華東師大版七年級下冊,第8章一元一次不等式,8.3一元一次不等式組（第2課時(shí)）,8.3一元一次不等式組的應(yīng)用,1.什么叫一元一次不等式組?怎樣解一元一次不等式組?,2.試一試:,答:_-6_,已知不等式組的解集為1x1,則(a+1)(b-1)的值為多少?,若x=2，則x=,若x2，則x,若4x8,則x,若4x-32，則x,2,-2x2,-2x2,由題意得：-24x-32,4x-32,4x-3-2,2、一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,（1）設(shè)有x間宿舍,請寫出x應(yīng)滿足的不等式組;（2）可能有多少間宿舍,多少名學(xué)生?,這里有X間宿舍,每間住4人,剩下19人,因此學(xué)生人數(shù)為(4X+19)人,若每間住6人,則有一間住不滿,這是什么不等關(guān)系呢?你明白嗎?,6,6,6,4X+19,0人到6人之間,最后一間宿舍,6,(X-1)間宿舍,列不等式組為:0<4x+19-6(x-1)<6,可以看出:0<最后一間宿舍住的人數(shù)<6,最后一間宿舍住的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-(x-1)間住的人數(shù),解:設(shè)有x間宿舍,根據(jù)題意得不等式組:,0<4x+19-6(x-1)04x+19-6(x-1)<6解得:18.5<x<12.5因?yàn)閤是整數(shù),所以x=10,11,12.因此可能有10間宿舍,59名學(xué)生或11間宿舍,63名學(xué)生或12間宿舍,67名學(xué)生.,實(shí)踐應(yīng)用,合作探索,例2:某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）設(shè)生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品，寫出X應(yīng)滿足的不等式組（2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？（3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？,思路分析：(1)本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290,(2)列表看各量的關(guān)系,所以，列不等式組為：,解得：30X32,所以，可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件；A種31件，B種19件；A種32件，B種18件。,因?yàn)閤為正整數(shù)，所以，X的可能取值為30，31，32,1、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個(gè)，還有18個(gè)多余，如果每人7個(gè)，則還有一位小朋友分不到7個(gè)，求蘋果的個(gè)數(shù)和小朋友的人數(shù)。,解：設(shè)小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個(gè)，根據(jù)題意得：,解得：9<x<12.5,所以x=10、11、12,答：小朋友有10、11或12人，蘋果有68、73或78人。,因?yàn)閤為正整數(shù),請同學(xué)們用學(xué)過的方法檢驗(yàn)一下自己的能力,1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時(shí)，爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起離地。猜猜小寶的體重約是多少？,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了構(gòu)建不等式組的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法，我們利用不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的不等關(guān)系。,小結(jié),作業(yè),