第15章 分式一、解答題12014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí)，已知煙臺(tái)到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的2.5倍（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630千米的某市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺(tái)至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5小時(shí)，試問(wèn)在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前到達(dá)嗎？2某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過(guò)，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路1200米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？3濟(jì)南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度4在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)中，某工程隊(duì)承擔(dān)了某小區(qū)900米長(zhǎng)的污水管道改造任務(wù)工程隊(duì)在改造完360米管道后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來(lái)提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問(wèn)引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道多少米？5為解決“最后一公里”的交通接駁問(wèn)題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用到2013年底，全市已有公租自行車25 000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有公租自行車50 000輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2013年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？6聯(lián)華商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，進(jìn)貨量減少了10臺(tái)（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利多少元？7從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍高速列車的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了2小時(shí)高速列車的平均速度是每小時(shí)多少千米？8高速鐵路列車已成為中國(guó)人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍，同樣行駛690km，高速鐵路列車比普通鐵路列車少運(yùn)行了4.6h，求高速鐵路列車的平均速度9為了美化環(huán)境，某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化為了盡快完成任務(wù)實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù)，求原計(jì)劃平均每月的綠化面積10華昌中學(xué)開學(xué)初在金利源商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元？（2）華昌中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢金利源商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，那么華昌中學(xué)此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？11自2014年12月啟動(dòng)“綠茵行動(dòng)，青春聚力”郴州共青林植樹活動(dòng)以來(lái)，某單位籌集7000元購(gòu)買了桂花樹和櫻花樹共30棵，其中購(gòu)買桂花樹花費(fèi)3000元已知桂花樹比櫻花樹的單價(jià)高50%，求櫻花樹的單價(jià)及棵樹12端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？13寧波火車站北廣場(chǎng)將于2015年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？14列方程或方程組解應(yīng)用題：近年來(lái)，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元？15為充分利用雨水資源，幸福村的小明家和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法已知小明和爺爺家的屋頂收集雨水的面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的量如表：小明家爺爺家屋頂收集雨水面積（m2）160120蓄水池容積（m3）5013蓄水池已有水量（m3）3411.5氣象預(yù)報(bào)即將會(huì)下雨，為了收集盡可能多的雨水，下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？16某校舉行書法比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝學(xué)生，購(gòu)買了一些鋼筆和毛筆，毛筆單價(jià)是鋼筆單價(jià)的1.5倍，購(gòu)買鋼筆用了1500元，購(gòu)買毛筆用了1800元，購(gòu)買的鋼筆支數(shù)比毛筆多30支，鋼筆、毛筆的單價(jià)分別為多少元？17“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？18某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？19某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？20某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)21某中學(xué)要進(jìn)行理、化實(shí)驗(yàn)加試，需用九年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材已知一班單獨(dú)整理需要30分鐘完成（1）如果一班與二班共同整理15分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨(dú)整理15分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？（2）如果一、二的工作效率不變，先由二班單獨(dú)整理，時(shí)間不超過(guò)20分鐘，剩余工作再由一班獨(dú)立完成，那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘？22李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘（1）求李老師步行的平均速度；（2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由23某工廠通過(guò)科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺(tái)機(jī)器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長(zhǎng)了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺(tái)機(jī)器，而且二月份生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn)45臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍問(wèn)：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺(tái)機(jī)器？m的值是多少？24大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元（1）求面料和里料的單價(jià)；（2）該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件，出現(xiàn)購(gòu)銷兩旺態(tài)勢(shì)，10月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元，為確保每件外套的利潤(rùn)不低于30元設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤(rùn)=銷售價(jià)布料成本固定費(fèi)用）進(jìn)入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠，對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上浮已知對(duì)VIP客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè)VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價(jià)率25某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購(gòu)買一批相關(guān)的書籍據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說(shuō)故事的單價(jià)多8元，用12000元購(gòu)買經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買傳說(shuō)故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？