18.2.1矩形的判定,知識回顧,從一般到特殊,矩形的四個角都是直角；,矩形的對角線相等.,矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；,矩形的性質(zhì)：,你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎？,定義判定：,有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）,你還能猜想到其它的判定方法嗎？,A=900,ABCD是矩形,（已知）,（矩形的定義）,幾何語言：,ABCD,情境一：江濤同學(xué)用四步畫出了一個四邊形，他的畫法是“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣，他說這就是一個矩形，他的判斷對嗎？為什么？,猜想：,你能證明上述結(jié)論嗎？,有三個角是直角的四邊形是矩形。,你能快速的畫出一個矩形嗎？,矩形的判定方法：,有三個角是直角的四邊形是矩形（方法二）,A=B=C=90（已知）四邊形ABCD是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）,幾何語言：,情境二：工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？,猜想：,對角線相等的平行四邊形是矩形。,命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。,已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=DB求證：ABCD是矩形,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC,在ABC和DCB中,AB=DC（已證）,BC=CB（公共邊）,AC=DB（已知）,ABCDCB（SSS）,ABC=DCB,又在ABCD中ABC+DCB=180,ABC=90,ABCD是矩形（矩形的定義）,對角線相等的平行四邊形是矩形（方法三）,矩形的判定方法：,幾何語言：,你能準(zhǔn)確的說出矩形的幾種判定方法嗎？,有一個角是直角的平行四邊形是矩形。,對角線相等的平行四邊形是矩形。,有三個角是直角的四邊形是矩形。,方法1：,方法2：,方法3：,C,例題練講,例題練講,例：如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度數(shù),OA=OC,OD=OB,又OA=OD,OA=OC=OD=OB,AC=BD,四邊形ABCD是矩形,DAB=90,又OAD=50,OAB=40,練習(xí)下列判定方法中哪些正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（2）四個角都相等的四邊形是矩形；（）（3）對角線相等的四邊形是矩形；（）（4）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（5）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形（）,當(dāng)堂訓(xùn)練,練習(xí)2、已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4cm求平行四邊形的面積,A,B,C,D,O,當(dāng)堂訓(xùn)練,課堂小結(jié)：,平行四邊形,矩形,