第二節(jié)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),考點一正比例函數(shù)與一次函數(shù)例1(2018廣西玉林中考)等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是()A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù),【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案【自主解答】設(shè)等腰三角形的底角的度數(shù)為y，頂角的度數(shù)為x，由題意得yx90.故選B.,1(2018陜西中考)如圖，在矩形AOBC中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為()AB.C2D2,A,考點二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例2(2018湖南湘潭中考)若b0，則一次函數(shù)yxb的圖象大致是(),【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k，b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案【自主解答】一次函數(shù)yxb中，k10，b0，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選C.,一次函數(shù)ykxb的圖象的四種情況(1)當k0，b0，函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；(2)當k0，b0，函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；,(3)當k0，b0時，函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；(4)當k0，b0時，函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,2(2018浙江紹興中考)如圖，一個函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成，其中點A(1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，則此函數(shù)()A當x1時，y隨x的增大而增大B當x1時，y隨x的增大而減小C當x1時，y隨x的增大而增大D當x1時，y隨x的增大而減小,A,考點三求一次函數(shù)的表達式例3(2018江蘇連云港中考)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，O經(jīng)過A，B兩點，已知AB2，則的值為,【分析】由圖形可知，OAB是等腰直角三角形，AB2，可得A，B兩點坐標，利用待定系數(shù)法可求k和b的值，進而得到答案,【自主解答】由圖形可知，OAB是等腰直角三角形，OAOB.AB2，OA2OB2AB2，OAOB，A點坐標是(，0)，B點坐標是(0，)一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，將A，B兩點坐標代入ykxb得k1，b，.故答案為.,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式有兩種情況：(1)將滿足函數(shù)的兩個點的坐標代入，得到一個二元一次方程組，通過解該方程組，得到常數(shù)k和b的值(2)已知b或k的值，只需一點坐標(或一組對應(yīng)值)即可特別地，一次函數(shù)發(fā)生平移時，平移前后k的值不發(fā)生變化,3(2018山東棗莊中考)如圖，直線l是一次函數(shù)ykxb的圖象，若點A(3，m)在直線l上，則m的值是()A5B.C.D7,C,考點四一次函數(shù)的平移例4(2018天津中考)將直線yx向上平移2個單位長度，平移后直線的表達式為【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律求解即可,【自主解答】將直線yx向上平移2個單位長度，平移后直線的表達式為yx2.故答案為yx2.,一次函數(shù)平移的易混點對于一次函數(shù)ykxb，上下平移m個單位，直接在b上作加減m，得ykx(bm)或ykx(bm)；左右平移m個單位，直接對x進行加減m，得到y(tǒng)k(xm)b或yk(xm)b.,4(2018廣東深圳中考)把函數(shù)yx向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是()A(2，2)B(2，3)C(2，4)D(2，5),D,5(2018湖北荊州中考)已知：將直線yx1向上平移2個單位長度后得到直線ykxb，則下列關(guān)于直線ykxb的說法正確的是()A經(jīng)過第一、二、四象限B與x軸交于(1，0)C與y軸交于(0，1)Dy隨x的增大而減小,C,考點五一次函數(shù)與方程、不等式的綜合問題例5(2018甘肅白銀中考)如圖，一次函數(shù)yx2與y2xm的圖象相交于點P(n，4)，則關(guān)于x的不等式組的解集為,【分析】先將點P(n，4)代入yx2，求出n的值，再找出直線y2xm落在yx2的下方且都在x軸下方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即可,【自主解答】一次函數(shù)yx2的圖象過點P(n，4)，4n2，解得n2，P(2，4)又yx2與x軸的交點是(2，0)，關(guān)于x的不等式2xmx20的解集為2x2.故答案為2x2.,兩直線與不等式的關(guān)系已知兩條直線l1：y1k1xb1與l2：y2k2xb2在坐標系中的位置，當直線l1在直線l2上方時，y1y2；當直線l1在直線l2下方時，y1y2.這是解決此類問題的一個解題技巧，也是最容易犯錯的地方,6(2018貴州遵義中考)如圖，直線ykx3經(jīng)過點(2，0)，則關(guān)于x的不等式kx30的解集是()Ax2Bx2Cx2Dx2,B,(1)當一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值(2)當已知一次函數(shù)的一個變量的取值范圍時，可以用一元一次不等式(組)確定另一個變量的取值范圍,易錯易混點一一次函數(shù)的概念例1若關(guān)于x的函數(shù)y(m2)xm23m是一次函數(shù)，求m的值,易錯易混點二一次函數(shù)的比例系數(shù)k與增減性例2一次函數(shù)y(2m6)x5隨x的增大而減小，則m的取值范圍是,