第2課時(shí)牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題考點(diǎn)自清一、牛頓第二定律1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟作用力成,跟物體的質(zhì)量成.加速度的方向與相同.2.表達(dá)式:.3.適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于參考系(相對地面靜止或的參考系).,正比,作用力方向,反比,F=ma,慣性,勻速直線運(yùn)動(dòng),(2)牛頓第二定律只適用于物體(相對于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況.特別提醒1.牛頓第二定律F=ma在確定a與m、F的數(shù)量關(guān)系的同時(shí),也確定了三個(gè)量間的單位關(guān)系及a和F間的方向關(guān)系.2.應(yīng)用牛頓第二定律求a時(shí),可以先求F合,再求a,或先求各個(gè)力的加速度,再合成求出合加速度.,宏觀,二、兩類動(dòng)力學(xué)問題1.已知物體的受力情況,求物體的.2.已知物體的運(yùn)動(dòng)情況,求物體的.名師點(diǎn)撥利用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是利用加速度的“橋梁”作用,將運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合,尋找加速度和未知量的關(guān)系,是解決這類問題的思考方向.,受力情況,運(yùn)動(dòng)情況,三、單位制1.單位制由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成.2.力學(xué)單位制中的基本單位有,.3.導(dǎo)出單位有,等.特別提醒在計(jì)算的時(shí)候,如果所有的已知量都用同一種單位制中的單位來表示,那么,只要正確地應(yīng)用物理公式,計(jì)算的結(jié)果就總是用這個(gè)單位制中的單位來表示,而在計(jì)算過程中不必所有的物理量都帶單位.,長度(m),質(zhì)量(kg),時(shí)間(s),力(N),速度(m/s),加速度(m/s2),熱點(diǎn)一牛頓第二定律的“四性”1.瞬時(shí)性:牛頓第二定律表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系.a為某一瞬時(shí)的加速度,F即為該時(shí)刻物體所受的合外力,對同一物體a與F的關(guān)系為瞬時(shí)對應(yīng).2.矢量性:牛頓第二定律公式是矢量式,任一瞬間a的方向均與F合的方向相同.當(dāng)F合方向變化時(shí),a的方向同時(shí)變化,且任意時(shí)刻兩者均保持一致.3.同一性:牛頓第二定律公式中的三個(gè)物理量必須是針對同一物體而言的;物體受力運(yùn)動(dòng)時(shí)必然只有一種運(yùn)動(dòng)情形,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只能由物體所受的合力決定,而不能是其中的一個(gè)力或幾個(gè)力.,熱點(diǎn)聚焦,4.同時(shí)性:牛頓第二定律中F、a只有因果關(guān)系而沒有先后之分,F發(fā)生變化時(shí)a同時(shí)變化,包括大小和方向.交流與思考:牛頓第一定律是不受任何外力作用下的規(guī)律,跟合外力為零情況下的牛頓第二定律的結(jié)論是一致的,所以可以將牛頓第一定律看做牛頓第二定律的特例.這種說法是否正確？談?wù)勀愕挠^點(diǎn).,提示:牛頓第一定律是不受任何外力作用下的理想化情況,無法用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證.牛頓第一定律是以伽利略的“理想實(shí)驗(yàn)”為基礎(chǔ),將實(shí)驗(yàn)結(jié)論經(jīng)過科學(xué)抽象、歸納推理而總結(jié)出來的.因此,牛頓第一定律是一種科學(xué)的抽象思維方法,它并不是實(shí)驗(yàn)定律.而牛頓第二定律表示實(shí)際物體在所受外力作用下遵循的規(guī)律,是實(shí)驗(yàn)定律.牛頓第一定律有著比牛頓第二定律更豐富的內(nèi)涵,牛頓第一定律和牛頓第二定律是地位相同的兩個(gè)規(guī)律,兩者沒有從屬關(guān)系.因此,牛頓第一定律并不是牛頓第二定律的特例.,熱點(diǎn)二解答兩類動(dòng)力學(xué)問題的基本方法及步驟1.分析流程圖2.應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟(1)明確研究對象.根據(jù)問題的需要和解題的方便,選出被研究的物體.(2)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,畫好受力分析圖,明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程.,受力情況,F合=ma,加速度a,運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,運(yùn)動(dòng)情況v0、v、x、t,(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系,通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向.