第二節(jié)數(shù)據(jù)的分析,考點(diǎn)一平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)例1(2017黑龍江牡丹江中考)一組數(shù)據(jù)1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A6B5C4.5D3.5,【分析】分別假設(shè)眾數(shù)為1，5，7，分類討論、找到符合題意得x的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得,【自主解答】若眾數(shù)為1，則數(shù)據(jù)為1，1，5，7，此時(shí)中位數(shù)為3，不符合題意；若眾數(shù)為5，則數(shù)據(jù)為1，5，5，7，中位數(shù)為5，符合題意，此時(shí)平均數(shù)為4.5；若眾數(shù)為7，則數(shù)據(jù)為1，5，7，7，中位數(shù)為6，不符合題意故選C.,與統(tǒng)計(jì)量有關(guān)的計(jì)算求解與統(tǒng)計(jì)量有關(guān)的問題時(shí)，注意以下四點(diǎn)：(1)求中位數(shù)時(shí)，一定要按照大小順序排列，再根據(jù)奇偶個(gè)數(shù)求解；(2)求眾數(shù)時(shí)，注意次數(shù)與出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的區(qū)別；(3)求平均數(shù)時(shí)，注意是否“加權(quán)”；(4)中位數(shù)、平均數(shù)是唯一的，但眾數(shù)不唯一,1(2018四川宜賓中考)某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，綜合成績(jī)按照筆試占60%、面試占40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績(jī)得分最高者，則被錄取教師的綜合成績(jī)?yōu)開分,78.8,考點(diǎn)二方差與標(biāo)準(zhǔn)差例2(2018山東煙臺(tái)中考)甲、乙、丙、丁4支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)及方差如下表所示,哪支儀仗隊(duì)的身高更為整齊？()A甲B乙C丙D丁【分析】方差小的比較整齊，據(jù)此可得【自主解答】甲、乙、丙、丁4支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的方差中丁的方差最小，丁儀仗隊(duì)的身高更為整齊故選D.,只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同或相近時(shí)，比較方差才有意義在平均數(shù)相同或相近的前提下，方差越大表示數(shù)據(jù)離散程度越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小表示數(shù)據(jù)離散程度越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,2(2018湖南張家界中考)若一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù)a12，a22，a32的平均數(shù)和方差分別是()A4和3B.6和3C3和4D6和5,B,3(2018四川南充中考)甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)(單位：環(huán))如下表比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差s甲2，s乙2，結(jié)果為s甲2_s甲2(選填“>”“”或“<”),<,考點(diǎn)三運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量解決實(shí)際問題例3(2018內(nèi)蒙古呼和浩特中考)下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料.,(1)請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)甲、乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平，請(qǐng)你寫出甲、乙兩人的推斷結(jié)論；(3)指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平，并說(shuō)出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因,【分析】(1)要求平均數(shù)只要求出各個(gè)數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可；對(duì)于中位數(shù)，因表中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù))即可；(2)甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入；(3)推斷的合理性取決于數(shù)據(jù)的極差、某些數(shù)據(jù)的集中程度等因素,【自主解答】(1)樣本的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)共有26個(gè)，第13，14個(gè)數(shù)據(jù)分別是3400，3000，樣本的中位數(shù)為3200.,(2)甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計(jì)公司全體員工月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)公司全體員工約有一半的月收入超過3200元，約有一半的月收入不足3200元(3)乙的推斷比較科學(xué)合理由題意知，樣本中的26名員工，只有3名員工的收入在6150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大，平均數(shù)不能真實(shí)的反映實(shí)際情況,4(2018北京中考)某年級(jí)共有300名學(xué)生為了解該年級(jí)學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)(百分制)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部分信息.aA課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100)；,bA課程成績(jī)?cè)?0x80這一組的是707171717676777878.578.579797979.5,cA，B兩門課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：,根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)在此次測(cè)試中，某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?6分，B課程成績(jī)?yōu)?1分，這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是(填“A”或“B”)，理由是；(3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)A課程成績(jī)超過75.8分的人數(shù),解：(1)A課程總?cè)藬?shù)為26121418860，中位數(shù)為第30，31個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30，31個(gè)數(shù)據(jù)均在70x80這一組，中位數(shù)在70x80這一組70x80這一組的是707171717676777878.578.579797979.5，A課程的中位數(shù)為78.75，即m78.75.,(2)B該學(xué)生的成績(jī)小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)(3)估計(jì)A課程成績(jī)跑過75.8分的人數(shù)為300180(人).,易錯(cuò)易混點(diǎn)找中位數(shù)時(shí)不排序例如圖是某景點(diǎn)6月份110日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖中信息可知該景點(diǎn)這10天最高溫的中位數(shù)是.,