2.1復(fù)數(shù)的加法與減法,第四章2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,1.熟練掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算.2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律.3.理解共軛復(fù)數(shù)的概念.,學(xué)習(xí)目標(biāo),問(wèn)題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),題型探究,內(nèi)容索引,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),思考類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算，想一想復(fù)數(shù)如何進(jìn)行加減法運(yùn)算？,答案兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加(減)，即(abi)(cdi)(ac)(bd)i.,知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法,梳理(1)運(yùn)算法則設(shè)z1abi，z2cdi是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么(abi)(cdi)_，(abi)(cdi).(2)加法運(yùn)算律對(duì)任意z1，z2，z3C，有z1z2，(z1z2)z3.,(ac),(bd)i,(ac)(bd)i,z2z1,z1(z2z3),思考辨析判斷正誤,1.在進(jìn)行復(fù)數(shù)的加法時(shí)，實(shí)部與實(shí)部相加得實(shí)部，虛部與虛部相加得虛部.()2.復(fù)數(shù)的加、減法滿足交換律和結(jié)合律.(),題型探究,類型一復(fù)數(shù)的加法、減法運(yùn)算,例1(1)若z12i，z23ai(aR)，復(fù)數(shù)z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a_.,解析z1z2(2i)(3ai)5(a1)i，由題意得a10，則a1.,解析,答案,1,(2)已知復(fù)數(shù)z滿足|z|iz13i，則z_.,解析,答案,反思與感悟(1)復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算就是實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減.(2)當(dāng)一個(gè)等式中同時(shí)含有|z|與z時(shí)，一般用待定系數(shù)法，設(shè)zxyi(x，yR).,跟蹤訓(xùn)練1(1)若復(fù)數(shù)z滿足zi33i，則z_.,解析zi33i，z62i.,解析,答案,62i,(2)(abi)(2a3bi)3i_(a，bR).,解析(abi)(2a3bi)3i(a2a)(b3b3)ia(4b3)i.,a(4b3)i,(3)已知復(fù)數(shù)z滿足|z|z1i，則z_.,zi.,解析,答案,i,類型二復(fù)數(shù)加、減法的應(yīng)用,解答,解因?yàn)锳，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為32i，24i，,解答,解答,AOC30.同理得BOC30，,|z1z2|1.,解答,反思與感悟(1)技巧：形轉(zhuǎn)化為數(shù)：利用幾何意義可以把幾何圖形的變換轉(zhuǎn)化成復(fù)數(shù)運(yùn)算去處理；數(shù)轉(zhuǎn)化為形：對(duì)于一些復(fù)數(shù)運(yùn)算也可以給予幾何解釋，使復(fù)數(shù)作為工具運(yùn)用于幾何之中.(2)常見(jiàn)結(jié)論：在復(fù)平面內(nèi)，z1，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，z1z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則四邊形：OACB為平行四邊形；若|z1z2|z1z2|，則四邊形OACB為矩形；若|z1|z2|，則四邊形OACB為菱形；若|z1|z2|且|z1z2|z1z2|，則四邊形OACB為正方形.,答案,解析,答案,解析,(2)若z12i，z23ai，復(fù)數(shù)z2z1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,(，1),解析z2z11(a1)i，由題意知a1<0，即a<1.,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,2,3,4,5,答案,解析,z1z21.,1,2,3,4,5,答案,解析,解析z1z257i，z1z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.,2.設(shè)z134i，z223i，則z1z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,4.已知復(fù)數(shù)z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2為純虛數(shù)，則a_.,1,解析,解析z1z2(a2a2)(a4a22)i(aR)為純虛數(shù)，,1,2,3,4,5,5.設(shè)平行四邊形ABCD在復(fù)平面內(nèi)，A為原點(diǎn)，B，D兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是32i和24i，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_.,答案,52i,解析,設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(x，y)，則x5，y2，故點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為52i.,規(guī)律與方法,1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法滿足交換律、結(jié)合律，復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算.2.復(fù)數(shù)加法的幾何意義就是向量加法的平行四邊形法則，復(fù)數(shù)減法的幾何意義就是向量減法的三角形法則.,本課結(jié)束,