第3講分式及其運算,考點分式的概念及分式有無意義的條件,1分式：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有，那么代數(shù)式B(A)叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母2分式有無意義的條件：分式B(A)有意義的條件：分母；分式B(A)無意義的條件：分母；分式B(A)的值為零的條件：分子，且分母，二者缺一不可,字母,B0,B0,A0,B0,考點分式的基本性質(zhì),1分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不等于零的，分式的值，這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，即(其中M是不等于零的整式),整式,不變,3最簡分式：當一個分式的分子和分母，除去1以外沒有其他的時，這個分式叫做最簡分式4最簡公分母：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的_的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母5通分：把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母分式的變形叫做分式的通分,最高次冪,公因式,警示通分時，分子與分母要同時乘同一個不為零的數(shù)，不要忽略了分子而出錯失分,2約分：利用分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子和分母中1以外的約去，叫做分式的約分,公因式,考點分式的運算,點撥分式混合運算與實數(shù)混合運算相似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的，應先算括號里面的分式運算的最后結(jié)果要化成最簡分式或整式,命題點分式的混合運算,考情分析從近幾年中考的題目來看，分式的混合運算是每年必考內(nèi)容前幾年以選擇題和填空題的形式考查分式化簡，2018年以解答題的形式考查分式的化簡求值,A,C,A,B,自主解答：,x1,類型分式有意義、無意義、值為0的條件,解題要領1.要使一個分式有意義，只需具備一個條件：分母0；要使一個分式無意義也只需一個條件：分母0；分式值為0要同時具備兩個條件：分子0，分母0，兩者缺一不可.2.對分式有無意義的考查必須針對原式，而不能是化簡后的式子,12018武漢若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx2Dx22若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)a的取值范圍為()Aa4Ba2C2a2Da2,D,D,32018葫蘆島若分式的值為0，則x的值為()A0B1C1D14當式子的值為零時，9x的值是()A5B5C1或5D5或55若a22a30，代數(shù)式的值是()AB.C3D3,A,B,B,類型分式的基本性質(zhì),例2將分式中的x，y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值()A擴大為原來的6倍B擴大為原來的9倍C不變D擴大為原來的3倍,B,解題要領解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù),62018江西計算的結(jié)果為()AbBbCabD.72019預測把分式中的x，y的值都擴大為原來的5倍，則分式的值()A不變B擴大為原來的5倍C擴大為原來的10倍D縮小為原來的5(1)8下列變形不正確的是()92019預測已知，則的值等于()A6B6C.D,A,C,D,A,類型分式的混合運算,例3計算：思路：括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果,解題要領分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算,102018臺州計算，結(jié)果正確的是()A1BxC.D.112018山西下列運算正確的是()A(a3)2a6B2a23a26a2C2a2a32a6D,122018瀘州化簡：,A,D,132018重慶計算：,類型分式的化簡求值,解題要領一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值化簡時不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的模式一般為“當時，原式”；代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法解題時可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法當未知數(shù)的值沒有明確給出時，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數(shù)不能為0.,142018北京如果ab2，那么代數(shù)式的值為(),152018寧夏先化簡，再求值：，其中,A,16先化簡，再求值：，其中x2，y2.,172018聊城先化簡，再求值：,