核心素養(yǎng)微專題第十二章,一、科學(xué)思維波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判方法【典例】一列沿x軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波，波速為4m/s。某時(shí)刻波形如圖所示，下列說法正確的是(),A.這列波的振幅為4cmB.這列波的周期為1sC.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動D.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0,【解析】選D。由題圖可得，這列波的振幅為2cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖得，波長=8m，由T=得T=2s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由波動與振動的關(guān)系得，此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動，且此質(zhì)點(diǎn)正處在平衡位置，故加速度a=0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、選項(xiàng)D正確。,【方法技巧】判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向的方法,【類題訓(xùn)練】1.(2018鄭州高二檢測)如圖所示為一簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖。已知圖中質(zhì)點(diǎn)F此時(shí)刻的運(yùn)動方向是豎直向下的，(即負(fù)y軸方向)，那么(),A.這列波正在向右傳播(即正x軸方向)B.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)H與F的運(yùn)動方向相同C.從此時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)E的運(yùn)動方向是正y軸方向D.從此時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)C將比B點(diǎn)先回到平衡位置,【解析】選D。簡諧橫波在x軸上傳播，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動方向向下，由波形平移法可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；此時(shí)質(zhì)點(diǎn)H向上運(yùn)動，與F的運(yùn)動方向相反，故B錯(cuò)誤；從此時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)E向下運(yùn)動，沿負(fù)y軸方向，故C錯(cuò)誤；此時(shí)刻C向下運(yùn)動，B向上運(yùn)動，所以質(zhì)點(diǎn)C將比B點(diǎn)先回到平衡位置，故D正確。所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤。,2.(多選)如圖所示是一列簡諧橫波t=0時(shí)刻的圖象，經(jīng)過t=1.2s時(shí)，恰好第三次重復(fù)出現(xiàn)圖示的波形。根據(jù)以上信息，下面各項(xiàng)能確定的是(),A.波的傳播速度的大小B.經(jīng)過t=0.3s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程C.t=0.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向D.t=0.9s時(shí)刻的波形圖,【解析】選A、B、D。由題知該波的周期為0.6s，波長為8m，求得波速為m/s，A正確；經(jīng)過0.3s，即半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動路程為振幅的2倍，則路程為20cm，B正確；簡諧橫波傳播方向未知，無法確定0.6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的振動方向，C錯(cuò)誤；經(jīng)歷0.9s，即T，則其波形與圖示波形相反，D正確。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】平衡位置處于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S在y軸上振動，產(chǎn)生頻率為50Hz的簡諧橫波向x軸正、負(fù)兩個(gè)方向傳播，波速均為100m/s。平衡位置在x軸上的P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨波源振動著，P、Q的x軸坐標(biāo)分別為xP=3.5m，xQ=-3m。當(dāng)S位移為負(fù)且向-y方向運(yùn)動時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的(),A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同,【解析】選D。根據(jù)波的傳播情況推斷出各質(zhì)點(diǎn)的振動情況。由題意可知，此波的波長為=m=2m，xP=3.5m=+，當(dāng)波源位移為負(fù)且向-y方向運(yùn)動時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)，速度沿+y方向；|xQ|=3m=+，故Q質(zhì)點(diǎn)位移為正，速度沿+y方向，故D正確。,二、科學(xué)思維求振動質(zhì)點(diǎn)的位移和路程的方法【典例】(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象。下列說法正確的是(),A.在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動B.在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6m,D.從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cmE.質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.10sin10t(國際單位制),【解析】選B、C、E。由圖甲得=8m，由圖乙得T=0.2s，所以v=40m/s。由圖乙知，在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q通過平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動，A錯(cuò)誤。結(jié)合圖甲，由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播，畫出t=0.25s時(shí)的波形圖，標(biāo),出P、Q點(diǎn)，如圖，此時(shí)P點(diǎn)在x軸下方，其加速度向上，B正確。