6章一、填空題（一）易（基礎(chǔ)題）1、一定質(zhì)量的氣體處于平衡態(tài)，則氣體各部分的壓強(qiáng) （填相等或不相等）， 各部分的溫度 （填相等或不相等）。（相等，相等）2、根據(jù)能量按自由度均分原理，設(shè)氣體分子為剛性分子，分子自由度為i，則當(dāng)溫度為T 時(shí)，（1）一個(gè)分子的平均能量為 ；（2）Y摩爾理想氣體的內(nèi)能為；._i i 2 （3）一個(gè)雙原子分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 。（5KT -yRT -KT ） 3 3、對(duì)于單原子分子理想氣體，-RT代表的物理意義為：；3 R代表的物理意義3 _為： 。（5RT 代表 1mol單原子理 想氣體的內(nèi)能，3R代表它的等體摩爾熱容）4、 自由度數(shù)為i的一定量的剛性分子理想氣體，其體積為V,壓強(qiáng)為時(shí),其內(nèi)能E=. ipv25、兩瓶不同種類的理想氣體，它們溫度相同，壓強(qiáng)也相同，但體積不同，則它們分子的平均平動(dòng)動(dòng)能，單位體積內(nèi)分子的總平動(dòng)動(dòng)能。（均填相同或不相同）（相同，相同）6、一定量的某種理想氣體，裝在一個(gè)密閉的不變形的容器中，當(dāng)氣體的溫度升高時(shí)， 氣體分子的平均動(dòng)能 ，氣體分子的密度 ，氣體的壓強(qiáng) ， 氣體的內(nèi)能 。（均填增大、不變或減少）（增大，不變，增大，增大）7、理想氣體的壓強(qiáng)公式為，理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系2 -3 為。（p = 3 n k，e 廣 2 KT8、有兩瓶氣體，一瓶是氧氣，另一瓶是氫氣（均視為剛性分子理想氣體），若它們的壓強(qiáng)、體積、溫度均相同，則氧氣的內(nèi)能是氫氣的 倍（1）9、一容器內(nèi)貯有氣體，其壓強(qiáng)為1atm,溫度為27° C,密度為1.3kg - m-3，則氣體的摩爾質(zhì)量為kg - molt ,由此確定它是 氣. （32 X 10-3kg.mol-i,10、Nf （u）du表示的物理意義是 （表示在v附近，v v + dv速率區(qū)間內(nèi)的分子 數(shù)）%11、r f （v）dv表示的物理意義是v1。（分布在任一有限速率范圍v1 v2內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率二廠）N112、在相同條件下，氧原子的平均動(dòng)能是氧分子的平均動(dòng)能的 倍.（號(hào)） （二）中（一般綜合題） 1、如圖1所示，兩條曲線分別表示相同溫度下，氫氣和氧氣分子的速率分布曲線，則a表示 氣分子的速率分布曲線；b表示 氣分子的速率分布曲線（氧氣，氫氣）2、若一瓶氫氣和一瓶氧氣的溫度、壓強(qiáng)、質(zhì)量均相同，則它們單位體積內(nèi)的分子數(shù) ，單位體積內(nèi)氣體分子的平 均動(dòng)能，兩種氣體分子的速率分布 。（均 填相同或不相同）（不相同，不相同，不相同）3、A、B、C三個(gè)容器中皆裝有理想氣體，它們的分子數(shù)密度之比為七：氣：七二4：2：1，則它們的壓強(qiáng)之比而分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比為七：8B :8C =1：2： 4，Pa：P；Pc =。（1： 1： 1） 4、1mol氧氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）貯于一氧氣瓶中，溫度為27°C，這瓶氧氣 的內(nèi)能為 J;分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為 J;分子的平均總動(dòng)能為 J。（摩爾氣體常量R=8.31Jmol-1 K-1，坡?tīng)柶澛Ａ?k=1.38X 10-23J K-1） （6.23X 103, 6.21X 10-21,1.04X 10-2。）5、圖（a）為同一溫度下，不同的兩種氣體的速率分布曲線，曲線對(duì)應(yīng)于摩爾質(zhì)量較大的氣體.(2)圖(b)為不同溫度下，同種氣體 分子的速率分布曲線. 曲線對(duì)應(yīng)于較 高的溫度.(1, 2)(三) 難(綜合題)的壓強(qiáng)是6個(gè)大氣壓，在1個(gè)大氣壓時(shí)這些氫氣能充圖51、儲(chǔ)存在體積為4 cm3的中空鋼筒里的氫氣滿 個(gè)體積為0.2cm3的氣球，(設(shè)溫度不變).(120)2、圖2中的曲線分別表示氫氣和氦氣在同一溫度下的麥克斯圖2韋分子速率的分布情況.由圖可知，氫氣分子的最概然速率為 吵尸.氦氣分子的最概然速率為 冰廣.(140,100)二、選擇題(一) 易(基礎(chǔ)題)1、已知?dú)錃馀c氧氣的溫度相同，請(qǐng)判斷下列說(shuō)法哪個(gè)正確？ D (A) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強(qiáng)一定大于氫氣的壓強(qiáng).