高等代數(shù)機(jī)算與應(yīng)用作業(yè)題學(xué)號(hào)： 姓名： 成績(jī)： 一、機(jī)算題1利用函數(shù)rand和函數(shù)round構(gòu)造一個(gè)55的隨機(jī)正整數(shù)矩陣A和B。>> a=round(rand(5)a = 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1>> b=round(rand(5)b = 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0(1)計(jì)算AB，AB和6A>> a+bans = 0 0 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 0 0 1 2 1 1>> a-bans = 0 0 1 1 1 1 0 -1 1 -1 1 -1 0 -1 1 -1 0 1 -1 0 0 -1 0 -1 1>> 6*aans = 0 0 6 6 6 6 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 6 6 0 0 0 0 6 0 6(2)計(jì)算，和>> (a*b)ans = 1 1 0 0 0 3 2 2 2 2 2 1 2 2 2 3 1 2 1 2 0 1 0 1 0>> b*aans = 1 1 0 0 0 3 2 2 2 2 2 1 2 2 2 3 1 2 1 2 0 1 0 1 0>> (a*b)100ans = 1.0e+078 * 1.4732 7.6495 6.1764 5.5225 2.1271 1.0117 5.2535 4.2418 3.7927 1.4608 0.9229 4.7921 3.8692 3.4596 1.3325 0.9229 4.7921 3.8692 3.4596 1.3325 0.9229 4.7921 3.8692 3.4596 1.3325(3)計(jì)算行列式，和>> det(a)ans = 1>> det(b)ans = 0>> det(a*b)ans = 0(4)若矩陣A和B可逆，計(jì)算和>> inv(a)ans = 0 0 1.0000 0 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 0.0000 2.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 -2.0000 1.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 3.0000b不存在逆矩陣(5)計(jì)算矩陣A和矩陣B的秩。>> rank(a)ans = 5>> rank(b)ans = 3(6)生成一個(gè)6行5列秩為3的矩陣，并求其最簡(jiǎn)階梯形。>>a=1,1,1,1,1;0,1,1,1,1;0,0,1,1,1;0,0,0,0,0;0,0,0,0,0;0,0,0,0,0a = 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0>> rref(a)ans = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02求解下列方程組(1)求非齊次線性方程組的唯一解。>> a=2,1,2,4;-14,17,-12,7;7,7,6,6;-2,-9,21,-7a = 2 1 2 4 -14 17 -12 7 7 7 6 6 -2 -9 21 -7>> b=5;8;5;10b = 5 8 5 10>> inv(a)*bans = -0.8341 -0.2525 0.7417 1.3593(2)求非齊次線性方程組的通解。>> a=5,9,7,2,8;4,22,8,25,23;1,8,1,8,8;2,6,6,9,7a = 5 9 7 2 8 4 22 8 25 23 1 8 1 8 8 2 6 6 9 7>> b=4;9;1;7b = 4 9 1 7>> c=a,bc = 5 9 7 2 8 4 4 22 8 25 23 9 1 8 1 8 8 1 2 6 6 9 7 7>> d=rref(c)d = 1.0000 0 0 -4.1827 -0.8558 -1.6635 0 1.0000 0 1.3269 1.0577 0.1346 0 0 1.0000 1.5673 0.3942 1.5865 0 0 0 0 0 0對(duì)應(yīng)齊次方程組的基礎(chǔ)解系為a1= 4.1827 a2= 0.8558 -1.3269 -1.0577 -1.5673 -0.3942 1.0000 0 0 1.0000非齊次線性方程組的特解為b= -1.6635 0.1346 1.5865 0 0原方程組的通解為x=k1a1+k2a2+b3已知向量組，求出它的最大無(wú)關(guān)組，并用該最大無(wú)關(guān)組來(lái)線性表示其它向量。>> a=3,1,2,9,0;4,1,3,3,8;0,0,0,2,-2;8,2,6,1,21;3,2,1,2,10a = 3 1 2 9 0 4 1 3 3 8 0 0 0 2 -2 8 2 6 1 21 3 2 1 2 10>> rref(a)ans = 1 0 1 0 2 0 1 -1 0 3 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0最大無(wú)關(guān)組為(a1,a2,a4).a3=a1-a2; a5=2a1+3a2-a3.4求向量空間中向量在基下的坐標(biāo)>> a=1,2,3;0,1,2;0,0,1a = 1 2 3 0 1 2 0 0 1>> b=3;2;5b = 3 2 5>> inv(a)*bans = 4 -8 5a的坐標(biāo)為(4,-8,5).5求下列矩陣的特征值和特征向量，并判斷其正定性。(1)；(2)>> a=1,2,3;2,5,6;3,6,25a = 1 2 3 2 5 6 3 6 25>> v,d=eig(a)v = 0.9357 0.3279 0.1303 -0.3518 0.8961 0.2706 -0.0280 -0.2990 0.9538d = 0.1582 0 0 0 3.7297 0 0 0 27.1121a為正定矩陣.