《九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 特殊的平行四邊形 中考熱點(diǎn)加餐 菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定（課堂導(dǎo)練）習(xí)題 .ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 特殊的平行四邊形 中考熱點(diǎn)加餐 菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定（課堂導(dǎo)練）習(xí)題 .ppt（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、鞏固提高,精典范例（變式練習(xí)）,中考熱點(diǎn)加餐菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定,第一章特殊的平行四邊形,【例1】（2017沈陽）如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF．求證：（1）△ADE≌△CDF；,,,,精典范例,∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90，在△ADE和△CDF，∴△ADE≌△CDF.,（2）∠BEF=∠BFE．,,,,精典范例,（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CB，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．,1．（2017岳陽）求證：對角線互

2、相垂直的平行四邊形是菱形．小紅同學(xué)根據(jù)題意畫出了圖形，并寫出了已知和求證的一部分，請你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程．已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，．求證：．,,,,變式練習(xí),解：AC⊥BD四邊形ABCD是菱形證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO=DO，∵AC⊥BD，∴AC垂直平分BD，∴AB=AD，∴四邊形ABCD為菱形．,【例2】（2017濟(jì)南）如圖，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于點(diǎn)F．求證：AB=DF．,,,,精典范例,證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90，∴∠AEB=∠DAE，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90，在△ABE和△

3、DFA中，∴△ABE≌△DFA，∴AB=DF．,2．（2017日照）如圖，BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足為E．（1）求證：△DCA≌△EAC；,,,,變式練習(xí),證明：在△DCA和△EAC中，，∴△DCA≌△EAC（SSS）.,（2）只需添加一個(gè)條件，即，可使四邊形ABCD為矩形，請加以證明．,,,,變式練習(xí),解：AD=BC（答案不唯一）.理由如下：∵AB=DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵CE⊥AE，∴∠E=90，由（1）得△DCA≌△EAC，∴∠D=∠E=90，∴四邊形ABCD為矩形.,【例3】（2017廣安）如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是AB，A

4、D上的一點(diǎn)，且BF⊥CE，垂足為G，求證：AF=BE．,,,,精典范例,證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠CBE=90，∵BF⊥CE，∴∠BCE+∠CBG=90，∵∠ABF+∠CBG=90，∴∠BCE=∠ABF，在△BCE和△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（ASA），∴BE=AF．,3．（2017邵陽）如圖，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；,,,,變式練習(xí),證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.

5、,（2）請?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形．,,,,變式練習(xí),（2）解：AB=AD（答案不唯一）．理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，又AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．,鞏固提高,4．關(guān)于?ABCD的敘述，正確的是（）A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形C．若AC=BD，則?ABCD是矩形D．若AB=AD，則?ABCD是正方形,C,鞏固提高,5．（2017長沙）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長為（）A．5cmB．10cmC．14cmD．20cm,D,鞏固提高,6．（2017葫蘆島）如圖，將矩形紙片ABCD

6、沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊的中點(diǎn)C′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，其中AB=9，BC=6，則FC′的長為（）A．B．4C．4.5D．5,D,鞏固提高,7．（2017遼陽）如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE．若BC=7，AE=4，則CE=．,5,鞏固提高,8．（2017東臺）如圖，E為正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)，BE=3AE=3，P為對角線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值是．,5,鞏固提高,9．（2017荊州）如圖，在矩形ABCD中，連接對角線AC，BD，將△ABC沿BC方向平移，使點(diǎn)B移到點(diǎn)C，得到△DCE．（1）求證：△ACD≌△EDC；,證明：∵四邊形ABCD

7、是矩形，∴AB=DC，AC=BD，AD=BC，∠ADC=∠ABC=90，由平移的性質(zhì)得DE=AC，CE=BC，∠DCE=∠ABC=90，DC=AB，∴AD=EC，在△ACD和△EDC中，，∴△ACD≌△EDC（SAS）.,鞏固提高,（2）△BDE的形狀是三角形．,等腰,鞏固提高,10．（2017雅安）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；,證明：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD為正方形，∴BD⊥AC，OD=OB=OA=OC，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四邊形BEDF為平行四邊形，且BD⊥EF，∴

8、四邊形BEDF為菱形.,鞏固提高,（2）若正方形邊長為4，AE=，求菱形BEDF的面積．,鞏固提高,11．（2017廣東）如圖，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD為銳角．（1）求證：AD⊥BF；,證明：∵四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA，∴AB=AF.∵∠BAD=∠FAD，∴AD⊥BF（三線合一）.,鞏固提高,（2）若BF=BC，求∠ADC的度數(shù)．,（2）如圖，設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，則四邊形BGDH是矩形，∴DG=BH=BF．∵BF=BC，BC=CD，∴DG=CD．在Rt△CDG中，∠CGD=90，DG=CD，∴∠C=30，∵BC∥AD，∴∠ADC=180﹣∠C=150．,