陜西省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形(1)課件 新人教版.ppt
問題:什么是平行四邊形?它有哪些性質(zhì)?,溫故知新,觀察演示并思考,18.2.1矩形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義:,符號(hào)表示:ABCD中,B=900ABCD是矩形,一個(gè)角是直角,兩組對(duì)邊分別平行,矩形,從定義可以看出矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的所有性質(zhì)嗎?,思考2:矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形,除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有哪些特殊性質(zhì)呢?,猜想1:矩形的四個(gè)角都是直角,猜想2:矩形的對(duì)角線相等,A,B,C,D,已知:如圖,矩形ABCD求證:AC=BD,證明:在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC,BC=CB,ABCDCB,AC=BD即矩形的對(duì)角線相等,命題:矩形的對(duì)角線相等,矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的兩條對(duì)角線相等,從角上看:,從對(duì)角線上看:,例:如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOB=60,AB=5,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)?,AC與BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等邊三角形,OA=AB=5(),矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=10(),解:四邊形ABCD是矩形,已知:在RtABC中,ABC=900,BO是AC上的中線.求證:BO=AC,D,證明:延長(zhǎng)BO至D,使DO=BO,連結(jié)AD、DC.,AO=CO,BO=DO四邊形ABCD是平行四邊形.,ABC=900,AC=BD,再探新知,你能得出什么結(jié)論嗎?,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,由此我們得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì):,(1)、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(),B.對(duì)邊相等,D,練習(xí)1選擇題:,*(2).矩形具有而一般平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是(),A.對(duì)邊相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角互補(bǔ)D.對(duì)角線互相平分,C,(3).直角三角形中,兩直角邊長(zhǎng)分別為12和5,則斜邊的中線長(zhǎng)是(),D,A.26B.13C.8.5D.6.5,練習(xí)2:已知:如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOD=120,AC=8cm,求BC的長(zhǎng).(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位),方法小結(jié):如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60或120,則其中必有等邊三角形.,練習(xí)3.矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?,課堂小結(jié),矩形的四個(gè)角都是直角.,矩形的性質(zhì)1,矩形的對(duì)角線相等.,矩形的性質(zhì)2,推論,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,學(xué)到的數(shù)學(xué)思想有哪些?,