26為支援災(zāi)區(qū)，某校愛(ài)心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？27某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問(wèn)，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買1個(gè)甲禮品比購(gòu)買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買乙禮品的數(shù)量相等（1）求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買禮品的總費(fèi)用不超過(guò)2000元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)甲禮品？28甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗已知甲每小時(shí)比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時(shí)間相等，問(wèn)：甲、乙每小時(shí)各做多少面彩旗？29在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元問(wèn)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？302015年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？（2）如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來(lái)裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？第15章 分式參考答案一、解答題（共30小題）1 2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí)，已知煙臺(tái)到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的2.5倍（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630千米的某市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺(tái)至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5小時(shí)，試問(wèn)在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前到達(dá)嗎？【解答】解：（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，由題意得，=9，解得：x=72，經(jīng)檢驗(yàn)，x=72是原分式方程的解，且符合題意，則2.5x=180，答：高鐵列車的平均時(shí)速為180千米/小時(shí)；（2）630÷180=3.5，則坐車共需要3.5+1.5=5（小時(shí)），王老師到達(dá)會(huì)議地點(diǎn)的時(shí)間為1點(diǎn)40故他能在開會(huì)之前到達(dá)2某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過(guò)，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路1200米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？【解答】解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路3600×=1200米，故答案為：1200米；（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=280，經(jīng)檢驗(yàn)：x=280是原方程的解答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路280米3濟(jì)南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度【解答】解：設(shè)普通快車的速度為xkm/h，由題意得：=4，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原分式方程的解，3x=3×80=240，答：高鐵列車的平均行駛速度是240km/h4在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)中，某工程隊(duì)承擔(dān)了某小區(qū)900米長(zhǎng)的污水管道改造任務(wù)工程隊(duì)在改造完360米管道后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來(lái)提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問(wèn)引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道多少米？【解答】解：設(shè)原來(lái)每天改造管道x米，由題意得：+=27，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是原分式方程的解，答：引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道30米5為解決“最后一公里”的交通接駁問(wèn)題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用到2013年底，全市已有公租自行車25 000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有公租自行車50 000輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2013年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？【解答】解：設(shè)到2015年底，全市將有租賃點(diǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可得：×1.2=，解得：x=1000，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=1000是原方程的根，答：到2015年底，全市將有租賃點(diǎn)1000個(gè)6聯(lián)華商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，進(jìn)貨量減少了10臺(tái)（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利多少元？【解答】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)買了x臺(tái)電風(fēng)扇，則第二次購(gòu)買了（x10）臺(tái)電風(fēng)扇，由題意得， =150+30，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，且符合題意，則x10=6010=50，答：第一次購(gòu)買了60臺(tái)電風(fēng)扇，則第二次購(gòu)買了50臺(tái)電風(fēng)扇；（2）第一次獲利：（250150）×60+（25015030）×50=6000+3500=9500（元）答：商場(chǎng)獲利9500元7從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍高速列車的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了2小時(shí)高速列車的平均速度是每小時(shí)多少千米？【解答】解：設(shè)普通列車平均速度每小時(shí)x千米，則高速列車平均速度每小時(shí)3x千米，根據(jù)題意得，=2，解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是所列方程的根，則3x=3×90=270答：高速列車平均速度為每小時(shí)270千米8高速鐵路列車已成為中國(guó)人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍，同樣行駛690km，高速鐵路列車比普通鐵路列車少運(yùn)行了4.6h，求高速鐵路列車的平均速度【解答】解：設(shè)高速鐵路列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意，得：，去分母，得：690×3=690+4.6x，解這個(gè)方程，得：x=300，經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是所列方程的解，因此高速鐵路列車的平均速度為300km/h9為了美化環(huán)境，某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化為了盡快完成任務(wù)實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù)，求原計(jì)劃平均每月的綠化面積【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每月的綠化面積為xkm2，實(shí)際平均每月的綠化面積是1.5xkm2，由題意得=2解得：x=10經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的解，答：原計(jì)劃平均每月的綠化面積為10km210華昌中學(xué)開學(xué)初在金利源商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元？