,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第八章統(tǒng)計(jì)與概率,課時(shí)28數(shù)據(jù)的分析,知識(shí)要點(diǎn)歸納,知識(shí)點(diǎn)一平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),最中間,平均數(shù),最多,【注意】(1)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但其缺點(diǎn)是受個(gè)別特殊值(也稱為極端值)的影響而不能代表數(shù)據(jù)的平均水平，為了避免這個(gè)缺點(diǎn)，可以將這個(gè)特殊值去掉，然后求平均數(shù)【適用情況】求某班期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均成績(jī)，去掉最大值和最小值求平均得分等(2)眾數(shù)反映了各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，但當(dāng)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)大多相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義【適用情況】日常生活中“最佳”“最受歡迎”“最滿意”“最受關(guān)注”等，都與眾數(shù)有關(guān)，它是反映一組數(shù)據(jù)的集中程度,(3)中位數(shù)是唯一的，中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的一般水平，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系它的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響相對(duì)較??；缺點(diǎn)是不能充分利用所有的數(shù)據(jù)；中位數(shù)可能是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)；中位數(shù)和眾數(shù)不同，眾數(shù)指最多的數(shù)，眾數(shù)有時(shí)不止一個(gè)，而中位數(shù)只有一個(gè)【適用情況】根據(jù)比賽成績(jī)的中位數(shù)，確定某人的成績(jī)是否能夠晉級(jí)或者得獎(jiǎng)，去掉一組數(shù)據(jù)的一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，中位數(shù)不變,1小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分別為85分，80分，90分，若依次按照235的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是()A255分B84分C84.5分D86分2數(shù)據(jù)1,2,4,0,5,3,5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A3和2B3和3C0和5D3和53已知一組從小到大的數(shù)據(jù)：0,4，x,10的中位數(shù)是5，則x()A5B6C7D8,D,D,B,知識(shí)點(diǎn)二方差,波動(dòng)大小,3.5,乙,例1已知一個(gè)樣本0，1，x,1,3，它們的平均數(shù)是2，則這個(gè)樣本的中位數(shù)是_.,重難點(diǎn)突破,考點(diǎn)1平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的計(jì)算高頻考點(diǎn),1,思路點(diǎn)撥首先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法及這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，列出方程，求出x的值，再將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，由于這組數(shù)據(jù)共有5個(gè)，故排在第三的數(shù)就是中位數(shù)，從而得出答案【解答】0，1，x,1,3的平均數(shù)是2，0(1)x1325，解得x7，把0，1,7,1,3按從小到大的順序排列為1,0,1,3,7，這個(gè)樣本的中位數(shù)是1.,1.平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但其缺點(diǎn)是受個(gè)別特殊值(也稱為極端值)的影響而不能代表數(shù)據(jù)的平均水平，為了避免這個(gè)缺點(diǎn)，可以將這個(gè)特殊值去掉后，再求平均數(shù)2中位數(shù)是唯一的，中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的中等水平，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系，它的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響相對(duì)較小；缺點(diǎn)是不能充分利用所有數(shù)據(jù)3眾數(shù)反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，但當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)大多相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義),練習(xí)1(2018衡陽(yáng))某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如下表，根據(jù)表中信息，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是_.,0.6萬(wàn)元/人,例2(2018煙臺(tái))甲、乙、丙、丁4支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)及方差如下表所示：哪支儀仗隊(duì)的身高更為整齊？()A甲B乙C丙D丁,考點(diǎn)2平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義重點(diǎn),D,思路點(diǎn)撥從統(tǒng)計(jì)表可以看出丁的方差最小，方差小的比較整齊，由此解決問(wèn)題即可【解答】甲、乙、丙、丁4支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的方差中，丁的方差最小，丁儀仗隊(duì)的身高更為整齊，故選D,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小當(dāng)分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小、穩(wěn)定性情況、是否整齊時(shí)用方差來(lái)衡量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之則相反,練習(xí)2一鞋店試銷一款女鞋，銷量情況如下表，這個(gè)店的經(jīng)理最關(guān)心哪種型號(hào)的鞋暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)鞋店經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是()A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差,B,例3(2018十堰)某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A24.5,24.5B24.5,24C24,24D23.5,24,易錯(cuò)點(diǎn)中位數(shù)不是最中間的數(shù),【錯(cuò)解分析】中位數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的中等水平，它是將數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，處在最中間(或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))的數(shù)據(jù)，常見(jiàn)的錯(cuò)誤是沒(méi)有將數(shù)據(jù)排序或把數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)當(dāng)成了眾數(shù)而出錯(cuò)【正解】由表可知這組數(shù)據(jù)中24.5出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為24.5；將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于最中間的是第8個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為24.5.故選A,錯(cuò)解：由表可知24.5出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為24.5；24位于表的正中間，則中位數(shù)為24，故選B,