第十一章質(zhì)量評(píng)估測(cè)試卷一、選擇題(共 12 小題，總分 36 分)1(3 分)下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()A直角三角形B長(zhǎng)方形C正方形D平行四邊形2(3 分)如圖，ABCD，A70°，C40°，則E 等于()A30°B40°C60°D70°(第 2 題)(第 6 題)3(3 分)已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4 和 6，則第三邊可能是()A2B7C10D124(3 分)正五邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)是()A60°B108°C72°D120°5(3 分)一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于 144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A8B9C10D116(3 分如圖，在ABC 中，BACx，B2x，C3x，則BAD()A145°B150°C155°D160°7(3 分)如圖，這個(gè)五邊形 ABCDE 的內(nèi)角和等于()A360°B540°C720°D900°(第 7 題)(第 8 題)8(3 分)小明把兩個(gè)含 45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中CF90°，A45°，D30°，則  等于()A180°B210°C360°D270°9(3 分)如圖，CD，CE，CF 分別是ABC 的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是()1AAB2BFBACE  ACBCAEBEDCDBE12(第 9 題)(第 10 題)10(3 分如圖，已知ABC 中，A75°，則12()A335°B255°C155°D150°11(3 分)a，b，c 為ABC 的三邊，化簡(jiǎn)|abc|abc|abc|abc|，結(jié)果是()A0B2a2b2cC4aD2b2c12(3 分)如圖，BP 是ABC 中ABC 的平分線，CP 是ACB 的外角的 平分線，如果ABP20°，ACP50°，則AP()(第 12 題)A70°B80°C90°D100°二、填空題(共 6 小題，總分 18 分)13(3 分在ABC 中，已知A30°，B60°，則C_14(3 分已知ABC 的兩條邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則第三邊 c 的取值范圍是_215(3 分)如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1_(第 15 題)(第 16 題)16(3 分)如圖，以正六邊形 ADHGFE 的一邊 AD 為邊向外作正方形 ABCD，則BED_°.17(3 分)如圖，小華從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn) 12 米后向左轉(zhuǎn) 24°，再沿直線前進(jìn) 12 米，又向左轉(zhuǎn) 24°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A 點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是_米(第 17 題)(第 18 題)18(3 分如圖，在ABC 中，A，ABC 的平分線與ACD 的平分線交于點(diǎn) A1，得A1，則A1_.A1BC 的平分線與A1CD 的平分線交于點(diǎn) A2，得A2，A2 009BC 的平分線與A2 009CD 的平分線交于點(diǎn) A2 010，得A2 010，則A2 010_三、解答題(共 8 小題，總分 66 分)19(6 分如圖，ABC 中，B50°，AD 平分BAC，ADC80°.求C 的度數(shù)(第 19 題)20(6 分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 6 倍，它是幾邊形？321.(6 分如圖，在 ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，AE 是BAC 的平分線，B42°，DAE18°，求C 的度數(shù)(第 21 題)422(6 分如圖，在BCD 中，BC4，BD5.(1)求 CD 的取值范圍；(2)若 AEBD，A55°，BDE125°，求C 的度數(shù)(第 22 題)23(8 分如圖，在ABC 中，B 40°，BCD10 0°，CE 平分ACB.求A 和BEC的度數(shù)(第 23 題)24(10 分)如圖，A90°，B21°，C32°，求BDC 的度數(shù)5(第 24 題)25(12 分)已知：如圖，點(diǎn) D、E 分別在 AB、AC 上，DEBC，F(xiàn) 是 AD 上一點(diǎn)，F(xiàn)E 的延長(zhǎng)線交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G.求證：(1)EGHADE；(2) EGHADEAAEF.(第 25 題)26(12 分)探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？6已知：如圖，F(xiàn)DC 與ECD 分別為ADC 的兩個(gè)外角，試探究A 與FDCECD的數(shù)量關(guān)系探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖，在ADC 中，DP、CP 分別平分ADC 和ACD，試探究P 與A 的數(shù)量關(guān)系探究三：若將ADC 改為任意四邊形 ABCD 呢？已知：如圖，在四邊形ABCD 中，DP、CP 分別平分ADC 和BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究P 與AB 的數(shù)量關(guān)系(第 26 題)7二、13.90°14.3c715.105°  164517.18018.；  2010答案一、1.A2.A3.B4.C5.C6.B7.B8.B9.C 10B11.A12.C22三、19.解：B50°，ADC80°，BADADCB80°50°30°.AD 平分BAC，BAC2BAD60°，C180°BBAC180°50°60°70°.20解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是 n，根據(jù)題意得，(n2)·180°6×360°，解得 n14.故它是十四邊形21解：AD 是 BC 邊上的高，B42°，BAD48°，DAE18°，BAEBADDAE30°，AE 是BAC 的平分線，BAC2BAE60°，C180°BBAC78°.22解：(1)在BCD 中，BC4，BD5，1DC9；(2)AEBD，BDE125°，AEC55°，又A55°，C7 0°.23解：B40°，BCD100°，ABCDB100°40°60°，又BCD100°，ACB180° 100°80°，而 CE 平分ACB，BCE40°，BEC180°BBCE180°40°40°100°.即A 和BEC 的度數(shù)分別為 60°，100°.824解：如圖，連接 AD并延長(zhǎng) AD 至點(diǎn) E，PDC  ADC，PCD  ACD，BDEBAEB，CDECADC，BDCBDECDECAD CBADBBACBC，BAC90°，B21°，C32°，BDC90°21°32°143°.25證明：(1)EGH 是FBG 的外角，EGHB，又DEBC，BADE(兩直線平行，同位角相等)，EGHADE；(2)BFE 是AFE 的外角，BFEAAEF，EGH 是BFG 的外角，EGHBBFE.EGHBAAEF，又DEBC，BADE(兩直線平行，同位角相等)，EGHADEAAEF.26解：探究一：FDCAACD，ECDAADC，F(xiàn)DCECDAACDAADC180°A；探究二：DP、CP 分別平分ADC 和ACD，11229180°  ADC  ACD180°  (ADCACD)180°  (180°A)90°  A；PDC  ADC，PCD  BCD，180°  ADC  BCD180°  (ADCBCD)180°  (36 0°AB)P180°PDCPCD1122121122探究三：DP、CP 分別平分ADC 和BCD，1122P180°PDCPCD1122121212 (AB)我愛(ài)我的家10