（2）華昌中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢金利源商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，那么華昌中學(xué)此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需x+30元，由題意得=×2解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，x+30=80答：一個(gè)A品牌的足球需50元，則一個(gè)B品牌的足球需80元（2）設(shè)此次可購(gòu)買a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A牌足球（50a）個(gè)，由題意得50×（1+8%）（50a）+80×0.9a3260解得a31a是整數(shù)，a最大等于31，答：華昌中學(xué)此次最多可購(gòu)買31個(gè)B品牌足球11自2014年12月啟動(dòng)“綠茵行動(dòng)，青春聚力”郴州共青林植樹活動(dòng)以來(lái)，某單位籌集7000元購(gòu)買了桂花樹和櫻花樹共30棵，其中購(gòu)買桂花樹花費(fèi)3000元已知桂花樹比櫻花樹的單價(jià)高50%，求櫻花樹的單價(jià)及棵樹【解答】解：設(shè)櫻花樹的單價(jià)為x元，則桂花樹的單價(jià)為（1+50%）x元，由題意得+=30解得：x=200經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解則（1+50%）x=300=20（棵）答：櫻花樹的單價(jià)為200元，有20棵12端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？【解答】解：設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元，則粽子的價(jià)格為（1.8+x）元，根據(jù)題意得： =，去分母得：30x=12x+21.6，解得：x=1.2，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是分式方程的解，且符合題意，1.8+x=1.8+1.2=3（元），故咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元，粽子的價(jià)格為3元13寧波火車站北廣場(chǎng)將于2015年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？【解答】解：（1）設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x600）棵，由題意得：x+2x600=6600，解得：x=2400，2x600=4200，答：B花木數(shù)量為2400棵，則A花木數(shù)量是4200棵；（2）設(shè)安排a人種植A花木，由題意得：=，解得：a=14，經(jīng)檢驗(yàn)：a=14是原分式方程的解，26a=2614=12，答：安排14人種植A花木，12人種植B花木14列方程或方程組解應(yīng)用題：近年來(lái)，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元？【解答】解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬(wàn)元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2）萬(wàn)元，根據(jù)題意得： =，去分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，經(jīng)檢驗(yàn)x=0.4是分式方程的解，且符合題意，x+0.2=0.4+0.2=0.6（萬(wàn)元），答：甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.6萬(wàn)元、0.4萬(wàn)元15為充分利用雨水資源，幸福村的小明家和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法已知小明和爺爺家的屋頂收集雨水的面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的量如表：小明家爺爺家屋頂收集雨水面積（m2）160120蓄水池容積（m3）5013蓄水池已有水量（m3）3411.5氣象預(yù)報(bào)即將會(huì)下雨，為了收集盡可能多的雨水，下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？【解答】解：下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，由題意得=，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是所列方程的根答：下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取6立方米的水注入小明家的蓄水池16某校舉行書法比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝學(xué)生，購(gòu)買了一些鋼筆和毛筆，毛筆單價(jià)是鋼筆單價(jià)的1.5倍，購(gòu)買鋼筆用了1500元，購(gòu)買毛筆用了1800元，購(gòu)買的鋼筆支數(shù)比毛筆多30支，鋼筆、毛筆的單價(jià)分別為多少元？【解答】解：設(shè)鋼筆單價(jià)x元/支，由題意得：=30，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解，1.5x=1.5×10=15答：鋼筆、毛筆的單價(jià)分別為10元，15元17“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？【解答】解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則2×=，解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元18某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【解答】解：（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，依題意有+10=，解得x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意答：該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是120件（2）3x=3×120=360，設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元，依題意有（36050）y+50×0.8y（13200+28800）×（1+25%），解得y150答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元19某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？【解答】解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，依題意有+30=，解得x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=60答：甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)40件；（2）=160，16030=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）160×1（1+60%）×0.5×（40÷2）=4680+1920640=5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元20某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)【解答】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，依題意有=，解得x=2400，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400是原方程的根，且符合題意規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10（天）答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有5×20×（1+20%）×+2400×（102）=24000，解得y=480，經(jīng)檢驗(yàn)，y=480是原方程的根，且符合題意答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為480人21某中學(xué)要進(jìn)行理、化實(shí)驗(yàn)加試，需用九年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材已知一班單獨(dú)整理需要30分鐘完成（1）如果一班與二班共同整理15分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨(dú)整理15分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？（2）如果一、二的工作效率不變，先由二班單獨(dú)整理，時(shí)間不超過(guò)20分鐘，剩余工作再由一班獨(dú)立完成，那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘？