1.1.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解,一、合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)及它們的特點(diǎn)與關(guān)系觀圖助學(xué),如圖所示，一名92歲的南非婦女從距地面大約2700米的飛機(jī)上，與跳傘教練綁在一起跳下，成為南非已知的年齡最大的高空跳傘者。假設(shè)沒有風(fēng)的時(shí)候，落到地面所用的時(shí)間為t，而實(shí)際上在下落過程中受到了水平方向的風(fēng)的影響，那么實(shí)際下落所用時(shí)間還等于t嗎？,1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)(1)如果一個(gè)物體_的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果跟另外兩個(gè)運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的效果相同，我們就把這一物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫做這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這一實(shí)際運(yùn)動(dòng)的_。(2)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。,實(shí)際發(fā)生,分運(yùn)動(dòng),2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間一定_，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。,相等,(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)各自_進(jìn)行，_影響。(3)等效性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)的總運(yùn)動(dòng)效果可以相互_。也就是說，合運(yùn)動(dòng)的位移s合、速度v合、加速度a合分別等于對應(yīng)各分運(yùn)動(dòng)的位移s分、速度v分、加速度a分的矢量和。3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以看成是幾個(gè)獨(dú)立進(jìn)行的分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。,獨(dú)立,互不,替代,理解概念,判斷下列說法是否正確。(1)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的，時(shí)間相等。()(2)合運(yùn)動(dòng)一定是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。()(3)合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。(),二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解觀圖助學(xué),如圖是騎馬射箭運(yùn)動(dòng)，射出的箭分別參與了哪兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)？箭實(shí)際的運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)遵循什么規(guī)律？,1.已知分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況求合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況的過程叫運(yùn)動(dòng)的_。已知合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況求分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況的過程叫運(yùn)動(dòng)的_。2.合位移是兩分位移的矢量和，滿足_定則。3.實(shí)際速度和分速度的關(guān)系以及合加速度與分加速度的關(guān)系都滿足_定則。(或_定則),合成,分解,平行四邊形,平行四邊形,三角形,理解概念,判斷下列說法是否正確。(1)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長。()(2)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。()(3)互成角度的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。(),運(yùn)動(dòng)的合成與分解,觀察探究,蠟塊能沿玻璃管勻速上升(如圖1甲所示，速度大小為vy)，如果在蠟塊上升的同時(shí)，將玻璃管沿水平方向向右勻速移動(dòng)(如圖乙所示，速度大小為vx)，則：,圖1,(1)蠟塊在豎直方向做什么運(yùn)動(dòng)？在水平方向做什么運(yùn)動(dòng)？(2)蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是什么？(3)求t時(shí)間內(nèi)蠟塊的位移和速度。,答案(1)蠟塊參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)蠟塊實(shí)際上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。,探究歸納1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的判定方法：在一個(gè)具體運(yùn)動(dòng)中物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)往往是合運(yùn)動(dòng)。這個(gè)運(yùn)動(dòng)一般就是相對于地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，或者說是相對于靜止參考系的運(yùn)動(dòng)。3.運(yùn)動(dòng)分解的應(yīng)用解題步驟(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的效果確定運(yùn)動(dòng)的分解方向。(2)根據(jù)平行四邊形定則，畫出運(yùn)動(dòng)分解圖。(3)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析分運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識確定分矢量與合矢量的關(guān)系。,試題案例例1(2018梅州高一期末檢測)(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖2所示，下列說法正確的是(),圖2,A.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5m/sB.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/sD.