,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第一章數(shù)與式,第3講整式與因式分解,2,1代數(shù)式：用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式單獨(dú)的一個數(shù)(如0，)或一個字母(如a，x)也是一個代數(shù)式2列代數(shù)式：一般地，用含有數(shù)、_及運(yùn)算符號的式子把問題中的數(shù)量關(guān)系表示出來，就是列代數(shù)式3代數(shù)式求值：一般地，用_代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出_，叫做代數(shù)式求值,知識要點(diǎn)歸納,知識點(diǎn)一代數(shù)式及其求值,字母,數(shù)值,結(jié)果,3,4代數(shù)式求值的兩種方法(1)直接代入法：把已知字母的值直接代入運(yùn)算(2)整體代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式對所求代數(shù)式、已知代數(shù)式進(jìn)行恒等變形來達(dá)到簡化運(yùn)算的目的，再代值運(yùn)算,4,積,字母,數(shù)字,指數(shù)的和,5,和,次數(shù)最高,多項(xiàng)式,相同,指數(shù),相同,常數(shù),6,1整式的加減,指數(shù),改變,合并同類項(xiàng),7,2冪的運(yùn)算(a0，m，n為整數(shù)，且m>n),amn,amn,amn,8,anbn,9,3整式的乘法,mamb,mambnanb,a22abb2,a2b2,10,4整式的除法【注意】整式的混合運(yùn)算法則：先乘方再乘除，最后加減，同級運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算,11,1概念：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式,12,p(abc),(ab)(ab),(ab)2,13,3因式分解的一般步驟【注意】因式分解要徹底，必須分解到每一個多項(xiàng)式不能再分解為止,14,重難點(diǎn)突破,重難點(diǎn)1探索規(guī)律題重點(diǎn),15,16,以序號n為前提，依此觀察每個分?jǐn)?shù)，可以發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)的分母在n的基礎(chǔ)上依次加1，分子分別是1和n1.,17,18,解決等式規(guī)律探索題的步驟：第一步：標(biāo)序數(shù)；第二步：對比式子與序號，即分別比較等式中各部分與序號(1,2,3,4，n)之間的關(guān)系，把其蘊(yùn)含的規(guī)律用含序號的式子表示出來通常方法是將式子進(jìn)行拆分，觀察式子中數(shù)字與序號是否存在倍數(shù)或者次方的關(guān)系；第三步：根據(jù)找出的規(guī)律得出第n個等式，并進(jìn)行檢驗(yàn),19,1(2018寧夏)如圖是各大小型號的紙張長寬關(guān)系裁剪對比圖，可以看出紙張大小的變化規(guī)律：A0紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳1紙；A1紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳2紙；A2紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳3紙；A3紙長度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳4紙，A4規(guī)格的紙是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷?，那么有一張A4的紙可以裁_張A8的紙,16,20,例2(2018湘西)下列運(yùn)算中，正確的是()Aa2a3a5B2aa2C(ab)2a2b2D2a3b5ab,A,重難點(diǎn)2整式的運(yùn)算重點(diǎn),根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解,21,2(2018黔南)下列運(yùn)算正確的是()A3a22a2a2B(2a)22a2C(ab)2a2b2D2(a1)2a1,A,22,例3(2018泰州)分解因式：a3a_.,a(a1)(a1),重難點(diǎn)3因式分解重點(diǎn),先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解，注意要分解徹底,23,3(2018安徽)下列分解因式正確的是()Ax24xx(x4)Bx2xyxx(xy)Cx(xy)y(yx)(xy)2Dx24x4(x2)(x2),C,24,例4計(jì)算：(a)(a)5(2a2)3(a2)3.解：原式(a)62a6a5a62a6a53a6a5.,易錯點(diǎn)積的乘方與冪的乘方,25,錯誤的步驟是_，在計(jì)算積的乘方時，對積中的每一項(xiàng)都要乘方；在計(jì)算冪的乘方時，指數(shù)相乘，而不是相加,【正解】原式(a)68a6a6a68a6a610a6.,26,4計(jì)算：(a2)3(a2a3)的結(jié)果是()A0B1CaDa3,C,