3 ，則，則P P在第在第 象限內(nèi)；象限內(nèi)；若若a=3，則，則點(diǎn)點(diǎn)P P在第在第 象限內(nèi)象限內(nèi).二、若點(diǎn)二、若點(diǎn)P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2，|y|=3|y|=3，則，則P P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 .5（2，-3）13427沐風(fēng)教育1.下列點(diǎn)中位于第四象限的是（下列點(diǎn)中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.如點(diǎn)如點(diǎn)P(a,2)在第二象限在第二象限,那么點(diǎn)那么點(diǎn)Q(-3,a)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在其中在x軸上軸上 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4CCBA28沐風(fēng)教育 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容：習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容：1、能夠正確畫出直角坐標(biāo)系。、能夠正確畫出直角坐標(biāo)系。2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。標(biāo)。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一一一對應(yīng)的。對應(yīng)的。3、掌握象限點(diǎn)、掌握象限點(diǎn)、x軸及軸及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，）第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（，表示為（x，0）y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（，表示為（0，y）本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)29沐風(fēng)教育30沐風(fēng)教育