探索圖形探索圖形問題：問題：1 1、如果這個(gè)正方體是由棱長為如果這個(gè)正方體是由棱長為1cm1cm的小正方體組的小正方體組成的，它是有多少個(gè)小正方體組成？成的，它是有多少個(gè)小正方體組成？2 2、如果把這個(gè)大正方體的表面涂上紅色，需要如果把這個(gè)大正方體的表面涂上紅色，需要涂幾個(gè)面？涂幾個(gè)面？3 3、請你們想象一下，這些小正方體會(huì)有幾個(gè)面請你們想象一下，這些小正方體會(huì)有幾個(gè)面被涂上紅色？如果根據(jù)涂色的情況給這些小正方被涂上紅色？如果根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類，你想怎樣分？體分類，你想怎樣分？4 4、每一類小正方體有多少個(gè)了？如果、每一類小正方體有多少個(gè)了？如果請你來數(shù)一數(shù)，你有什么感覺？請你來數(shù)一數(shù)，你有什么感覺？5 5、這個(gè)圖形太復(fù)雜了，我們數(shù)起來不這個(gè)圖形太復(fù)雜了，我們數(shù)起來不方便。怎樣才能解決這個(gè)問題，你們方便。怎樣才能解決這個(gè)問題，你們有什么好辦法？有什么好辦法？1 1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律你認(rèn)為什么樣的圖形比較簡單，我們你認(rèn)為什么樣的圖形比較簡單，我們?nèi)菀渍业酱鸢?？容易找到答案？下面我們就來研究這三個(gè)圖形？下面我們就來研究這三個(gè)圖形？三面涂色的小正方體有（三面涂色的小正方體有（）塊）塊兩面涂色的小正方體有（兩面涂色的小正方體有（）塊）塊一面涂色的小正方體有一面涂色的小正方體有（）塊）塊沒有涂色的小正方體有沒有涂色的小正方體有（）塊）塊8000棱長棱長2 2厘米厘米三面涂色的小正方體有（三面涂色的小正方體有（）塊）塊兩面涂色的小正方體有（兩面涂色的小正方體有（）塊）塊一面涂色的小正方體有一面涂色的小正方體有（）塊）塊沒有涂色的小正方體有沒有涂色的小正方體有（）塊）塊812 61棱長棱長3 3厘米厘米棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米第4、5個(gè)大正方體結(jié)果是什么？用棱長用棱長1 1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。色。、中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？有多少塊？按這樣的規(guī)律擺下去，第按這樣的規(guī)律擺下去，第4 4、5 5個(gè)大正方體結(jié)果會(huì)個(gè)大正方體結(jié)果會(huì)怎樣呢？怎樣呢？三面涂色的塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424248 88 83636545427278 8484896966464三面涂色的塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424248 88 83636545427278 8484896966464觀察上表，你能觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)什么？在頂點(diǎn)位置的正方體露出在頂點(diǎn)位置的正方體露出3個(gè)面，三面涂色的塊數(shù)與頂個(gè)面，三面涂色的塊數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相同，無論是哪一種正點(diǎn)數(shù)相同，無論是哪一種正方體都是方體都是8個(gè)。個(gè)。觀察上表，你能觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)什么？三面涂色的塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424248 88 83636545427278 8484896966464在每條棱中間位置的正方體露在每條棱中間位置的正方體露出出2 2個(gè)面，兩面涂色的塊數(shù)與棱個(gè)面，兩面涂色的塊數(shù)與棱有關(guān)，即有關(guān)，即（棱長（棱長2）12。觀察上表，你能觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)什么？三面涂色的塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424248 88 83636545427278 8484896966464在每個(gè)面中間位置的正方體露出在每個(gè)面中間位置的正方體露出1 1個(gè)面，一面涂色的塊數(shù)與面有關(guān)，個(gè)面，一面涂色的塊數(shù)與面有關(guān)，即即（棱長（棱長2）（棱長（棱長2）6。沒有涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)=(=(棱長棱長-2-2）(棱長棱長-2-2）(棱長棱長-2-2）也可以這樣算：也可以這樣算：總塊數(shù)減去三面涂色塊數(shù)減去兩面涂色塊數(shù)總塊數(shù)減去三面涂色塊數(shù)減去兩面涂色塊數(shù)減去一面涂色塊數(shù)減去一面涂色塊數(shù) 你能繼續(xù)寫出第你能繼續(xù)寫出第、個(gè)大正方體中個(gè)大正方體中4 4類小正方體的塊數(shù)嗎？類小正方體的塊數(shù)嗎？三面涂色的塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424248 88 83636545427278 84848969664648 860601501501251258 872722162162162168 88484294294343343應(yīng)用規(guī)律