2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？,1.什么是平行四邊形？,復(fù)習,八年級下冊,18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）,你來評一評,一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？,觀察發(fā)現(xiàn),如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的對角線的交點O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,再看一遍,看一看,A,D,O,C,B,看一看,你有什么猜想？,你能證明它嗎?,根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？,猜一猜,O,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，,AD=BC，ADBC.,1=2，3=4.,AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行四邊形的對角線互相平分.,證一證,平行四邊形的性質(zhì)：,幾何語言：,O,平行四邊形的對角線互相平分.,例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,S=BCAC=86=48,ABCD,誰先會，誰展示,說一說,練一練,如圖，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）AOD的周長是多少？為什么？（2）ABC與DBC的周長哪個長？長多少？,A,B,D,C,O,E,F,圖中還有哪些量相等？,應(yīng)用新知,如圖，ABCD的對角線AC,BD相交于點O，直線EF過點O，且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)求證：OE=OF,A,B,C,D,O,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,故四人的土地面積相同，老人分地合理。,小結(jié)與反思,1、本節(jié)學習了平行四邊形的哪些性質(zhì)？,2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？,作業(yè)：1、教科書第49頁習題18.1A組：第3、7、8題；B組：第3、7題；C組：第3題.2、新學案28頁，三個“探究”和“鞏固訓練”（晚自習檢查）,課后作業(yè),