(4)求合外力F合.(5)根據(jù)牛頓第二定律F合=ma列方程求解,必要時(shí)還要對結(jié)果進(jìn)行討論.特別提醒1.物體的運(yùn)動(dòng)情況是由所受的力及物體運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)共同決定的.2.無論是哪種情況,聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的“橋梁”是加速度.,題型1涉及牛頓第二定律的過程分析如圖1所示,自由下落的小球下落一段時(shí)間后,與彈簧接觸,從它接觸彈簧開始,到彈簧壓縮到最短的過程中,小球的速度、加速度的變化情況如何？速度的變化取決于速度方向與加速度方向的關(guān)系(當(dāng)a與v同向時(shí),v變大,當(dāng)a與v反向時(shí),v變小),而加速度由合力決定,所以要分析v、a的變化,必須先分析物體受到的合力的變化.,題型探究,圖1,思維點(diǎn)撥,解析小球接觸彈簧上端后受到兩個(gè)力作用:向下的重力和向上的彈力.在接觸后的前一階段,重力大于彈力,合力向下,因?yàn)閺椓=kx不斷增大,所以合外力不斷減小,故加速度不斷減小,由于加速度與速度同向,因此速度不斷變大.當(dāng)彈力逐步增大到與重力大小相等時(shí),合外力為零,加速度為零,速度達(dá)到最大.后一階段,即小球達(dá)到上述位置之后,由于慣性小球仍繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),但彈力大于重力,合外力豎直向上,且逐漸變大,因而加速度逐漸變大,方向豎直向上,小球做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減小到零時(shí),達(dá)到最低點(diǎn),彈簧的壓縮量最大.,答案小球的加速度方向是先向下后向上,大小是先變小后變大;速度方向始終豎直向下,大小是先變大后變小.規(guī)律總結(jié)很多非勻變速過程都要涉及應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行過程分析,如“電磁感應(yīng)部分導(dǎo)體棒獲得收尾速度前的過程”“機(jī)車起動(dòng)獲得最大速度之前的過程”等都屬于這一問題.分析此類問題應(yīng)注意以下幾方面:(1)準(zhǔn)確分析研究對象的受力情況,明確哪些力是恒力,哪些力是變力,如何變化.(2)依據(jù)牛頓第二定律列方程,找到運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的相互制約關(guān)系,發(fā)現(xiàn)潛在狀態(tài)(如平衡狀態(tài)、收尾速度等),找到解題突破口.,變式練習(xí)1如圖2所示,彈簧左端固定,右端自由伸長到O點(diǎn)并系住物體m.現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn),然后釋放,物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),如果物體受到的阻力恒定,則()A.物體從A到O先加速后減速B.物體從A到O加速運(yùn)動(dòng),從O到B減速運(yùn)動(dòng)C.物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為0D.物體從A到O的過程加速度逐漸減小解析首先有兩個(gè)問題應(yīng)清楚,物體在A點(diǎn)的彈力大于物體與地面之間的阻力(因?yàn)槲矬w能運(yùn)動(dòng)),物體在O點(diǎn)的彈力為0.所以在A、O之間有彈力與阻,圖2,力相等的位置,故物體在A、O之間的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是先加速后減速,A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)不正確;O點(diǎn)的彈力為0,但摩擦力不是0,所以C選項(xiàng)不正確;從A到O的過程加速度先減小、后增大,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案A,題型2牛頓第二定律的基本應(yīng)用(2008海南15)科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察.氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990kg.氣球在空中停留一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降,及時(shí)堵住.堵住時(shí)氣球下降速度為1m/s,且做勻加速運(yùn)動(dòng),4s內(nèi)下降了12m.為使氣球安全著陸,向艙外緩慢拋出一定的壓艙物.此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動(dòng),下降速度在5分鐘內(nèi)減少了3m/s.