18.1.2平行四邊形的判定（第2課時）,第十八章平行四邊形,一、溫故知新，引入新課,1回憶平行四邊形的判定定理：,平形四邊形的判定,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,邊,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,角,對角線,2.思考問題，引入新課.,思考,我們知道兩組對邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.,請同學們猜想一下，如果只考慮四邊形的一組對邊，當它滿足什么條件時這個四邊形是平行四邊形？,C,D,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,猜想，對嗎？,命題：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,請你將上述命題改寫成已知、求證，并畫出圖形，然后思考如何證明.,二、命題證明,平行四邊形的判定定理：,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中，AB/CD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形,符號語言：,強調：同一組對邊平行且相等.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD,EB/FD又EB=AB,FD=CD，EB=FD四邊形EBFD是平行四邊形,例如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點.求證：四邊形EBFD是平行四邊形.,三、學以致用,1.已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，AO=OC，BAAC，DCAC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,四、應用新知，鞏固提高,2教材第47頁練習第2、4題.,判定一個四邊形是平行四邊形的方法：,1.本節(jié)課你學習了哪些知識？2.你獲得了哪些研究問題的方法？3.你有什么收獲？,本課小結,