第3課時,一元二次方程,1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程.2.理解配方法，會用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字,系數(shù)的一元二次方程.,3.會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩,個實根之間是否相等.,4.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理.,1.用配方法解方程x2－2x－5＝0，配方正確的是(,),A.(x－1)2＝4C.(x－1)2＝6,B.(x－1)2＝5D.(x－1)2＝7,答案：C2.已知x＝－1是一元二次方程x2－3x－a＝0的根，則a＝________.答案：43.方程x2＋x－2＝0的根為____________________.答案：x1＝1，x2＝－2,4.(2017年甘肅張掖)若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是__________________.,答案：k≤5，且k≠1,5.(2017年黑龍江龍東)原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為________.答案：10%,,解一元二次方程1.(2016年山東濱州)x2－6x－10＝0時，下列變形正確的是,(,),A.(x＋3)2＝1C.(x＋3)2＝19,B.(x－3)2＝1D.(x－3)2＝19,答案：D2.一元二次方程x2－2x＋1＝0的根是____________.答案：x1＝x2＝1,,3.解方程.(1)(2016年福建)解方程：x2－2x－3＝0；(2)解方程：2x2－4x－1＝0.解：(1)移項，得x2－2x＝3.配方，得x2－2x＋1＝4，即(x－1)2＝4.開方，得x－1＝2.∴x1＝3，x2＝－1.,(2)由公式法，得x＝,22,.,[解題技巧]解一元二次方程的方法：先確定所選方法，再動筆解.方法的確定是先考慮因式分解法和直接開平方法，再考慮配方法和公式法.,一元二次方程根的判別式4.已知關(guān)于x的方程x2－2x＋m＝0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是__________.答案：m>1,況是(,),B.有兩個相等的實數(shù)根D.無法判斷,A.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根答案：B,6.(2017年湖南益陽)關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根為x1＝1，x2＝－1，那么下列結(jié)論一定成立的是,(,),A.b2－4ac>0C.b2－4ac,94,B.m<,94,C.m＝,94,D.m<－,94,答案：B4.(2015年廣東)解方程：x2－3x＋2＝0.,5.(2013年廣東)雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.,(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增,長率；,(2)按照(1)中收到捐款的增長率速度，第四天該單位能收到,多少捐款？,解：(1)設(shè)捐款增長率為x，根據(jù)題意，得10000(1＋x)2＝12100(元)．,解得x1＝0.1，x2＝－2.1.(不合題意，舍去)答：捐款增長率為10%.,(2)12100(1＋10%)＝13310(元)．,答：第四天該單位能收到13310元捐款．,6.(2012年廣東)據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：,(1)求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012,年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？,解：(1)設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率,為x.,根據(jù)題意，得5000(1＋x)2＝7200.,解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)．,答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為,20%.,(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長率，,則2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7200(1＋x)＝,7200(1＋20%)＝8640(萬人次)．,答：預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次．,