廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第七章 圖形的變換 第27講 圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊課件.ppt
第七章圖形的變換,第27講圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊,知識(shí)梳理,1.軸對(duì)稱:把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱,該直線叫做對(duì)稱軸.2.軸對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的對(duì)稱軸.,3.中心對(duì)稱:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_,如果它能與另一個(gè)圖形重合,那么,這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱.,180,4.中心對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的_.,對(duì)稱中心,5.旋轉(zhuǎn):(1)定義:把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),其中點(diǎn)O叫做_,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.(2)性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)中心,6.平移:(1)定義:把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移.(2)性質(zhì):平移不改變圖形的大小和形狀,但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一直線上)且相等.,1.(2017內(nèi)江)下列圖形:平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形,這些圖形中只是軸對(duì)稱圖形的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),A,2.(2017濱州)如圖1-27-1,將矩形ABCD沿GH對(duì)折,點(diǎn)C落在Q處,點(diǎn)D落在AB邊上的E處,EQ與BC相交于點(diǎn)F,若AB=6,AD=8,AE=4,則EBF周長(zhǎng)的大小為_.,8,易錯(cuò)題匯總,3.(2017黃岡)已知:如圖1-27-2,在AOB中,AOB=90,AO=3cm,BO=4cm.將AOB繞頂點(diǎn)O,按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處,此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn),則線段B1D=_cm.,1.5,4.(2018長(zhǎng)沙)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是_,(1,1),考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一:軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形,1.(2017廣東)下列所述圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓,D,2.(2016廣東)下列所述圖形是中心對(duì)稱圖形的是()A.直角三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正三角形,B,3.(2018廣東)下列所述圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A.圓B菱形C平行四邊形D等腰三角形,D,考點(diǎn)二:折疊、旋轉(zhuǎn)與平移4.(2017廣東)如圖1-27-3,矩形紙片ABCD中,AB=5,BC=3,先按圖操作:將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊,使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處,折痕為AF;再按圖操作,沿過點(diǎn)F的直線折疊,使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處,折痕為FG,則A,H兩點(diǎn)間的距離為_.,5.(2014廣東)如圖1-27-4,ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到ABC,若BAC=90,AB=AC=,則圖中陰影部分的面積等于_.,6.(2018株洲)如圖1-27-5,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OAB是等腰直角三角形,OAB=90,點(diǎn)B的坐標(biāo)(0,),將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB,此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為_,4,7.(2018黔南州)下列圖案中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(),D,8.(2018深圳)觀察下列圖形,是中心對(duì)稱圖形的是(),D,變式診斷,9.(2018南充)下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.扇形B正五邊形C菱形D平行四邊形,C,10.(2018資陽(yáng))如圖1-27-6,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12cm,EF=16cm,則邊AD的長(zhǎng)是()A.12cmB16cmC20cmD28cm,C,11.(2018江西)如圖1-27-7,在矩形ABCD中,AD=3,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到矩形AEFG,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上,且DE=EF,則AB的長(zhǎng)為_,12.(2018宜賓改編)如圖1-27-8,將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置,已知ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4若AA=1,則AD等于_.,2,基礎(chǔ)訓(xùn)練,13.下列四張撲克牌圖案,屬于中心對(duì)稱的是(),A,14.(2017棗莊)如圖1-27-9,把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開,折痕為MN,再過點(diǎn)B折疊紙片,使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處,折痕為BE.若AB的長(zhǎng)為2,則FM的長(zhǎng)為()A.2B.C.D.1,B,15.(2017東營(yíng))如圖1-27-10,把ABC沿著BC的方向平移到DEF的位置,它們重疊部分的面積是ABC面積的一半,若BC=,則ABC移動(dòng)的距離是()ABCD,D,16.如圖1-27-11,ABC中,ACB=90ABC=25,以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ABC,且點(diǎn)A在AB上,則旋轉(zhuǎn)角為_.,50,17.(2017柳州)如圖1-27-12,把這個(gè)“十字星”形圖繞其中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)至少旋轉(zhuǎn)_度后,所得圖形與原圖形重合,90,18.(2018畢節(jié))如圖1-27-13,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一點(diǎn),將ADM沿直線AM對(duì)折得到ANM,若AN平分MAB,則折痕AM的長(zhǎng)為()A3BCD6,B,20.(2018荊州)如圖1-27-15,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處,折痕AP交MN于點(diǎn)E;延長(zhǎng)PF交AB于點(diǎn)G求證:(1)AFGAFP;(2)APG為等邊三角形,綜合提升,19.(2018蘇州)如圖1-27-14,在RtABC中,B=90,AB=,BC=將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC,連接BC,則sinACB=_,