,教材同步復習,第一部分,第三章函數,課時9一次函數及其應用,1一次函數與正比例函數的概念一般地，形如ykxb(k，b是_，k0)的函數，叫做一次函數；特別地，當_時，一次函數ykxb就變?yōu)閥kx(k為常數，k0)，這時，y叫做x的正比例函數,知識要點歸納,常數,知識點一一次函數的圖象與性質,b0,2一次函數的圖象特征一次函數ykxb(k0)的圖象是經過點(0，_)和(_,0)的一條_；特別地，正比例函數ykx(k0)的圖象是經過點(0，_)和(1，_)的一條_.,b,直線,0,k,直線,3一次函數的圖象與性質,【注意】(1)由k的符號可得函數圖象的性質，反過來，由函數圖象的性質可以確定k的符號；(2)b叫做直線ykxb在y軸上的截距，截距不是距離，是直線與y軸交點的縱坐標因此，截距可正可負，也可為0.,4一次函數圖象的平移,向左平移m(m>0)個單位長度,向右平移m(m>0)個單位長度,向上平移m(m>0)個單位長度,向下平移m(m>0個單位長度,m,m,m,m,5兩個一次函數的圖象與性質(如y1k1xb1，y2k2xb2)(1)當k相同，b不同時，y1_y2；(2)當k不同，b相同時，y1與y2交于點_；(3)當k互為相反數，b相同時，y1與y2關于_軸對稱,(0，b),y,C,m2，n2,3一次函數y2x3的圖象不經過的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4將函數yx1的圖象沿y軸方向向上平移2個單位，得到的函數解析式為_.,C,yx1,1待定系數法：先根據明確的函數關系設出函數關系式中的未知系數，再根據條件確定解析式中的未知系數，從而求出函數解析式的方法，叫做待定系數法.步驟：,知識點二一次函數解析式的確定,2常見類型(1)兩點型：直接運用待定系數法求解；(2)平移型：由平移前后k不變，設出平移后的函數解析式，再代入已知點即可,5已知點(3,6)是正比例函數圖象上一點，則正比例函數的解析式為_.6已知點(3,4)是一次函數ykx2圖象上一點，則一次函數的解析式為_.7若點(0,2)，(3,0)在一次函數圖象上，則一次函數的解析式為_.,y2x,知識點三一次函數與方程(組)、不等式的關系,橫,A,1步驟(1)設實際問題中的變量；(2)建立一次函數關系式；(3)確定自變量的取值范圍；(4)利用函數性質解決問題；(5)作答,知識點四一次函數的實際應用,2?？碱愋?1)求函數解析式文字型及表格型應用題，一般根據題干中數量的等量關系來列函數解析式；圖象型應用題，一般在圖象上找兩個已知點的坐標，根據待定系數法求函數解析式,(2)方案問題通常涉及兩個相關量，根據所滿足的關系式，列不等式，求解出某一個變量的取值范圍，再根據另一個變量所滿足的條件，即可確定有多少種方案(3)最值問題將所有求得的方案的值計算出來，再進行比較；求函數關系式，由一次函數的增減性確定最值；若為分段函數，應分類討論，先計算出每個分段函數的最值，再進行比較，最后確定最值,重難點突破,考點1一次函數圖象上點的坐標特征高頻考點,B,練習1一次函數y2x3上的圖象上有兩點(2，y1)和(0，y2)，則y1與y2的大小關系為()Ay1>y2By12B04,D,考點3一次函數解析式的確定,C,思路點撥要求AM的函數解析式，即要得到AM直線上任意兩點的坐標，根據已知直線的解析式和對稱的性質即可得到點A的坐標和BB的中點，又因為BB的中點在直線AM上，代入就能求出函數解析式,C,求函數的解析式，必先求出所需點的坐標：方法一：若為兩函數的交點，并且知道交點的橫坐標或縱坐標，可將已知坐標代入另一函數表達式中，得出所需點的坐標，通過待定系數法，求出函數解析式方法二：若所求點的坐標不能通過另一函數得出，而和幾何圖形綜合應用，則需根據已知條件過所求點作坐標軸的垂線，并找出與其他已知條件的關系，求出所作垂線的長度，從而得出所需點的坐標，通過待定系數法，求出函數解析式,例4已知一次函數ykxb，當0x2時，對應的函數值y的取值范圍是2y4，則kb的值為()A12B6C6或12D6或12,易錯點一次函數中k值與圖象的關系及k值分類討論,【錯解分析】對于一次函數，由于k值的不同，圖象走勢不同，當k0時，x值小，則y值小，當k0時，x值小，則y值大，在給出了變量的取值范圍但沒有給出k值的情況下，對x，y的對應值要分類討論本題中給出當0x2時，對應的函數值y的取值范圍是2y4，容易做成k0的情況，故易錯,