《人教版八年級上冊數學 第15章 分式的基本性質與應用 專題講義》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版八年級上冊數學 第15章 分式的基本性質與應用 專題講義（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 類型??? T?(分式)???????? T（專題突破） 初二分式的基本性質與應用專題 授課 教學內容  T?（強化訓練） 一、同步知識梳理 1. 掌握分式的概念及其基本性質，會利用分式的基本性質進行分式的約分和通分運算； 2. 掌握分式的加、減、乘、除及混合運算； 3. 了解分式正整數冪的運算規(guī)律，并能運用這個規(guī)律進行分式冪的運算。 分式的概念 1．定義：一般地，如果?A、B?表示兩個整式，并且?B?中含有字母，那么式子 就叫做分式．其中，

2、 A?叫做分式的分子，B?叫做分式的分母．?對于任意一個分式，分母都不能為零． 2．對于分式的概念，要注意以下四點： （1）分式表示兩個整式相除的商式； （2）分式?中，A?和?B?均為整式，A?可含字母，也可不含字母，但B?中必須含有字母且不為?0； （3）判斷一個代數式是否是分式，不要把原式約分變形，只根據它的原有形式進行判斷． （4）分式有無意義的條件：在分式?中， ①當?B≠0?時，分式有意義；當分式有意義時，B≠0． ②當?B=0?時，分式無意義；當分式無意義時，B=0． ③當?B≠0?且?A?=?0?時，分式的值為零．

3、二、同步題型分析 1．化簡分式：（1） x?-?y (?y?-?x)3  =?_____；（2） x?2?-?9 9?-?6?x?+?x?2  =?_____． m?+?n?????? ) -?m?-?n???? -?2b?????? ) 2．填空：?(1) -?m?+?n  =?( n?-?m????2a?-?1 ;(2)?????=?( 1?-?2a 2b  × 3．填入適當的代數式，使等式成立． 第?1?頁 b?

4、=?( )?. 1?+ a2?-b2????????????????? a?? b?-?aa?+?b （1）  a?2?+?ab?-?2b?2?(?)  =?????×?（2）  1?- a b 4．把分式 2?x x?-?y  中的?x、?y?都擴大?m?倍（m≠0），則分式的值（???） A．擴大?m?倍 B．縮小?m?倍?????C．不變????????D．不能確定 5．下面四個等式：?①??-?x?+?y =-????? ;?②?????? =-???? ;?③????

5、?? =-???? ; ④?????? =???? ×?其中正確的有（??? ） x?-?y -?x?-?y x?-?y -?x?+?y x?+?y 2 2 2 2 2 2 -?x?-?y x?+?y 2 -?2 A．0?個 B．1?個??????????C．2?個????????D．3?個 6．化簡 a2?-?b2 a2?+2ab+b2  的正確結果是（???） A．??????????????? B． 2ab????????? D． a?+?b a?-?b a?-?b a?+?b C．?1 -1 2ab

6、 7．化簡分式 9a2b2 3a2b-6ab2  后得（???） a?-?6ab2??????? C． a?-?2b??????? D． A． 3a?2b?2 a2b-2ab2 B．??3ab 3ab 3ab 3a?2b?-?2b 8．約分： （1） （3） 12a?2?(b?-?a)2 27(a?-?b)3 m?2?-?4m 16?-?m?2  （2） （4） x2?+?3x?+?2 x2?-?x

7、?-?6 x2?-?4?x?+?4 x?-?2 9．不改變分式的值，使分子、分母中次數最高的項的系數都化為正數． x2?-?y???????????????????????????? （2） （1） -?x?2 b -?a?2?-?a （3） 1?-?x?-?x?2 1-x2?+?x  （4）?- 3m?-?m2 1-m2 第?2?頁 拓展、探究、思考 1．（1）閱讀下面解題

8、過程：已知  x x????2?x?2 =??,?求 2?+?1?5???x?4?+?1  的值． 解： x x?2?+?1  = 2 5  (?x?=/?0), ,?即?x?+?? =? × \ 1 x?+?1 x  = 2??????1??5 5??????x??2 x?2?+???1? (?x?+???)2?-?2? (???)2?-?2? 17 1 5 \ x?2??????1????????1?????????1?????4 =???????=???

9、????????=????????=???× x?4?+?1 x?2??????x???????2 （2）請借鑒（1）中的方法解答下面的題目： 已知  x x 2?-?3x?+?1  =?2,?求 x?2 x?4?+?x?2?+?1  的值． xy 2．小明在做一道化簡求值題：?(?xy?-?x?2?)?? x?2?-?2xy?+?y?2??x?-?y . x?2  ,?他不小心把條件?x?的值抄丟了，只 抄了?y＝－5，你說他能算出這道題的正確結果嗎？為什

10、么？ m?2?-?4?? ??( 3．若?m?等于它的倒數，求?m?2?+?4m?+?4 m?2?+?2m m?-?2?)?2?.(- m 2?)?3?的值． 第?3?頁 4．已知??|?3a?+?b?-?1|?+(5a?- b)2?=?0.?求?(?-?3a?)?2?.(??ab 5 3 6b )?3???(- -?a?3b?2b 2 a?2?.  )?2?的值．

