陜西省八年級數(shù)學(xué)下冊 第18章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形(2)課件 新人教版.ppt
18.2.1矩形的判定,知識回顧,從一般到特殊,矩形的四個角都是直角;,矩形的對角線相等.,矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;,矩形的性質(zhì):,你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎?,定義判定:,有一個角是直角的平行四邊形是矩形。(方法一),你還能猜想到其它的判定方法嗎?,A=900,ABCD是矩形,(已知),(矩形的定義),幾何語言:,ABCD,情境一:江濤同學(xué)用四步畫出了一個四邊形,他的畫法是“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣,他說這就是一個矩形,他的判斷對嗎?為什么?,猜想:,你能證明上述結(jié)論嗎?,有三個角是直角的四邊形是矩形。,你能快速的畫出一個矩形嗎?,矩形的判定方法:,有三個角是直角的四邊形是矩形(方法二),A=B=C=90(已知)四邊形ABCD是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形),幾何語言:,情境二:工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形,一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度,如果對角線長相等,則窗框一定是矩形,你知道為什么嗎?,猜想:,對角線相等的平行四邊形是矩形。,命題:對角線相等的平行四邊形是矩形。,已知:四邊形ABCD是平行四邊形,AC=DB求證:ABCD是矩形,證明:,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC,在ABC和DCB中,AB=DC(已證),BC=CB(公共邊),AC=DB(已知),ABCDCB(SSS),ABC=DCB,又在ABCD中ABC+DCB=180,ABC=90,ABCD是矩形(矩形的定義),對角線相等的平行四邊形是矩形(方法三),矩形的判定方法:,幾何語言:,你能準(zhǔn)確的說出矩形的幾種判定方法嗎?,有一個角是直角的平行四邊形是矩形。,對角線相等的平行四邊形是矩形。,有三個角是直角的四邊形是矩形。,方法1:,方法2:,方法3:,C,例題練講,例題練講,例:如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且OA=OD,OAD=50求OAB的度數(shù),OA=OC,OD=OB,又OA=OD,OA=OC=OD=OB,AC=BD,四邊形ABCD是矩形,DAB=90,又OAD=50,OAB=40,練習(xí)下列判定方法中哪些正確?為什么?(1)有一個角是直角的四邊形是矩形;()(2)四個角都相等的四邊形是矩形;()(3)對角線相等的四邊形是矩形;()(4)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;()(5)兩組對邊分別平行,且對角線相等的四邊形是矩形(),當(dāng)堂訓(xùn)練,練習(xí)2、已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AOB是等邊三角形,AB=4cm求平行四邊形的面積,A,B,C,D,O,當(dāng)堂訓(xùn)練,課堂小結(jié):,平行四邊形,矩形,