第25講投影與視圖,考點(diǎn)投影,1相關(guān)概念：一般地，用光線照射一個(gè)物體，在某個(gè)平面上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫，投影所在的平面叫,2.投影分類,平行投影：,由光線形成的投影是平行投影.如：物體在太陽光的照射下形成的影子是平行投影.平行投影中，投影線投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影,中心投影：,由（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.如：物體在燈泡發(fā)出的光的照射下形成的影子,投影線,投影面,平行,垂直,同一點(diǎn),點(diǎn)撥因?yàn)樘柟饩€是平行的，因此可利用物體在太陽光下的影子測(cè)量物體的高度當(dāng)影子全部在地面上時(shí)，可利用同一時(shí)刻物體與影長成正比進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)影子不全落在地面上時(shí)，通常通過添加輔助線來求解,考點(diǎn)視圖,1三視圖,俯視圖：俯視圖反映物體的.,左視圖：左視圖反映物體的.,主視圖：主視圖反映物體的.,2畫物體的三視圖：主視圖和俯視圖要，主視圖和左視圖要，左視圖和俯視圖要,點(diǎn)撥在畫圖時(shí)，看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線,長和高,寬和高,長和寬,長對(duì)正,高平齊,寬相等,考點(diǎn)立體圖形的展開與折疊,1正方體側(cè)面展開圖是；2棱柱側(cè)面展開圖是；3圓柱的側(cè)面展開圖是；4圓錐的側(cè)面展開圖是,點(diǎn)撥同一個(gè)立體圖形沿不同的棱展開所得的展開圖形不一定相同,長方形,長方形,長方形,扇形,命題點(diǎn)視圖,考情分析視圖屬于每年必考的熱點(diǎn)，一般考查形式為選擇題，難度較小，有時(shí)也結(jié)合圓柱和圓錐的知識(shí)考查有關(guān)小綜合題，難度也不大,12018泰安，T3，3分如圖是下列哪個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖(),22017泰安，T6，3分下面四個(gè)幾何體：,其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是(),A1B2C3D4,C,B,32015泰安，T3，3分下列四個(gè)幾何體：,其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有(),A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),42014泰安，T3，3分下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是(),B,D,52013泰安，T5，3分下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是(),關(guān)聯(lián)考題2016泰安，T5，3分見第23講過真題第4題,A,類型投影的應(yīng)用,例1如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部(點(diǎn)O)20米處的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處(1)已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置(2)若路燈(點(diǎn)P)距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？,自主解答：(1)路燈P，影子N如圖所示,(2)設(shè)在A處時(shí)影長AM為x米，在C處時(shí)影長CN為y米由題意，得OPCDAB，即，解得x5.，即，解得y1.5.xy51.53.5.身影的長度變短了，變短了3.5米,12017賀州小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是(),22016南寧把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是(),B,A,32016永州圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是(),A0.324m2B0.288m2C1.08m2D0.72m2,42018長春孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸(提示：1丈10尺，1尺10寸)，則竹竿的長為(),A五丈B四丈五尺C一丈D五尺,D,B,52017銅仁市如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AB2米，BC18米，則旗桿CD的高度是米,18,類型三視圖,例2如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體(1)請(qǐng)?jiān)诳瞻椎姆礁裰挟嫵鏊娜齻€(gè)視圖；(2)若保持主視圖和俯視圖不變，最多還可以再搭塊小正方體,62018泰州下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是(),3,B,72018貴陽如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是(),A三棱柱B正方體C三棱錐D長方體,第7題圖第8題圖,82018荊門某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有(),A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè),A,B,92018玉林圓錐的主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是(),A90B120C150D180,10.2018孝感如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個(gè)幾何體的表面積為cm2.,D,16,