安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第14課時 幾何初步及相交線、平行線(考點突破)課件.ppt
第四單元三角形第14課時幾何初步及相交線、平行線,考點聚焦,考點一直線、射線、線段,1.線段有個端點,比較大小,把線段向兩個方向無限延伸,就得到直線,直線端點,將線段向一個方向無限延伸就形成了射線,射線有個端點,線段、直線、射線都有兩種表示方法:可以用表示也可以用表示。2.線段公理:。3.直線公理:。,兩,可以,沒有,一,兩個大寫字母,一個小寫字母,兩點之間,線段最短,兩點確定一條直線,考點聚焦,考點二角及相關(guān)計算,1.定義:有公共端點的兩條組成的圖形叫做角,角也可以看成一條繞它的從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形.2/角的分類角按照大小可分為:周角、銳角等。其中1周角=度=平角=直角,1度=分1分=秒3.角的平分線一條射線把一個角分成的角,這條叫做這個角的平分線.,射線,射線,端點,平角,鈍角,直角,360,2,4,60,60,兩個相等,射線,溫馨提示,1.角的表示方法:可以用三個大寫字母如AOB,也可用一個大寫字母A或用一個數(shù)字或希臘字母表示,如1、等.,2.鐘表轉(zhuǎn)動過程中常見時針,分針的夾角問題,要牢記一個前提:即時針每分鐘轉(zhuǎn)動度,分針每分鐘轉(zhuǎn)動度.,0.5,6,3.一個銳角的補角比它的余角大度.,90,考點聚焦,考點二角及相關(guān)計算,4.余角與補角(1)如果兩個角的和等于180,就說這兩個角互為補角.(2)如果兩個角的和等于90,就說這兩個角互為余角.(3)同角或等角的補角相等,同角或等角的余角相等.,考點聚焦,考點三相交線與垂線,1.對頂角及其性質(zhì)如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,且這兩個角有公共頂點,那么這兩個角是對頂角.兩個角有一條公共邊,它們的另一條邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角,叫做鄰補角.2.垂線及其性質(zhì)(1)互相垂直:兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是,則這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫另一條直線的.(2)性質(zhì):過平面內(nèi)一點與已知直線垂直.直線外點與直線上各點連接的所有線段中,最短(簡稱:).,直角,垂線,有且只有一條直線,垂線段,垂線段最短,考點聚焦,考點四平行線,1.三線八角:兩條直線a與b被第三條直線c所截,構(gòu)成八個角,其中同位角有對,內(nèi)錯角有對,同旁內(nèi)角有對.2.平行線的意義:在同一平面內(nèi)的兩條直線叫平行線.3.平行公理:經(jīng)過已知直線外一點直線與已知直線平行.4.平行線的性質(zhì)和判定(1)平行線的性質(zhì)兩直線平行,同位角相等.兩直線平行,內(nèi)錯角相等.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.(2)平行線的判定同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.,四,兩,兩,不相交,有且只有一條,溫馨提示,判斷兩直線平行還可考慮以下方法:(1)平行于同一條直線的兩直線平行.(2)在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行.,考點聚焦,考點五命題與定理,1.命題:的語句叫命題,一個命題由和兩部分構(gòu)成,可分為和兩類.2.公理:從實踐中總結(jié)出來的,并把它們作為判斷其它命題真?zhèn)蔚脑几鶕?jù)的真命題.3.定理:經(jīng)過證明的命題叫做定理.,可以判斷真假,題設(shè),結(jié)論,真命題,假命題,真,考點聚焦,考點五命題與定理,考點聚焦,4.互逆命題與互逆定理在兩個命題中,如果一個命題的和是另一個命題的和,那么這兩個命題稱為互逆命題.如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個,這兩個定理稱為.5.證明根據(jù)題設(shè)、定義、公理及定理,經(jīng)過邏輯推理來判斷一個命題,這一推理過程稱為證明.命題完整證明的一般步驟:審題:找出命題的和.根據(jù)題意畫出.寫出和.分析證明的.寫出,每一步應(yīng)有根據(jù),要推理嚴密.,題設(shè),結(jié)論,題設(shè),結(jié)論,定理,互逆定理,條件,結(jié)論,圖形,已知,思路,證明過程,求證,強化訓(xùn)練,考點一:線與角的概念和性質(zhì),例1(2018通遼)如圖,AOB的一邊OA為平面鏡,AOB=3745,在OB邊上有一點E,從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則DEB的度數(shù)是,解:CDOB,ADC=AOB,EDO=CDA,EDO=AOB=3745,DEB=AOB+EDO=23745=7530(或75.5),故答案為7530(或75.5),7530(或75.5),強化訓(xùn)練,考點二:余角和補角,(2017常德)若一個角為75,則它的余角的度數(shù)為()A.285B.105C.75D.15,例3,例2(2018濱州)如圖,直線ABCD,則下列結(jié)論正確的是()A1=2B3=4C1+3=180D3+4=180,強化訓(xùn)練,解:由題意得,它的余角為90-75=15,故選D.,D,D,解:如圖,ABCD,3+5=180,又5=4,3+4=180,故選:D,注意以下要點:(1)角的計算;(2)互為余角的兩個角的和等于90;互為補角的兩個角的和等于180.,歸納拓展,強化訓(xùn)練,考點三:三角形與長方形組合,例4(2018泰安)如圖,將一張含有30角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上,若2=44,則1的大小為()A14B16C90D44,解:如圖,矩形的對邊平行,2=3=44,根據(jù)三角形外角性質(zhì),可得3=1+30,1=4430=14,故選:A,A,強化訓(xùn)練,考點四:平行線的判定與性質(zhì),例5(2018深圳)如圖,直線a,b被c,d所截,且ab,則下列結(jié)論中正確的是()A1=2B3=4C2+4=180D1+4=180,解:直線a,b被c,d所截,且ab,3=4,故選:B,B,強化訓(xùn)練,考點五:真假命題的識別,例6(2018包頭)已知下列命題:若a3b3,則a2b2;若點A(x1,y1)和點B(x2,y2)在二次函數(shù)y=x22x1的圖象上,且滿足x1x21,則y1y22;在同一平面內(nèi),a,b,c是直線,且ab,bc,則ac;周長相等的所有等腰直角三角形全等其中真命題的個數(shù)是()A4個B3個C2個D1個,解:若a3b3,則a2b2不一定成立,故錯誤;若點A(x1,y1)和點B(x2,y2)在二次函數(shù)y=x22x1的圖象上,且滿足x1x21,則y1y22,故正確;在同一平面內(nèi),a,b,c是直線,且ab,bc,則ac,故錯誤;周長相等的所有等腰直角三角形全等,故正確故選:C,C,【歸納拓展】主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理,歸納拓展,