>> b=-20,3,1;3,-10,-6;1,-6,-22b = -20 3 1 3 -10 -6 1 -6 -22>> v,d=eig(b)v = -0.3810 0.9059 0.1850 0.4005 -0.0186 0.9161 0.8334 0.4231 -0.3557d = -25.3404 0 0 0 -19.5947 0 0 0 -7.0649b為負(fù)定矩陣.6用正交變換法將下列二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形。其中“”為自己學(xué)號(hào)的后三位。k1=0;k2=0;k3=1;二次型的矩陣形式為 1 0 0 0 2 0.5 0 0.5 3>> a=1,0,0;0,2,0.5;0,0.5,3a = 1.0000 0 0 0 2.0000 0.5000 0 0.5000 3.0000>> v,d=eig(a)v = 1.0000 0 0 0 -0.9239 0.3827 0 0.3827 0.9239d = 1.0000 0 0 0 1.7929 0 0 0 3.2071>> c=orth(v)c = 1.0000 0 0 0 -0.9239 0.3827 0 0.3827 0.9239作正交變換 x=cy,則得f的標(biāo)準(zhǔn)型:f=y12+1.7929y22+3.2071y32二、應(yīng)用題1在鋼板熱傳導(dǎo)的研究中，常常用節(jié)點(diǎn)溫度來(lái)描述鋼板溫度的分布。假設(shè)下圖中鋼板已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫度分布，上下、左右四個(gè)邊界的溫度值如圖所示，而表示鋼板內(nèi)部四個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度。若忽略垂直于該截面方向的熱交換，那么內(nèi)部某節(jié)點(diǎn)的溫度值可以近似地等于與它相鄰四個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度的算術(shù)平均值，如。請(qǐng)計(jì)算該鋼板的溫度分布。4T1-T2-T3=70-T1+4T2-T4=50-T1+4T3-T4=50-T2-T3+4T4=30>> A=4,-1,-1,0;-1,4,0,-1;-1,0,4,-1;0,-1,-1,4A = 4 -1 -1 0 -1 4 0 -1 -1 0 4 -1 0 -1 -1 4>> B=70;50;50;30B = 70 50 50 30>> inv(A)*Bans = 30.0000 25.0000 25.0000 20.00001處溫度為30,2處溫度為25,3處溫度為25，4處溫度為20.2 下表給出了平面坐標(biāo)系中六個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。x012345y260262941302請(qǐng)過(guò)這六個(gè)點(diǎn)作一個(gè)五次多項(xiàng)式函數(shù)，并求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值。>> a=polyfit(0,1,2,3,4,5,2,6,0,26,294,1302,5)a = 1.0000 -3.0000 -0.0000 1.0000 5.0000 2.0000>> y=polyval(a,6)y = 3.9560e+0033. 李博士培養(yǎng)了一罐細(xì)菌，在這個(gè)罐子里存放著A、B、C三類(lèi)不同種類(lèi)的細(xì)菌，最開(kāi)始A、B、C三種細(xì)菌分別有、2、3個(gè)。但這些細(xì)菌每天都要發(fā)生類(lèi)型轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化情況如下：A類(lèi)細(xì)菌一天后有5的變?yōu)锽類(lèi)細(xì)菌、15的變?yōu)镃細(xì)菌；B類(lèi)細(xì)菌一天后有30的變?yōu)锳類(lèi)細(xì)菌、10的變?yōu)镃類(lèi)細(xì)菌；C類(lèi)細(xì)菌一天后有30的變?yōu)锳類(lèi)細(xì)菌、20的變?yōu)锽類(lèi)細(xì)菌。請(qǐng)利用MATLAB軟件分析：(1)一周后李博士的A、B、C類(lèi)細(xì)菌各有多少個(gè)？(2)兩周后和三周后李博士的A、B、C類(lèi)細(xì)菌各有多少個(gè)？(3)分析在若干周后，李博士的各種細(xì)菌的個(gè)數(shù)幾乎不發(fā)生變化的原因。第0天s0=a b c第一天s1=0.85a+0.30b+0.30c 0.60b+0.05a+0.20c 0.50c+0.15a+0.10b則其變換矩陣為c=0.85 0.05 0.150.30 0.60 0.100.30 0.20 0.50>> c=0.85,0.05,0.15;0.30,0.60,0.10;0.30,0.20,0.50c = 0.8500 0.0500 0.1500 0.3000 0.6000 0.1000 0.3000 0.2000 0.5000>> s0=1,2,3s0 = 1 2 3>> s0*c7ans =4.4048 1.2320 1.4726>> s0*c14ans = 5.4928 1.4867 1.8309>> s0*c21ans = 6.8098 1.8426 2.2699單位:108個(gè)4. 一個(gè)混凝土生產(chǎn)企業(yè)可以生產(chǎn)出三種不同型號(hào)的混凝土，它們的具體配方比例如表所示。表11.3混凝土的配方型號(hào)1混凝土型號(hào)2混凝土型號(hào)3混凝土水101010水泥222618砂323129石子536450灰058(1)分析這三種混凝土是否可以用其中的兩種來(lái)配出第三種？(2)現(xiàn)在有甲、乙兩個(gè)用戶(hù)要求混凝土中含水、水泥、砂、石子及灰的比例分別為：24，52，73，133，12和36，75，100，185，20。那么，能否用這三種型號(hào)混凝土配出滿(mǎn)足甲和乙要求的混凝土？如果需要這兩種混凝土各500噸，問(wèn)三種混凝土各需要多少？ .>> a=10,22,32,53,0;10,26,31,64,5;10,18,29,50,8a = 10 22 32 53 0 10 26 31 64 5 10 18 29 50 8>> rank(a)ans = 3不能用其中兩種配出第三種.