若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略,重力加速度g=9.89m/s2,求拋掉的壓艙物的質(zhì)量.,思路導(dǎo)圖解析設(shè)堵住漏洞后,氣球的初速度為v0,所受的空氣浮力為F,氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為m,由牛頓第二定律得mg-F=ma,式中a是氣球下降的加速度.以此加速度在時(shí)間t內(nèi)下降了h,則h=v0t+當(dāng)向艙外拋掉質(zhì)量為m的壓艙物后,有F-(m-m)g=(m-m)a式中a是拋掉壓艙物后氣球的加速度.由題意,此時(shí)a方向向上,v=at式中v是拋掉壓艙物后氣球在t時(shí)間內(nèi)下降速度的減少量.由得m=m將題設(shè)數(shù)據(jù)m=990kg,v0=1m/s,t=4s,h=12m,t=300s,v=3m/s,g=9.89m/s2代入式得m=101kg答案101kg,規(guī)律總結(jié)動(dòng)力學(xué)問題不外乎兩大類:一類是已知力求運(yùn)動(dòng),對這類問題首先要求出合外力,而后根據(jù)牛頓第二定律求加速度,再求其他運(yùn)動(dòng)學(xué)量;另一類是已知運(yùn)動(dòng)求力,這類問題要首先求出加速度,再根據(jù)牛頓第二定律求合外力,最后再運(yùn)用力的合成與分解知識(shí)求解某些具體的作用力.這兩類問題都要遵從以下解題步驟:(1)明確研究對象.(2)對研究對象進(jìn)行受力分析,畫出受力分析圖,同時(shí)還應(yīng)該分析研究對象的運(yùn)動(dòng)情況(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來.,變式練習(xí)2如圖3所示,質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯上,扶梯正以加速度a向上減速運(yùn)動(dòng),a與水平方向的夾角為.求人所受到的支持力和摩擦力.解析解法一以人為研究對象,他站在減速上升的電梯上,受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN,還受到水平方向的靜摩擦力F靜,由于物體斜向下的加速度有一個(gè)水平向左的分量,故可判斷靜摩擦力的方向水平向左,人受力如圖(a)所示,建立如圖所示的坐標(biāo)系,并將加速度分解為水平方向加速度ax和豎直方向加速度ay,如圖(b)所示,則,圖3,ax=acos,ay=asin.由牛頓第二定律得F靜=max,mg-FN=may解得F靜=macos,FN=m(g-asin)解法二以人為研究對象,受力分析如圖所示.因摩擦力F為待求,且必沿水平方向,設(shè)為水平向右.建立圖示坐標(biāo),并規(guī)定正方向.根據(jù)牛頓第二定律得x方向:mgsin-FNsin-Fcos=ma,y方向:mgcos+Fsin-FNcos=0由兩式可解得FN=m(g-asin),F=-macosF為負(fù)值,說明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反,為水平向左.答案F靜=macosFN=m(g-asin),題型3用動(dòng)力學(xué)方法分析多過程問題如圖4所示,在光滑水平面AB上,水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量為m=1kg的物體從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F,接著又沖上光滑斜面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變,最高能到達(dá)C點(diǎn),用速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度,表中記錄了部分測量數(shù)據(jù)),求:,圖4,(1)恒力F的大小.(2)斜面的傾角.(3)t=2.1s時(shí)物體的速度.解析(1)物體從A到B過程中:a1=2m/s2則F=ma1=2N(2)物體從B到C過程中a2=5m/s由牛頓第二定律可知mgsin=ma2代入數(shù)據(jù)解得sin=1/2,=30,(3)設(shè)B點(diǎn)的速度為vB,從v=0.8m/s到B點(diǎn)過程中vB=0.8+a1t1從B點(diǎn)到v=3m/s過程vB=3+a2t2t1+t2=1.8s解得t1=1.6st2=0.2svB=4m/s所以,當(dāng)t=2s時(shí)物體剛好達(dá)到B點(diǎn)當(dāng)t=2.1s時(shí)v=vB-a2(t-2)v=3.5m/s.答案(1)2N(2)30(3)3.5m/s,本題共20分.其中式各2分,式各1分.為了考查學(xué)生的各方面能力,題目中的已知條件和數(shù)據(jù)以多種形式提供,列表提供已知數(shù)據(jù)是最近幾年高考試題中出現(xiàn)的一種新的形式,要求同學(xué)們能從表中的數(shù)據(jù)獲取有用的信息進(jìn)行求解.,自我批閱(11分)在消防演習(xí)中,消防隊(duì)員從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下,經(jīng)一段時(shí)間落地.