t=0.25s-0.10s=0.15s，x=vt=6m，C正確。P點(diǎn)起始位置不在平衡位置或最大位移處，故D錯(cuò)誤。由圖知A=0.10m，=10rad/s，所以Q點(diǎn)簡諧運(yùn)動表達(dá)式為y=0.10sin10t(國際單位制)，E正確。,【方法技巧】求振動質(zhì)點(diǎn)的位移、路程的特例求振動質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)的路程和位移，由于牽涉質(zhì)點(diǎn)的初始狀態(tài)，用正弦函數(shù)求解較復(fù)雜，但t若為半周期的整數(shù)倍，則容易求:,(1)在半周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程為2A，若t=n(n=1，2，3，)，則路程s=2An。(2)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的初始位移(相對平衡位置)為x0時(shí)，經(jīng)的奇數(shù)倍時(shí)x1=-x0，經(jīng)的偶數(shù)倍時(shí)，x2=x0。,【類題訓(xùn)練】(多選)如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在t=2s時(shí)的波形圖，圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是(),A.波速為0.5m/sB.波的傳播方向向右C.02s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動的路程為8cmD.02s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動,【解析】選A、C。由圖可知波長為=2m，周期為T=4s，則波速為:v=m/s=0.5m/s，故A正確；根據(jù)圖乙的振動圖象可知，在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)振動方向向下，所以該波向左傳播，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閠=2s=，所以02s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P的路程為s=2A=8cm，故C正確；因?yàn)樵摬ㄏ蜃髠鞑?，由圖甲可,知t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)在波谷，所以可知02s時(shí)間內(nèi)，P向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。所以A、C正確，B、D錯(cuò)誤。,三、科學(xué)探究探究單擺的周期與擺長的關(guān)系用單擺測定重力加速度【典例】某同學(xué)在做“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，分別用兩種儀器來測量擺球直徑，操作如圖1所示，得到擺球的直徑為d=19.12mm，此測量數(shù)據(jù)是選用了儀器_(選填“甲”或“乙”)測量得到的。,該同學(xué)先用米尺測得擺線的長度，再采用上題中的方法測得擺球直徑，他通過改變擺長，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)后以擺長L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出圖線，若該同學(xué)在計(jì)算擺長時(shí)加的是小球直徑，則所畫圖線是圖2中的_。(選填“A”“B”或者“C”),【解析】圖甲是螺旋測微器，其最小分度是0.001mm，而乙為50分度的游標(biāo)卡尺，最小分度是0.02mm，d=19.12mm，符合游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，不符合螺旋測微器的讀數(shù)的精確度。故此測量數(shù)據(jù)是選用了儀器乙。由單擺周期公式:T=2可得:T2=L，若該同學(xué)計(jì)算擺長的時(shí)候加的是小球直徑，則對應(yīng)的準(zhǔn)確表達(dá)式應(yīng)為:T2=(L-)，則可知圖象應(yīng)與橫坐標(biāo)有,交點(diǎn)，故C正確，A、B錯(cuò)誤。故選C。答案:乙C,【類題訓(xùn)練】1.某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請判斷是否恰當(dāng)(選填“是”或“否”)。把單擺從平衡位置拉開約5釋放。_在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)啟動秒表計(jì)時(shí)。_,用秒表記錄擺球一次全振動的時(shí)間作為周期。_該同學(xué)改進(jìn)測量方法后，用螺旋測微器測量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)如圖，該球的直徑為_mm。,【解析】為了讓單擺做簡諧運(yùn)動，應(yīng)讓單擺從平衡位置拉開約5釋放，故該操作是恰當(dāng)?shù)?。單擺通過最低點(diǎn)的速度最快，為了減小測量時(shí)間的誤差，應(yīng)在平衡位置開始計(jì)時(shí)，故該操作恰當(dāng)。用秒表記錄擺球一次全振動的時(shí)間作為周期，誤差比較大，需要測量多次全振動的時(shí)間求平均值求出單擺的周期。故該,操作不恰當(dāng)。球的直徑為:20.5mm+0.01mm18.4=20.684mm。答案:是是否20.684(20.68320.685),2.某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5；在測量單擺的周期時(shí)，從擺球運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖所示)。,(1)該單擺在擺動過程中的周期為_。(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=_。(3)從圖可知，擺球的直徑為_mm。,(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的()A.單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了B.把n次擺動的時(shí)間誤記為(n+1)次擺動的時(shí)間C.以擺線長作為擺長來計(jì)算D.以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算,【解析】(1)根據(jù)記數(shù)的方式可知全振動的次數(shù)N=，所以周期T=(2)擺長l=L+，將T和l代入g=得g=,(3)直徑d=5.5mm+0.0148.0mm=5.980mm。(4)根據(jù)g=知，當(dāng)懸點(diǎn)松動后，擺線增長，則代入公式中的l將偏小，故所測g值偏小，A錯(cuò)誤；對B選項(xiàng)，T變小，g變大，B正確；對C選項(xiàng)，l變小，g應(yīng)偏小，C錯(cuò)誤；對D選項(xiàng)，l變大，g應(yīng)偏大，D正確。答案:(1)(2)(3)5.980(4)B、D,