>> a=aa = 10 10 10 22 26 18 32 31 29 53 64 50 0 5 8>> b=24;52;73;133;12b = 24 52 73 133 12>> c=a,bc = 10 10 10 24 22 26 18 52 32 31 29 73 53 64 50 133 0 5 8 12>> rank(a)ans = 3>> rank(c)ans = 3能滿(mǎn)足甲的要求.>> rref(c)ans = 1.0000 0 0 0.6000 0 1.0000 0 0.8000 0 0 1.0000 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 00.6噸1號(hào)混凝土,0.8噸2號(hào)混凝土,1噸3號(hào)混凝土可配成2.4噸甲型混凝土.需1號(hào)混凝土500/2.4*0.6=125噸,2號(hào)混凝土500/2.4*0.8=167噸,3號(hào)混凝土500/2.4*1=208噸.>> b=36;75;100;185;20b = 36 75 100 185 20>> c=a,bc = 10 10 10 36 22 26 18 75 32 31 29 100 53 64 50 185 0 5 8 20>> rank(a)ans = 3>> rank(c)ans = 4不能配成乙型混凝土.5. 在某網(wǎng)格圖中，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)的值與其相鄰的上、下、左、右四個(gè)節(jié)點(diǎn)的值有如下關(guān)系：。其中系數(shù)，網(wǎng)格圖的上下、左右四個(gè)節(jié)點(diǎn)的值如圖所示。如，請(qǐng)計(jì)算該網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)1，2，3，4的值。2134a aC Cbbdd令A(yù)=a;B=b;C=c;D=d;a=;b=;c=;d=T1=*A+*T3+*B+*T2T2=*A+*T4+*T1+*DT3=*T1+*C+*B+*T4T4=*T2+*C+*T3+*D即T1-*T3-*T2=*A+*BT2-*T4-*T1=*A+*DT3-*T1-*T4=*C+*BT4-*T2-*T3=*C+*D>> x=sym(1,-d,-b,0;-c,1,0,-b;-a,0,1,-d;0,-a,-c,1)x = 1, -d, -b, 0 -c, 1, 0, -b -a, 0, 1, -d 0, -a, -c, 1>> y=sym(a*A+c*B;a*A+d*D;b*C+c*B;b*C+d*D)y = a*A+c*B a*A+d*D b*C+c*B b*C+d*D>> inv(x)*yans =-(-1+d*c+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(a*A+c*B)+d*(1-d*c+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(a*A+d*D)-b*(-d*c-1+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(b*C+c*B)+2*b*d/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(b*C+d*D) c*(1-d*c+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(a*A+c*B)-(-1+d*c+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(a*A+d*D)+2*b*c/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(b*C+c*B)-b*(-d*c-1+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(b*C+d*D) -a*(-d*c-1+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(a*A+c*B)+2*d*a/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(a*A+d*D)-(-1+d*c+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(b*C+c*B)+d*(1-d*c+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(b*C+d*D) 2*c*a/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(a*A+c*B)-a*(-d*c-1+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(a*A+d*D)+c*(1-d*c+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(b*C+c*B)-(-1+d*c+a*b)/(1-2*d*c-2*a*b+d2*c2-2*c*a*b*d+a2*b2)*(b*C+d*D)6. 假如一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)包含以下10種圖書(shū)：B1：高等代數(shù)，B2:線性代數(shù)，B3：工程線性代數(shù)，B4：初等線性代數(shù)，B5：線性代數(shù)及其應(yīng)用，B6：MATLAB在數(shù)值線性代數(shù)中應(yīng)用，B7：矩陣代數(shù)及其應(yīng)用，B8：矩陣?yán)碚摚珺9：線性代數(shù)及MATLAB入門(mén)，B10：基于MATLAB的線性代數(shù)及其應(yīng)用。而檢索的6個(gè)關(guān)鍵詞按拼音字母次序排列為：“代數(shù)，工程，矩陣，MATLAB，數(shù)值，應(yīng)用”。讀者1的檢索策略為：“代數(shù)，MATLAB”；讀者2的檢索策略是：“代數(shù)，應(yīng)用”。請(qǐng)用矩陣運(yùn)算來(lái)為這兩位讀者檢索圖書(shū)。