【解答】解：（1）設(shè)二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則15（+）+=1，解得x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的根答：二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要60分鐘；（2）方法一：設(shè)一班需要m分鐘，則+1，解得m20，答：一班至少需要20分鐘方法二：設(shè)一班需要m分鐘，則+=1，解得m=20答：一班至少需要20分鐘22李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘（1）求李老師步行的平均速度；（2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由【解答】解：（1）設(shè)李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，由題意得，=20，解得：x=76，經(jīng)檢驗(yàn)，x=76是原分式方程的解，且符合題意，則5x=76×5=380，答：李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分；（2）由（1）得，李老師走回家需要的時(shí)間為： =12.5（分鐘），騎車走到學(xué)校的時(shí)間為： =5，則李老師走到學(xué)校所用的時(shí)間為：12.5+5+4=21.523，答：李老師能按時(shí)上班23某工廠通過(guò)科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺(tái)機(jī)器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長(zhǎng)了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺(tái)機(jī)器，而且二月份生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn)45臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍問(wèn)：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺(tái)機(jī)器？m的值是多少？【解答】解：設(shè)去年月平均生產(chǎn)效率為1，則今年一月份的生產(chǎn)效率為（1+m%），二月份的生產(chǎn)效率為1+m%+根據(jù)題意得：，解得：m%=經(jīng)檢驗(yàn)可知m%=是原方程的解m=25第一季度的總產(chǎn)量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590答：今年第一季度生產(chǎn)總量是590臺(tái)，m的值是2524（2015德陽(yáng)）大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元（1）求面料和里料的單價(jià)；（2）該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件，出現(xiàn)購(gòu)銷兩旺態(tài)勢(shì)，10月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元，為確保每件外套的利潤(rùn)不低于30元設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤(rùn)=銷售價(jià)布料成本固定費(fèi)用）進(jìn)入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠，對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上浮已知對(duì)VIP客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè)VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價(jià)率【解答】解：（1）設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米根據(jù)題意得：0.8x+1.2（2x+10）=76解得：x=202x+10=2×20+10=50答：面料的單價(jià)為50元/米，里料的單價(jià)為20元/米（2）設(shè)打折數(shù)為m根據(jù)題意得：150×761430解得：m8m的最小值為8答：m的最小值為8（3）150×0.8=120元設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x根據(jù)題意得：，解得：x=0.05經(jīng)檢驗(yàn)x=0.05是原方程的解答；vip客戶享受的降價(jià)率為5%25某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購(gòu)買一批相關(guān)的書籍據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說(shuō)故事的單價(jià)多8元，用12000元購(gòu)買經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買傳說(shuō)故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？【解答】解：設(shè)傳說(shuō)故事的單價(jià)為x元，則經(jīng)典著作的單價(jià)為（x+8）元由題意，得，解得x=16，經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，x+8=24，答：傳說(shuō)故事的單價(jià)為16元，經(jīng)典著作的單價(jià)為24元26為支援災(zāi)區(qū)，某校愛(ài)心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？【解答】解：（1）設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價(jià)x元，根據(jù)題意得： =，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，x+10=20+10=30答：A型學(xué)習(xí)用品20元，B型學(xué)習(xí)用品30元；（2）設(shè)可以購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品（1000a）件，由題意，得：20（1000a）+30a28000，解得：a800答：最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品800件27某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問(wèn)，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買1個(gè)甲禮品比購(gòu)買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買乙禮品的數(shù)量相等（1）求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買禮品的總費(fèi)用不超過(guò)2000元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)甲禮品？【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)乙禮品需要x元，根據(jù)題意得：=，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的根，x+40=100答：甲禮品100元，乙禮品60元；（2）設(shè)總費(fèi)用不超過(guò)2000元，可購(gòu)買m個(gè)甲禮品，則購(gòu)買乙禮品（30m）個(gè)，根據(jù)題意得：100m+60（30m）2000，解得：m5答：最多可購(gòu)買5個(gè)甲禮品28甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗已知甲每小時(shí)比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時(shí)間相等，問(wèn)：甲、乙每小時(shí)各做多少面彩旗？【解答】解：設(shè)乙每小時(shí)做x面彩旗，則甲每小時(shí)做（x+5）面彩旗，依題意有=，解得：x=25經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原方程的解x+5=25+5=30故甲每小時(shí)做30面彩旗，乙每小時(shí)做25面彩旗29在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元問(wèn)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？【解答】解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，依題意有=×，解得x=150，經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的解故第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是150元30 2015年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？（2）如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來(lái)裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？【解答】解：（1）設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；（2）設(shè)甲種汽車有z輛，乙種汽車有（16z）輛，依題意有100z+80（16z1）+50=1490，解得z=12，16z=1612=4故甲種汽車有12輛，乙種汽車有4輛