為了獲得演習(xí)中的一些數(shù)據(jù),以提高訓(xùn)練質(zhì)量,研究人員在輕繩上端安裝一個(gè)力傳感器并與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連接,用來記錄消防隊(duì)員下滑過程中輕繩受到的拉力與消防隊(duì)員重力的比值隨時(shí)間變化的情況如圖5所示.已知某隊(duì)員在一次演習(xí)中的數(shù)據(jù)如圖所示,經(jīng)2.5s時(shí)間落地.(g取10m/s2)求:,圖5,(1)該消防隊(duì)員下滑過程中,在01s內(nèi)的加速度是多少？(2)該消防隊(duì)員在下滑過程中的最大速度是多少？(3)該消防隊(duì)員在落地時(shí)速度是多少？解析(1)該隊(duì)員在01s時(shí)間內(nèi)以a1勻加速下滑由牛頓第二定律得:mg-F1=ma1(2分)所以a1=g-=4m/s2(1分)(2)該隊(duì)員在01s內(nèi)加速下滑,1s2.5s內(nèi)減速下滑,在t=1s時(shí)速度達(dá)到最大,則最大速度vm=a1t1(2分)代入數(shù)據(jù)解得:vm=4m/s(1分)(3)設(shè)該隊(duì)員減速下滑的加速度為a2,由牛頓第二定律得:F2-mg=ma2(2分)a2=-g=2m/s2隊(duì)員落地時(shí)的速度v=vm-a2t2(2分)t2=1.5s代入數(shù)據(jù)解得:v=1m/s(1分)答案(1)4m/s2(2)4m/s(3)1m/s,素能提升1.在交通事故的分析中,剎車線的長度是很重要的依據(jù).剎車線是汽車剎車后,停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡.在某次交通故事中,汽車的剎車線的長度是14m,假設(shè)汽車輪胎與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7,g=10m/s2.則汽車開始剎車時(shí)的速度為()A.7m/sB.10m/sC.14m/sD.20m/s解析由牛頓第二定律得汽車剎車時(shí)的加速度a=g=7m/s2,則v02=2ax,v0=14m/s,C正確.考查牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律.,C,2.如圖6所示,三個(gè)完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上,它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上,用的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速運(yùn)動(dòng).令a1、a2、a3分別表示物塊1、2、3的加速度,則()A.a1=a2=a3B.a1=a2,a2a3C.a1a2,a2a3D.a1a2,a2a3,圖6,解析對物塊進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可得:比較大小可得C選項(xiàng)正確.答案C,3.如圖7甲所示,在粗糙水平面上,物塊A在水平向右的外力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng),其速度時(shí)間圖象如圖乙所示,下列判斷正確的是()A.在01s內(nèi),外力F不斷增大B.在1s3s內(nèi),外力F的大小恒定C.在3s4s內(nèi),外力F不斷減小D.在3s4s內(nèi),外力F的大小恒定,圖7,解析在01s內(nèi),物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng),外力F恒定,故A錯(cuò).在1s3s內(nèi),物塊做勻速運(yùn)動(dòng),外力F也恒定,B正確.在3s4s內(nèi),物塊做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),所以外力F不斷減小,C對,D錯(cuò).答案BC,4.如圖8所示,物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng),與一個(gè)右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞,并被彈簧反向彈回.若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律,那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個(gè)過程中()A.P的加速度大小不斷變化,方向也不斷變化B.P的加速度大小不斷變化,但方向只改變一次C.P的加速度大小不斷改變,當(dāng)加速度數(shù)值最大時(shí),速度最小D.有一段過程,P的加速度逐漸增大,速度也逐漸增大,圖8,解析P的加速度由彈簧彈力產(chǎn)生,當(dāng)P壓縮彈簧時(shí)彈力增大,然后彈簧將P向左彈開,彈力減小,因此加速度先增大后減小,方向始終向左,A、B兩項(xiàng)錯(cuò);加速度最大時(shí)彈簧的壓縮量最大,P的速度為零,C對;向右運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度增大,但加速度與速度方向相反,速度減小,向左運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度減小但與速度同向,速度增大,D項(xiàng)錯(cuò).