以關(guān)鍵詞為行,圖書(shū)類(lèi)別為列,建立數(shù)據(jù)庫(kù)矩陣:1 1 1 1 1 1 1 0 1 10 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 1 0 00 0 0 0 0 1 0 0 1 10 0 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 1 1 0 0 1讀者1的檢索矩陣:1 0 0 1 0 0>>a=1,1,1,1,1,1,1,0,1,1;0,0,1,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,1,1,0,0;0,0,0,0,0,1,0,0,1,1;0,0,0,0,0,1,0,0,0,0;0,0,0,0,1,1,1,0,0,1a = 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1>> b=1,0,0,1,0,0b = 1 0 0 1 0 0>> b*aans = 1 1 1 1 1 2 1 0 2 2找到圖書(shū)B(niǎo)6,B9,B10.讀者2的檢索矩陣:1 0 0 0 0 1b = 1 0 0 0 0 1>> b*aans = 1 1 1 1 2 2 2 0 1 2找到圖書(shū)B(niǎo)5,B6,B7,B10.7 某城市有如圖所示的9節(jié)點(diǎn)交通圖，每一條道路都是單行道，圖中數(shù)字表示某一個(gè)時(shí)段該路段的車(chē)流量。若針對(duì)每一個(gè)十字路口，進(jìn)入和離開(kāi)的車(chē)輛數(shù)相等。請(qǐng)計(jì)算每?jī)蓚€(gè)相鄰十字路口間路段上的交通流量。若已知AB段和FO段在修路，即：，又已知，。求此時(shí)各個(gè)路段的交流流量。單行道9節(jié)點(diǎn)交通流圖x1+x8=200x1-x2+x10=300x2-x3=166-x7+x8+x9=350-x9-x10+x11+x12=0x3-x4-x12= -500x6+x7=150x5-x6-x11= -400x4-x5= 134x8=0x12=0x10=300x11=660>> a1= 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 200a1 = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 200>> a2=1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 300a2 = 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 300>> a3=0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 166a3 = 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 166>> a4=0 0 0 0 0 0 -1 1 1 0 0 0 350a4 = 0 0 0 0 0 0 -1 1 1 0 0 0 350>> a5=0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 0a5 = 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 0>> a6=0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 -500a6 = 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 -500>> a7=0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 150a7 = 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 150>> a8=0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 -1 0 -400a8 = 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 -1 0 -400>> a9=0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 134a9 = 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 134>> a10=0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0a10 = 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0>> a11=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0a11 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0>> a12=0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 300a12 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 300>> a13=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 660a13 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 660>> a=a1;a2;a3;a4;a5;a6;a7;a8;a9;a10;a11;a12;a13a = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 200 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 300 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 166 0 0 0 0 0 0 -1 1 1 0 0 0 350 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 -500 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 150 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 -1 0 -400 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 134 