(B) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度.(C) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大(D) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大.2、速率分布函數(shù)f (O)du的物理意義為:(A) 具有速率O的分子占總分子數(shù)的百分比；(B) 具有速率O的分子數(shù)；(C) 在速率O附近處于速率區(qū)間do內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；(D) 速率分布在O附近的單位速率間隔中的分子數(shù)。3、摩爾數(shù)相同的氦(He)和氫(H2)，其壓強(qiáng)和分子數(shù)密度相同，則它們的D (A) 分子平均速率相同;(C)內(nèi)能相等；(B) 分子平均動(dòng)能相等;(D)平均平動(dòng)動(dòng)能相等。4. 溫度為270C的單原子理想氣體的內(nèi)能是A (A) 全部分子的平動(dòng)動(dòng)能；(B) 全部分子的平動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和；(C) 全部分子的平動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、振動(dòng)動(dòng)能之和；(D) 全部分子的平動(dòng)動(dòng)能與分子相互作用勢(shì)能之和。5. 一瓶氮?dú)夂鸵黄垦鯕猓鼈兊膲簭?qiáng)和溫度都相同，但體積不同，則它們的】A (A) 單位體積內(nèi)的分子數(shù)相同；(B)單位體積的質(zhì)量相同；(C) 分子的方均根速率相同；(D)氣體內(nèi)能相同。6、在常溫下有1mol的氫氣和lmol的氦氣各一瓶，若將它們升高相同的溫度，則A (A)氫氣比氦氣的內(nèi)能增量大；(B)氦氣比氫氣的內(nèi)能增量大；(C)氫氣和氦氣的內(nèi)能增量相同；(D)不能確定哪一種氣體內(nèi)能的增量大。7、 下面說(shuō)法正確的是B (A)物體的溫度越高，則熱量愈多；(B)物體的溫度越高，則內(nèi)能越大。(C)物體的溫度越高，則內(nèi)能越??；(D)以上說(shuō)法都不正確。8、 一定質(zhì)量的某理想氣體按% 二恒量的規(guī)律變化，則理想氣體的分子數(shù)密度:(2)(1)升高；(2)不變； (3)不能確定；(4)降低。10、如果氫氣和氦氣的溫度相同，摩爾數(shù)也相同，則B (A)這兩種氣體的平均動(dòng)能相同；(B)這兩種氣體的平均平動(dòng)動(dòng)能相同；(C)這兩種氣體的內(nèi)能相等;(D) 這兩種氣體的勢(shì)能相等.11、一理想氣體樣品，總質(zhì)量為虬體積為V,壓強(qiáng)為p ,理想氣體溫度為T,密度為p ,K為玻爾茲曼常量.R為普適氣體恒量，則分子量H的表示式為D (A) PVMRT(B) MK7pV(C) P KT/p(D) P 敏/p12、一瓶氦氣和一瓶氮?dú)赓|(zhì)量密度相同，分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡態(tài)，則它們C (A) 溫度相同、壓強(qiáng)相同;(B) 溫度、壓強(qiáng)都不同；（C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng);（D）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)。（二）中（一般綜合題）1、 兩瓶不同類的理想氣體，其分子平均平動(dòng)動(dòng)能相等，但分子數(shù)密度不相等，則B （A）壓強(qiáng)相等，溫度相等；（B）溫度相等,壓強(qiáng)不相等；圖（2）（C）壓強(qiáng)相等,溫度不相等；（D）方均根速率相等.2、一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)E隨體積V的變化關(guān)系為一直線，如圖（2）所示（其延長(zhǎng)線過(guò)E-V圖的原點(diǎn)），則此直線表示的過(guò)程為A （A）等壓過(guò)程；（B）等溫過(guò)程；（C）等體過(guò)程；（D）絕熱過(guò)程。3、兩種不同的理想氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的（A）平均速率相等，方均根速率相等；（B）平均速率相等，方均根速率不相等；（C）平均速率不相等，方均根速率相等；（D）平均速率不相等，方均根速率不相等。4、若在某個(gè)過(guò)程中，一定量的理想氣體的內(nèi)能E隨壓強(qiáng)P的變化 F關(guān)系為一直線，如圖（4）所示（其延長(zhǎng)線過(guò)E-P圖的原點(diǎn)），則該/過(guò)程為:D /（A）等溫過(guò)程；（B）等壓過(guò)程；（C）絕熱過(guò)程；（D）等體過(guò)程。