答案C,5.在某一旅游景區(qū),建有一山坡滑草運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.該山坡可看成傾角=30的斜面,一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg,他從靜止開始勻加速下滑,在時(shí)間t=5s內(nèi)沿斜面滑下的位移x=50m.(不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2).問:(1)游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力Ff為多大？(2)滑草裝置與草皮之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？(3)設(shè)游客滑下50m后進(jìn)入水平草坪,試求游客在水平面上滑動(dòng)的最大距離.,解析(1)由x=at2得a=4m/s2由mgsin-Ff=ma,得Ff=mgsin-ma=80N(2)由Ff=mgcos可求得=(3)在水平面上:mg=ma得a=g=m/s2由v=at,v2=2ax,可得x=100m答案(1)80N(2)(3)100m,6.質(zhì)量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下,從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng),斜面固定不動(dòng),與水平地面的夾角=37,如圖9所示.力F作用2秒鐘后撤去,物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25秒鐘后,速度減為零.求:物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和物體的總位移x.(已知sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2)解析設(shè)力F作用時(shí)物體沿斜面上升的加速度為a1,撤去力F后其加速度變?yōu)閍2,則:a1t1=a2t2,圖9,有力F作用時(shí),物體受力為:重力mg、推力F、支持力FN1、摩擦力Ff1在沿斜面方向上,由牛頓第二定律可得Fcos-mgsin-Ff1=ma1Ff1=FN1=(mgcos+Fsin)撤去力F后,物體受重力mg、支持力FN2、摩擦力Ff2,在沿斜面方向上,由牛頓第二定律得mgsin+Ff2=ma2Ff2=FN2=mgcos聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得a2=8m/s2a1=5m/s2=0.25,物體運(yùn)動(dòng)的總位移x=a1t12+a2t22=（522+81.252）m=16.25m答案0.2516.25m,7.如圖10所示,一足夠長的光滑斜面傾角為=30,斜面AB與水平面BC連接,質(zhì)量m=2kg的物體置于水平面上的D點(diǎn),D點(diǎn)距B點(diǎn)d=7m.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,當(dāng)物體受到一水平向左的恒力F=8N作用t=2s后撤去該力,不考慮物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的碰撞損失,重力加速度g取10m/s2.求撤去拉力F后,經(jīng)過多長時(shí)間物體經(jīng)過B點(diǎn)?,圖10,解析在F的作用下物體運(yùn)動(dòng)的加速度a1,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F-mg=ma1解得a1=2m/s2F作用2s后的速度v1和位移x1分別為v1=a1t=4m/sx1=a1t2/2=4m撤去F后,物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a2mg=ma2解得a2=2m/s2第一次到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間t1,則d-x1=v1t1-a2t12/2解得t1=1s,此時(shí)物體的速度v2=v1-a2t1=2m/s當(dāng)物體由斜面重回B點(diǎn)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t2,物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a3,則mgsin30=ma3t2=0.8s第二次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)間為t=t1+t2=1.8s所以撤去F后,分別經(jīng)過1s和1.8s物體經(jīng)過B點(diǎn).答案1s1.8s,反思總結(jié),牛頓第二定律,理解,同時(shí)關(guān)系,瞬時(shí)關(guān)系,獨(dú)立關(guān)系,因果關(guān)系,同體關(guān)系,應(yīng)用,由運(yùn)動(dòng)求力,由力求運(yùn)動(dòng),返回,