陜西省八年級數(shù)學下冊 第18章 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(2)課件 新人教版.ppt
2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)?,1.什么是平行四邊形?,復(fù)習,八年級下冊,18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(2),你來評一評,一位飽經(jīng)蒼桑的老人,經(jīng)過一輩子的辛勤勞動,到晚年的時候,終于擁有了一塊平行四邊形的土地,由于年邁體弱,他決定把這塊土地分給他的四個孩子,他是這樣分的:,老大,老二,老三,老四,當四個孩子看到時,爭論不休,都認為自己的地少,同學們,你認為老人這樣分合理嗎?為什么?,觀察發(fā)現(xiàn),如圖,把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的對角線的交點O釘一個圖釘,將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180,你發(fā)現(xiàn)了什么?,再看一遍,看一看,A,D,O,C,B,看一看,你有什么猜想?,你能證明它嗎?,根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn),你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎?,猜一猜,O,證明:,四邊形ABCD是平行四邊形,,AD=BC,ADBC.,1=2,3=4.,AODCOB(ASA).,OA=OC,OB=OD.,3,2,4,1,平行四邊形的對角線互相平分.,證一證,平行四邊形的性質(zhì):,幾何語言:,O,平行四邊形的對角線互相平分.,例2,如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.,8,10,解:,ABC是直角三角形,又ACBC,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=8,CD=AB=10,又OA=OC,S=BCAC=86=48,ABCD,誰先會,誰展示,說一說,練一練,如圖,在ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,(1)AOD的周長是多少?為什么?(2)ABC與DBC的周長哪個長?長多少?,A,B,D,C,O,E,F,圖中還有哪些量相等?,應(yīng)用新知,如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,直線EF過點O,且與AB,CD分別相交于點E,F(xiàn)求證:OE=OF,A,B,C,D,O,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎?,故四人的土地面積相同,老人分地合理。,小結(jié)與反思,1、本節(jié)學習了平行四邊形的哪些性質(zhì)?,2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些?,作業(yè):1、教科書第49頁習題18.1A組:第3、7、8題;B組:第3、7題;C組:第3題.2、新學案28頁,三個“探究”和“鞏固訓練”(晚自習檢查),課后作業(yè),