圖（4）5、若氧分子:O2 氣體離解為氧原子O 氣體后，其熱力學(xué)溫度提高一倍，則氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的C （A）4 倍；（B）2倍；（C）2 倍； （D）1/2 倍。6、若室內(nèi)生起爐子后溫度從15 oC升高到270C，而室內(nèi)氣壓不變，則此時(shí)室內(nèi)的分子數(shù)減少了: B （A）0. 5% ；（B） 4% ；（C） 9% ；（D） 21%。7、一密封的理想氣體的溫度從27° C起緩慢地上升，直至其分子速率的方均根值是27° C的方均根值的兩倍，則氣體的最終溫度為D (D) 1200°C。(A)327°C；(B)600°C；(C)927°C； （三）難（綜合題）1、在封閉容器中，有一定量的N2理想氣體，當(dāng)溫度從1TK增加到10TK時(shí),分解成N原子氣體.此時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)能為原來(lái)的C （A） 1/6；（B）12 倍；（C ） 6 倍；（D）15 倍。2、若氣體的溫度降低，則u p和f （七）為A （A）七變小而f （七）變大;（B）七變小而f （七）保持不變;（C） u叩（七）都變小;（D） u保持不變而f （七）變小.3、一容器內(nèi)裝有N 1個(gè)單原子理想氣體分子和N2個(gè)剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)處在溫度為T的平衡態(tài)時(shí)，其內(nèi)能為C g, 5,_.1、驏，一 5,_.如 +2成玉（B）-（N1+ %）gkT +-k乓3kT553（C）N132- + N2-kT ；（D）N1-kT + N23kT。三、判斷題（一）易（基礎(chǔ)題）1、剛性多原子分子共有6個(gè)自由度；V 2、理想氣體的溫度越高，分子的數(shù)密度越大，其壓強(qiáng)就越大；V 3、理想氣體的溫度升高，分子的平均平動(dòng)動(dòng)能減?。籜 4、溫度是表示大量分子平均平動(dòng)動(dòng)能大小的標(biāo)志；V 5、最概然速率Vp的物理意義是：在一定溫度下，Vp附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)所占的百分比最大； V 6、速率分布曲線上有一個(gè)最大值，與這個(gè)最大值相應(yīng)的速率Vp叫做平均速率;X 7、 理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)； V 8、雙原子剛性氣體分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為KT； V 9、單原子剛性氣體分子的平均總能量為岑; X 10、Nf （ud 表示的物理意義是指在"七速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。V °1（二）中（一般綜合題）（三）難（綜合題）四、解答題（一）易（基礎(chǔ)題）1、 當(dāng)溫度為0°C時(shí)，求：（1）氧分子平均平動(dòng)動(dòng)能和平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；（2）4克氧的內(nèi) 能。解：（見(jiàn)例5-3）2、某柴油機(jī)的氣缸充滿空氣，壓縮前其中空氣的溫度為47°C,壓強(qiáng)為8.61 x 104Pa當(dāng)活塞 急劇上升時(shí)，可把空氣壓縮到原體積的1/17,其時(shí)壓強(qiáng)增大到4.25 x 106Pa ,求這時(shí)空氣 的溫度.解：（見(jiàn)習(xí)題5-8）3、2.0x10-3kg氫氣裝在20.0x10-3m3的容器內(nèi)，當(dāng)容器內(nèi)的壓強(qiáng)為0.4x 10sPa時(shí),氫氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為多大？解：氫氣的溫度為T = 埠，則氫氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為MR_33kpPV 3 x 1.38 x 10-23 x 2.02 x 10-3 x 0.4 x 10s x 20.0 x 10-38 = 一 kT =k 22MR2 x 2.0 x 10-3 x 8.31=2.08 x 10 -21( J)4、某些恒星的溫度可達(dá)到約1.0 X 108k，這也是發(fā)生聚變反應(yīng)（也稱熱核反應(yīng)）所需的溫 度。在此溫度下，恒星可視為由質(zhì)子組成的。問(wèn)：（1）質(zhì)子的平均平動(dòng)動(dòng)能是多少？ （2） 質(zhì)子的方均根速率為多大？解：（見(jiàn)習(xí)題5-12）5、已知某理想氣體分子的方均根速率為400m - s-11。當(dāng)其壓強(qiáng)為1atm時(shí)，氣體的密度為多 大？