數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)歸納法》課件新人教A版.ppt
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數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)歸納法》課件新人教A版.ppt
2.3數(shù)學(xué)歸納法,對于某類事物,由它的一些特殊事例或其全部可能情況,歸納出一般結(jié)論的推理方法,叫歸納法,特點(diǎn):,an=a1+(n-1)d,如何證明:1+3+5+(2n-1)=n2(nN*),二、數(shù)學(xué)歸納法的概念:,證明某些與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)題,可用下列方法來證明它們的正確性:(1)驗(yàn)證當(dāng)n取第一個值n0(例如n0=1)時命題成立,(2)假設(shè)當(dāng)n=k(kN*,kn0)時命題成立,證明當(dāng)n=k+1時命題也成立,完成這兩步,就可以斷定這個命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立這種證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法,求證,請問:第步中“當(dāng)n=k+1時”的證明可否改換為:1+3+5+(2k-1)+2(k+1)-1=1+3+5+(2k-1)+(2k+1)=(k+1)2?為什么?,例:用數(shù)學(xué)歸納法證明,例、求證:(n+1)(n+2)(n+n)=2n13(2n-1),