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 660>> rank(a)ans = 12>> rref(a)ans = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 34 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 534 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 400 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 140 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 360 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 660 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0此時(shí)各路段流量為200,200,34,534,400,140,10,0,360,300,660,0.8用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)以下操作：(1)構(gòu)造一個(gè)直角三角形剛體矩陣X；(2)先對(duì)剛體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，然后再向下移動(dòng)20，向右移動(dòng)20； (3)先對(duì)剛體向下移動(dòng)20，向右移動(dòng)20，然后對(duì)剛體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45的變換矩陣為cos(45) -sin(45) 0sin(45) cos(45) 00 0 1向下移動(dòng)20,向右移動(dòng)20的變換矩陣為1 0 00 1 020 -20 1構(gòu)造一個(gè)直角三角形剛體矩陣x:>> a=0 0 1;0 4 1;3 0 1a = 0 0 1 0 4 1 3 0 1>> b=0.7071 -0.7071 0;0.7071 0.7071 0;0 0 1b = 0.7071 -0.7071 0 0.7071 0.7071 0 0 0 1.0000>> c=1 0 0;0 1 0;20 -20 1c = 1 0 0 0 1 0 20 -20 1先對(duì)剛體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，然后再向下移動(dòng)20，向右移動(dòng)20:>> a*b*cans = 20.0000 -20.0000 1.0000 22.8284 -17.1716 1.0000 22.1213 -22.1213 1.0000先對(duì)剛體向下移動(dòng)20，向右移動(dòng)20，然后對(duì)剛體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng):>> a*c*bans = 0 -28.2840 1.0000 2.8284 -25.4556 1.0000 2.1213 -30.4053 1.00009 (1)甲方收到與之有秘密通信往來(lái)的乙方的一個(gè)密文信息，密文內(nèi)容如下： WOWUYSBACPGZSAVCOVKPEWCPADKPPABUJCQLYXQEZAACPP已知密鑰為能否知道這段密文的意思？>> a=1 2;0 3a = 1 2 0 3>> A=det(a)A = 3>> alpha=mod(inv(a).*27,26)alpha = 1 8 0 9>> m=23 15;23 21;25 19;2 1;3 16;7 0;19 1;22 3;15 22;11 16;5 23;3 16;1 4;11 16;16 1;2 21;10 3;17 12;25 24;17 5;0 1;1 3;16 16m = 23 15 23 21 25 19 2 1 3 16 7 0 19 1 22 3 15 22 11 16 5 23 3 16 1 4 11 16 16 1 2 21 10 3 17 12 25 24 17 5 0 1 1 3 16 16>> m=mm = Columns 1 through 20 23 23 25 2 3 7 19 22 15 11 5 3 1 11 16 2 10 17 25 17 15 21 19 1 16 0 1 3 22 16 23 16 4 16 1 21 3 12 24 5 Columns 21 through 23 0 1 16 1 3 16>> for i=1:23m(:,i)=mod(alpha*m(:,i),26);end>> mm = Columns 1 through 20 13 9 21 10 1 7 1 20 9 9 7 1 7 9 24 14 8 9 9 5 5 7 15 9 14 0 9 1 16 14 25 14 10 14 9 7 1 4 8 19 Columns 21 through 23 8 25 14 9 1 14 對(duì)應(yīng)字母為mei/guo/jiang/zai/tai/ping/yang/jin/xing/hai/di/he/shi /yann,意思為美國(guó)將在太平洋進(jìn)行海底核實(shí)驗(yàn).(2)甲方截獲了一段密文： OJWPISWAZUXAUUISEABAUCRSIPLBHAAMMLPJJOTENH經(jīng)分析這段密文是用密碼編譯的，且這段密文中的字母UCRS依次代表字母TACO，問(wèn)能否破譯這段密文的內(nèi)容呢？UCRS<=>TACO.密鑰矩陣為 1 1 0 3 >> a=1 1;0 3a = 1 1 0 3 >> A=det(a)A = 3 >> alpha=mod(inv(a).*27,26)alpha = 1 17 0 9 >> m=23 15;23 21;25 19;2 1;3 16;7 0;19 1;22 3;15 22;11 16;5 23;3 16;1 4;11 16;16 1;2 21;10 3;17 12;25 24;17 5;0 1;1 3;16 16m = 23 15 23 21 25 19 2 1 3 16 7 0 19 1 22 3 15 22 11 16 5 23 3 16 1 4 11 16 16 1 2 21 10 3 17 12 25 24 17 5 0 1 1 3