2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2.1.1 函數(shù)課件 新人教B版必修1.ppt
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第二章函數(shù),本章概覽一、地位作用函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系,同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù),函數(shù)是高中數(shù)學的一條主線,函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學課程的始終.本章的函數(shù)內容居于中學數(shù)學的關鍵地位,具有承上啟下的作用.二、內容標準1.函數(shù)(1)通過豐富實例,進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型,在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù),體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.(2)在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).(3)通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應用.,(4)通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解函數(shù)的單調性、最大(小)值及其幾何意義;結合具體函數(shù),了解奇偶性的含義.(5)學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質.2.函數(shù)與方程(1)結合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù),從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系.(2)根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解,了解這種方法是求方程近似解的常用方法.3.撰寫數(shù)學文化小論文根據(jù)某個主題,收集17世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等)的有關資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例,采取小組合作的方式撰寫有關函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應用的小論文,在班級中進行交流.,三、核心素養(yǎng)1.通過本章的學習,能夠從實際生活中體會函數(shù)思想、理解函數(shù)概念,培養(yǎng)數(shù)學抽象的核心素養(yǎng).2.從各種具體函數(shù)的研究中,歸納、類比、深入理解函數(shù)概念.培養(yǎng)邏輯推理、直觀想象的核心素養(yǎng).3.通過體驗函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型中,理解建模過程,解決實際問題,培養(yǎng)數(shù)學建模的核心素養(yǎng).4.通過以函數(shù)的圖象為輔助工具,借助幾何直觀理解問題,建立數(shù)與形的聯(lián)系,培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng).5.通過對函數(shù)各種性質的研究,發(fā)展運算能力,通過運算促進數(shù)學思維的發(fā)展;通過二分法的學習,形成程序化解題的品質,培養(yǎng)數(shù)學運算的核心素養(yǎng).,2.1函數(shù)2.1.1函數(shù),目標導航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,,點擊進入情境導學,知識探究,1.函數(shù)的相關概念,非空的數(shù)集,任意,唯一,確定,集合A,自變量,定義域,函數(shù)的值域,2.設a,b∈R,且a
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