18.2.3正方形,1.正方形的性質(zhì)以及與矩形、菱形性質(zhì)的比較,2.下列四邊形:正方形,矩形,菱形,對角線一定相等的是().A.B.C.D.3.正方形的判定(1)鄰邊的矩形是正方形;(2)有一個角是的菱形是正方形.,B,相等,直角,正方形的判定【例題】如圖,在正方形ABCD中,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA上的點,HA=EB=FC=GD,連接EG,FH,交點為O.(1)如圖,連接EF,FG,GH,HE,試判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)將正方形ABCD沿線段EG,HF剪開,再把得到的四個四邊形按圖的方式拼接成一個四邊形.若正方形ABCD的邊長為3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.,解:(1)四邊形EFGH是正方形.證明:四邊形ABCD是正方形,A=B=C=D=90,AB=BC=CD=DA.HA=EB=FC=GD,AE=BF=CG=DH.AEHBFECGFDHG.HE=EF=FG=GH.四邊形EFGH是菱形.由DHGAEH知DHG=AEH.AEH+AHE=90,DHG+AHE=90.GHE=90.四邊形EFGH是正方形.(2)1,答案,1.在四邊形ABCD中,O是對角線的交點,能判別此四邊形是正方形的是().A.AC=BD,ABCD,AB=CDB.ADBC,ABC=ADCC.AO=CO,BO=DO,AB=BCD.AO=BO=CO=DO,ACBD,2.正方形、菱形、矩形都具有的性質(zhì)是().A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對角線平分一組對角,答案,3.如圖,在正方形ABCD和正方形CEFG中,點D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中點,則CH的長是(),答案,4.如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,請你添加一個條件:,使得該菱形為正方形.,答案,5.如圖,已知在四邊形ABCD中,ABDC,DAB=90,AD=DC=AB,E是AB的中點.(1)求證:四邊形AECD是正方形;(2)求B的度數(shù).,答案,