11、 5.已知? A B 5x?-?4 + = x?-?5 x?+?2 x?2?-?3x?-?10  ,?試求實數?A、B?的值． x(?x?+?1)??+ 6．閱讀并計算： 例：計算： 1  1 (?x?+?1)(?x?+?2)?+  1 (?x?+?2)(?x?+?3)?× x?+?2??- 原式?=?1 x -??1 x?+?1 +??1 x?+?1 -??1 x?+?2 +??1 1 x

12、?+?3 x(?x?+?2)??+ 1 1 3 = - = × x x?+?3 x(?x?+?3) 仿照上例計算： 2  2 (?x?+?2)(?x?+?4)?+  2 (?x?+?4)(?x?+?6)?× 16．??(???)-1?+?(-π)0?=?______，－1＋（3.14）0＋2－1＝______． 強化訓練 一、填空題 1 2 1 17．?(?)-1?-?(?2?-?1)0?+?|?-3?|=?______． 2 18．計算（a－3）2（ab2）－2?并把結果化成只含有正整數指數冪

13、形式為______． 19．“神威一號”計算機運算速度為每秒?384000000000?次，其運算速度用科學記數法表示，為______ 次/秒． 20．近似數－1.25×10－3?有效數字的個數有______位． 二、選擇題 21．?(?3?-?1)0?+?(0.125)?2009?′?82009?的結果是（ ） 第?4?頁 22．將?(??)-1,?(-2)0?,?(-3)2?這三個數按從小到大的順序排列為（） A．?3 B．?3?-?2 C．2 D．0 1 6 1 A．?(-2)0?

14、)-1?

15、5×10－8 （3）9.03×10－5 拓展、探究、思考 28．若關于?x?的分式方程?m?-?1?=?2?的解為正數，求?m?的取值范圍． x?-?1 第?5?頁 29．（1）如下表，方程?1、方程?2、方程?3……是按照一定規(guī)律排列的一列方程．猜想方程?1?的解， 并將它們的解填在表中的空白處． 序號 方程???????????????????????方程的解（x1

16、 2 3 … 6???1 -?????=?1 x??x?-?2 8???1 -?????=?1 x??x?-?3 10???1 -?????=?1 x??x?-?4 …… x1＝______，x2＝______ x1＝4??，??x2=6 x1=5??，??x2=8 …??… -?????? =?1(a?>?b)?的解是?x1＝6，x2＝10，猜想?a、b?的值，該方程是不是（1）中 （2）若方程 a????1 x??x?-?b 所給出的一列方程中的一個？如果是，是第幾個？

17、 （3）請寫出這列方程中的第?n?個方程和它的解． 列分式方程解應用題 學習要求 會列出分式方程解簡單的應用問題． 課堂學習檢測 一、選擇題 n 1．某班學生軍訓打靶，有?m?人各中靶?a?環(huán)，?人各中靶?b?環(huán)，那么所有中靶學生的平均環(huán)數是（ ） m?+?n????????????????????????????? B． A． a?+?b am?+?bn m?+?n D． (am?+?bn) C． 1?a??

18、b (??+?) 2?m??n 1 2 2．某農場挖一條?480?米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖?20?米，結果提前?4?天完成任務，若設 原計劃每天挖?x?米，那么下列方程正確的是（ ） B． A． 480???480?????????????????????????????480??480 -??????=?4????????????????????????????-?????=?20 x???x?+?20????????????????????????????x???x?+?4 x?-?20??? x??????

19、??????????????????? D． C． 480???480 -????=?4 480??480 -????=?20 x?-?4???x 第?6?頁 二、列方程解應用題 3．一輛汽車先以一定速度行駛?120?千米，后因臨時有任務，每小時加5?千米，又行駛?135?千米，結 果行駛這兩段路程所用時間相等，求汽車先后行駛的速度． 4．一個車間加工?720?個零件，預計每天做?48?個，就能如期完成，現在要提前?5?天完成，每天應該 做多少個？

20、 5．甲、乙兩同學學習電腦打字，甲打一篇?3000?字的文章與乙打一篇?2400?字的文章所用的時間相同， 已知甲每分鐘比乙多打?12?個字，問甲、乙兩人每分鐘各打字多少個？ 6．某煤礦現在平均每天比原計劃多采?330?噸煤，已知現在采?33000?噸煤所需的時間和原計劃采?23100 噸煤的時間相同．問現在平均每天采煤多少噸？ 9．若一個分數的分子、分母同時加?1，得 ;?若分子、分母同時減?2，

21、則得???,?這個分數是______． 綜合、運用、診斷 一、填空題 7．倉庫貯存水果?a?噸，原計劃每天供應市場?m?噸，若每天多供應?2?噸，則要少供應______天． 8．某人上山，下山的路程都是?s，上山速度?v1，下山速度?v2，則這個人上山和下山的平均速度是______． 1 1 2 3 第?7?頁 二、列方程解應用題 10．某市決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路，為了使工程能提前?3?個月完成，需要將原定 的工作效率提高?12％，問原計劃完成這項工程用多少月？

22、 11．某一工程招標時，接到甲、乙兩工程隊的投標書，每施工一天，需付甲工程隊工程款1.5?萬元， 乙工程隊工程款?1.1?萬元．目前有三種施工方案： 方案一：甲隊單獨完成此項工程剛好如期完成； 方案二：乙隊單獨完成此項工程比規(guī)定日期多?5?天； 方案三：若甲、乙兩隊合作?4?天，剩下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成． 哪一種方案既能如期完工又最節(jié)省工程款？ 第?8?頁