第三章函數(shù),第1講,函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系,1.通過簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義.2.結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函,數(shù)的實(shí)例.,3.能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.4.能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求,出函數(shù)值.,5.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的,關(guān)系.,6.結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步,討論.,1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A,的坐標(biāo)是(2，8)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(,),A.(2，8),B.(2,8),C.(2,8),D.(8,2),答案：B2.(2017年青海西寧)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(1，2)向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,),A.(3，2),B.(2,2),C.(2,2),D.(2，2),答案：B,3.(2017年海南)如圖3-1-1，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3)，先把ABC向右平移4個(gè)單位長度得到A1B1C1，再作與A1B1C1關(guān)于x軸對稱的A2B2C2，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是_.,圖3-1-1,答案：(2，3),答案：x>15.(2017年四川南充)小明從家到圖書館看報(bào)然后返回，他離家的距離y與離家的時(shí)間x之間的對應(yīng)關(guān)系如圖3-1-2，如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí),離家的距離為_km.,圖3-1-2,解析：由題意，可得小明從圖書館回家用的時(shí)間是55(1030)15(分鐘)則小明回家的速度為0.9150.06(km/min)故他離家50分鐘時(shí)離家的距離為0.90.0650(1030)0.3(km)答案：0.3,(續(xù)表),(續(xù)表),(續(xù)表),平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.(2016年湖北荊門)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b),在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是(,),A.第一象限C.第三象限,B.第二象限D(zhuǎn).第四象限,答案：D2.(2017年寧夏)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是_.答案：(3,2)3.(2017年湖南郴州)在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(2,3)向左平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_.答案：(1,3),4.如圖3-1-3，彈性小球從點(diǎn)P(0,3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角.當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn.則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_，點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是_.,圖3-1-3,解析：根據(jù)反彈時(shí)反射角等于入射角畫出小球的路線圖，發(fā)現(xiàn)P1(3,0)P2(7,4)P3(8,3)P4(5,0)P5(1,4)P6(0,3)P7(3,0)P1到P6是一個(gè)循環(huán)，第2018個(gè)點(diǎn)就是用20186，其余數(shù)是2，即第2個(gè)點(diǎn)就是P2018(7,4),答案：(8,3)(7,4),解題技巧解決此類問題的一般方法是根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的符號(hào)特征，建立不等式(組)或者方程(組)，把點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為不等式(組)或方程(組)來解決.,函數(shù)自變量的取值范圍,圍是_.思路分析此函數(shù)中含有分母因此分母不為0；含有二次根式被開方數(shù)大于或等于0；又含有零指數(shù)底數(shù)不為0.解析：根據(jù)題意，得x0，且x30，且x20.解得x0，且x3，且x2.答案：x0，且x2，且x3,【試題精選】5.如圖3-1-4，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，,則這個(gè)函數(shù)解析式為(,),圖3-1-4,答案：C,6.(2017年黑龍江哈爾濱)函數(shù)y,2x1x2,中，自變量x的取,值范圍是_.答案：x2名師點(diǎn)評確定函數(shù)自變量的取值范圍主要看三個(gè)方面：分母不為0；偶次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；出現(xiàn)零指數(shù)冪，底數(shù)不等于0.,函數(shù)的圖象及應(yīng)用例2：(2017年山東東營)小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s(單位：m)與,),時(shí)間t(單位：min)的大致圖象是(A.C.,B.D.,思路分析根據(jù)題意判斷出s隨t的變化趨勢，然后再結(jié),合選項(xiàng)可得答案.,解析：小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此s隨時(shí)間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，s不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此s又隨時(shí)間t的增長而增長.故選C.,答案：C,名師點(diǎn)評本題主要考查函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，,根據(jù)題意判斷出兩個(gè)變量的變化情況.,【試題精選】7.(2017年黑龍江)如圖3-1-5，某工廠有兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通.現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙池水面上升的高度h與注水,),時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是(圖3-1-5,B.D.,A.C.答案：D,8.(2017年青海西寧)如圖3-1-6，在正方形ABCD中，AB3cm，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線DCCB以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)AMN的面積為y(單位：cm2)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：秒)，則下列圖象中能大致反映y與x之間,函數(shù)關(guān)系的是(,),圖3-1-6,A.C.,B.D.,答案：A,名師點(diǎn)評解決此類題目，一要明確橫、縱軸所表示的實(shí)際意義；二要結(jié)合實(shí)際分析：當(dāng)橫軸上的變量逐漸增大時(shí)，縱軸上的變量如何變化？如果變大，圖象表現(xiàn)為上升；如果變小，圖象表現(xiàn)為下降；如果不變，圖象表現(xiàn)為與橫軸平行.,1.(2015年廣東)如圖3-1-7，已知正三角形ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AEBFCG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致,是(,),圖3-1-7,A.C.,B.D.,解析：根據(jù)題意，有AEBFCGx，且正三角形ABC的邊長為2，故BECFAG2x.故AEG，BFE，CGF三個(gè)三角形全等在AEG中，AEx，AG2x，則SAEG,物線，且拋物線開口方向向上答案：D,2.(2016年廣東)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)所在,的象限是(,),B.第二象限D(zhuǎn).第四象限,A.第一象限C.第三象限答案：C,3.(2016年廣東)如圖3-1-8，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是,(,),圖3-1-8,B.D.,A.C.答案：C,