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m,答案ABD,針對訓(xùn)練1(2018肇慶高一檢測)如圖3所示，一雨滴正以5m/s的速度傾斜下落，汽車以3m/s的速度水平勻速前進(jìn)，坐在汽車?yán)锩娴娜丝吹接甑呜Q直下落，求雨滴下落方向與豎直方向夾角的正切值？,圖3,合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷方法,觀察探究,觀察圖4所示塔式起重機(jī)模型，吊車P沿吊臂向末端M水平勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將物體Q從地面豎直向上勻加速吊起。,圖4,請思考并回答以下問題：(1)物體Q同時(shí)參與了幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)？(2)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是什么？(3)合運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線還是曲線？(4)如果物體Q豎直向上被勻速吊起，其合運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？答案(1)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)勻變速運(yùn)動(dòng)。(3)曲線。(4)此時(shí)合運(yùn)動(dòng)的合加速度為0，因此合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。,探究歸納,互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，由于其加速度與合速度不在同一條直線上，故合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)兩個(gè)都是從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(4)兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，但一定是勻變速運(yùn)動(dòng)。,試題案例例2如圖5甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的判斷中，正確的有(),圖5,A.筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線B.筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線C.在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變D.在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終保持不變解析由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右做勻速運(yùn)動(dòng)，又沿三角板直角邊向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是向上彎曲的拋物線，故A、B錯(cuò)誤；在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向是軌跡的切線方向，時(shí)刻在變化，故C錯(cuò)誤；筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向加速度的方向向上，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終豎直向上，保持不變，故D正確。答案D,針對訓(xùn)練2在平面上運(yùn)動(dòng)的物體，其x方向分速度vx和y方向分速度vy隨時(shí)間t變化的圖線如圖6(a)、(b)所示，則下列選項(xiàng)中最能反映物體運(yùn)動(dòng)軌跡的是(),圖6,解析物體參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)；水平分運(yùn)動(dòng)無加速度，豎直分運(yùn)動(dòng)加速度沿y正方向，物體合運(yùn)動(dòng)的加速度沿y正方向，故軌跡向上彎曲，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C,小船過河問題分析,觀察探究,如圖7所示：河寬為d，河水流速為v水，船在靜水中的速度為v船，船從A點(diǎn)開始渡河到對岸。,圖7,(1)小船渡河同時(shí)參與了幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)？(2)怎樣渡河時(shí)間最短？(3)當(dāng)v水<v船時(shí)，怎樣渡河位移最短？,探究歸納,試題案例例3小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，小船在靜水中的航速是4m/s。求：(1)要使小船渡河耗時(shí)最少，應(yīng)如何航行？(2)要使小船渡河航程最短，應(yīng)如何航行？,答案(1)船頭正對河岸航行耗時(shí)最少，最短時(shí)間為50s(2)船頭偏向上游，與河岸成60角，最短航程為200m,小船渡河問題的研究方法,針對訓(xùn)練3如圖8所示，一艘小船要從O點(diǎn)渡過一條兩岸平行、寬度為d100m的河流，已知河水流速為v14m/s，小船在靜水中的速度為v22m/s，B點(diǎn)距正對岸的A點(diǎn)x0173m。下面關(guān)于該船渡河的判斷，其中正確的是(),圖8,A.小船過河的最短航程為100mB.小船過河的最短時(shí)間為25sC.小船可以在對岸A、B兩點(diǎn)間任意一點(diǎn)靠岸D.小船過河的最短航程為200m,答案D,“繩拉船”模型,“繩拉船”模型的解題步驟(1)確定合速度：牽連物端點(diǎn)的速度(即所連接物體的實(shí)際速度)是合速度。(2)分解合速度：合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果：一方面產(chǎn)生使繩或桿伸縮的效果；另一方面產(chǎn)生使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果。兩個(gè)分速度的方向：沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向。用繩、桿相牽連的物體在運(yùn)動(dòng)過程中的速度通常不同，但兩物體沿繩或桿方向的分速度大小相等。,【針對練習(xí)】如圖9所示，用船A拖著車B前行時(shí)，若船勻速前進(jìn)，速度為vA，當(dāng)OA繩與水平方向夾角為時(shí)，則：,圖9(1)車B運(yùn)動(dòng)的速度vB為多大？(2)車B是否做勻速運(yùn)動(dòng)？,所以車前進(jìn)的速度vB大小應(yīng)等于vA的分速度v1，即vBv1vAcos。(2)當(dāng)船勻速向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，角逐漸減小，車速vB將逐漸增大，因此，車B不做勻速運(yùn)動(dòng)。答案(1)vAcos(2)不做勻速運(yùn)動(dòng),解析(1)把vA分解為一個(gè)沿繩子方向的分速度v1和一個(gè)垂直于繩的分速度v2，如圖所示，,