解：（見(jiàn)習(xí)題5-10）6、求溫度為1270C時(shí)的氮?dú)夥肿拥钠骄俾?、方均根速率及最概然速率。解：（?jiàn)習(xí)題5-14）7、某些恒星的溫度達(dá)到108K的數(shù)量級(jí)，在這溫度下原子已不存在，只有質(zhì)子存在.求：（1）質(zhì) 子的平均動(dòng)能是多少電子伏特？（2）質(zhì)子的方均根速率多大？解：（見(jiàn)習(xí)題5-12）8、儲(chǔ)存在容積為25L的鋼筒中的煤氣,溫度是0°C時(shí)，它的壓強(qiáng)是40atm.如果把這些煤氣放 在一座溫度為15°C,容積是80m3的煤氣柜內(nèi)，它的壓強(qiáng)是多少？解：由物態(tài)方程得，P =皇匚=1335.82（p ）2 V Ta2 1答：這些煤氣的壓強(qiáng)是1335.82帕。9、容積為30L的瓶?jī)?nèi)裝有氧氣，假定在氣焊過(guò)程中，溫度保持27° C不變.當(dāng)瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)由50atm 降為10atm時(shí)，用去多少kg氫氣？_ 口 PV解：由物態(tài)方程可知，M =Rt則用去氧氣的質(zhì)量應(yīng)為：M = M -M = Py - "CV 牝 0.10kg12 rt rt10、目前真空設(shè)備的真空度可達(dá)10-12Pa，求此壓強(qiáng)下，溫度為27°C時(shí),1m3體積中有多少個(gè)解：由物態(tài)方程可知PV = MRT （其中M = mN，R = mN），得R0PVN = 一kT10 -2 x 11.38 x 10-23 x 300=2.42 x 1018（個(gè)）圖（1）（二）中（一般綜合題）1、有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)如圖（1）所示.，當(dāng)。 2%時(shí)，f （u ） = 0,求：（1）常數(shù)a;（2）求粒子的平均速率.解：（見(jiàn)習(xí)題5-15）2、有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為dN=cf（ U= s Ndu00 <u<u0u > u0求：（1）由u0求常數(shù)C;（2）粒子平均速率.解：（見(jiàn)習(xí)題5-16）3、在容積為2.0 x 10-3m3的容器中，有內(nèi)能為6.75 x 102 J的剛性雙原子分子理想氣體。求：（1）氣體的壓強(qiáng)；（2）若容器中分子總數(shù)為5.4x 1022個(gè)，則分子的平均平動(dòng)動(dòng)能及氣 體的溫度為多少？解：（見(jiàn)習(xí)題5-6）4、容器中貯有氧氣，其壓強(qiáng)P=1atm，溫度t = 270C。試求：（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)；（2）氧分子質(zhì)量m ； （3）氧氣密度P ；（4）分子的方均根速率；（5 ）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。解：（見(jiàn)習(xí)題5-11）5、某氣體在溫度為T=273K時(shí)，壓強(qiáng)為p=1.0X10-2atm，密度p =1.24X 10-2kg/im，則該氣體分子的方均根速率為多少?解：由理想氣體物態(tài)方程和密度公式PV = MRTP可得該氣體分子的方均根速率:：3RT；3x 1.0x 10-2 x 1.013x 105=495.061.24 x 10-2（m/s）（三）難（綜合題） 1、有一容積為V的容器，內(nèi)裝待測(cè)氣體.第一次測(cè)得氣體壓強(qiáng)為P,溫度為T,稱得氣體連同 容器的質(zhì)量為M,放出部分氣體后再測(cè)量,已知溫度未變，壓強(qiáng)為p2 ,容器連同內(nèi)裝氣體的 質(zhì)量減為M 2，求該氣體的摩爾質(zhì)量.M一一 uPV解由理想氣體物態(tài)方程PV = -RT可知，M f又由題意有:UPV _ uPVrT RT解得該氣體的摩爾質(zhì)量為：RT(M-M)UV(P- P )22、有N個(gè)質(zhì)量均為m的同種氣體分子，它們的速率分布如圖2所示。（1）說(shuō)明曲線與橫坐標(biāo)所包圍面積的含義；（2）由N和u，求a值；（3）求在速率U0/2到3u"2間隔內(nèi)的分子數(shù);（4）求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。解：（見(jiàn)習(xí)題5-15）f(u)= <2cuu0c4c- uu003、設(shè)有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為0 <u<u0u < u < 2uu > 2u0(1) 由N和u求c；(2) 求N個(gè)粒子的平均速率；(3) 求速率介于u /23u /2之間的粒子數(shù);(4) 求u /22u區(qū)間內(nèi)分子的平均速率。解：(見(jiàn)習(xí)題5-16)