第四章三角形,第14講線段與角、相交線與平行線,1.直線、射線、線段與角:(1)直線：兩點確定一條_.(2)射線：直線上某一點一側(cè)的部分稱為射線,有一個端點,可以向一側(cè)無限地延伸.(3)線段：兩點之間，_最短.連接兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離.(4)角的度量：160；160；1周角2個平角4個直角360.(5)兩角互余和兩角互補：如果兩角之和為_，則這兩角互余；如果兩角之和為_，則這兩個角互補.,直線,線段,90,180,知識梳理,2.角的平分線：從角的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部的一條射線，把已知角分成相等的兩個角，這條射線叫做這個角的平分線.性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的_相等；判定：到角的兩邊距離相等的點，在角的_上.,距離,平分線,3.對頂角：對頂角相等.,4.同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線：過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線_.,平行,5.平行線的判定：(1)同位角_，兩直線平行.(2)內(nèi)錯角_，兩直線平行.(3)同旁內(nèi)角_，兩直線平行.(4)_于同一條直線的兩條直線平行.(5)同一平面內(nèi)_于同一條直線的兩直線平行.,相等,相等,互補,平行,垂直,6.平行線的性質(zhì)：(1)兩直線平行，同位角相等.(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等.(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.,易錯題匯總,1.如圖1-14-1，DEBC，EFAB，則圖中與B一定相等的角共有(不含B)(),C,A.1個B.2個C.3個D.4個,圖1-14-1,2.如圖1-14-2，直線a,b被直線c所截，下列說法錯誤的是(),A,圖1-14-2,A.當(dāng)1=2時，一定有abB.當(dāng)ab時，一定有1與2互補C.當(dāng)ab時，一定有1+2=180D.當(dāng)1+2=180時，一定有ab,3.如圖1-14-3，直線AB與CD相交于點O，E是AOD內(nèi)一點，已知OECD，AOE=40，則BOD=_.,50,圖1-14-3,4.如圖1-14-4，把一塊三角板的60角的頂點放在直尺的一邊上，若1=70，則2的度數(shù)是_.,50,圖1-14-4,考點突破,考點一：角的有關(guān)概念及其運算,1.(2017廣東)已知A=70，則A的補角為()A.110B.70C.30D.20,A,2.（2018廣州）如圖1-14-5，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內(nèi)錯角分別是(),A.4，2B2，6C5，4D2，4,B,圖1-14-5,3.下面四個圖形中，1=2一定成立的是(),B,考點二:平行線的判定與性質(zhì),4.(2018深圳）如圖1-14-6，直線a，b被c，d所截，且ab，則下列結(jié)論正確的是(),B,A.1=2B3=4C2+4=180D1+4=180,圖1-14-6,5.（2018咸寧）如圖1-14-7，已知ab，直線l與a，b相交，若1=70，則2的度數(shù)等于(),B,A.120B110C100D70,圖1-14-7,6.(2017廣州)如圖1-14-8，四邊形ABCD中，ADBC，A=110，則B=_.,70,圖1-14-8,7.（2018德州）如圖1-14-9，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中與互余的是(),A,圖1-14-9,A.圖B圖C圖D圖,8.（2018河北）如圖1-14-10，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時的航行方向為(),A,圖1-14-10,A.北偏東30B北偏東80C北偏西30D北偏西50,9.(2017玉林)如圖1-14-11，直線a，b被c所截，則1與2是(),B,A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.鄰補角,圖1-14-11,10.(2017德州)如圖1-14-12是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是_.,同位角相等，兩直線平行,圖1-14-12,11.(2017黃岡)已知：如圖1-14-13，直線ab，1=50，2=3，則2的度數(shù)為(),C,A.50B.60C.65D.75,圖1-14-13,12.（2018阜新）如圖1-14-14，已知ABCD，點E，F(xiàn)在直線AB，CD上，EG平分BEF交CD于點G，EGF=64，那么AEF的度數(shù)為,52,圖1-14-14,基礎(chǔ)訓(xùn)練,13.（2018白銀）若一個角為65，則它的補角的度數(shù)為(),C,A.25B35C115D125,14.(2017安順)如圖1-14-15，已知ab，小華把三角板的直角頂點放在直線b上.若1=40，則2的度數(shù)為(),D,A.100B.110C.120D.130,圖1-14-15,15.（2018杭州）如圖1-14-16，直線ab，直線c與直線a，b分別交于點A，B若1=45，則2=,135,圖1-14-16,16.（2018銅仁）如圖1-14-17，mn，1=110，2=100，則3=,150,圖1-14-17,17.如圖1-14-18是一把剪刀，其中1=40，則2=_，其理由是_.,40,對頂角相等,圖1-14-18,綜合提升,18.（2018衡陽）將一副三角板如圖1-14-19放置，使點A落在DE上，若BCDE，則AFC的度數(shù)為,75,圖1-14-19,19.如圖1-14-20，ABCD，AE平分BAD，CD與AE相交于點F，CFE=E.求證：ADBC.,圖1-14-20,證明：AE平分BAD，1=2.ABCD，CFE=E，1=CFE=E.2=E.ADBC,20.（2018重慶）如圖1-14-21，ABCD，EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分FGD若EFG=90，E=35，求EFB的度數(shù),圖1-14-21,解：EFG=90，E=35，F(xiàn)GH=55.GE平分FGD，ABCD，F(xiàn)HG=HGD=FGH=55.FHG是EFH的外角，EFB=FHG-E=55-35=20,