應(yīng)用一元一次方程 - 水箱變高了說課稿一、教材分析：本節(jié)課選自北京師范大學(xué)教育出版社七年級(jí)上冊(cè)第五章第三節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的含義，并掌握了解法后，通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立一元一次方程并用之解決實(shí)際問題，是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題中的典型素材，可提高學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成學(xué)以致用的思想，認(rèn)識(shí)方程運(yùn)用模型的重要環(huán)節(jié)。二、學(xué)情分析：通過前幾節(jié)解方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了解、列方程的基本方法，在此過程中也初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程，基本會(huì)通過分析簡(jiǎn)單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系，但不能列出方程這樣的問題，因此，在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生親自動(dòng)手制作模型，自主探索在模型變化過程中的等量關(guān)系，建立方程，從而將圖形問題代數(shù)化。三、教學(xué)任務(wù)分析：本節(jié)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，其關(guān)鍵還是尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系.在實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到類似本節(jié)情境的問題，最關(guān)鍵的是抓住變化中的不變量，從而設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程.教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系.特別是對(duì)例 1，應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和原有基礎(chǔ)分組獨(dú)立完成，然后請(qǐng)各小組匯報(bào):四個(gè)小問題的解答情況，最后組織學(xué)生展開討論：解這道題的關(guān)鍵是什么？從解這道題中你有哪些收獲和體驗(yàn)？因此，本節(jié)教材的處第 1 頁(yè)理策略是：展現(xiàn)問題情境提出問題分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系列出方程，解方程檢驗(yàn)解得合理性.四、教學(xué)目標(biāo)1.借助立體及平面圖形學(xué)會(huì)分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)直接或間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程，解決實(shí)際問題.2.通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系體會(huì)方程模型的作用，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.3.通過對(duì)實(shí)際問題的探討，使學(xué)生在動(dòng)手獨(dú)立思考、方程意識(shí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望.五、教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考；第二環(huán)節(jié)：合作探究，獲得新知；第三環(huán)節(jié)：互動(dòng)展示，例題講解；第四環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，拓展提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).1、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考做實(shí)驗(yàn)，把準(zhǔn)備好的又矮又胖橡皮泥捏成“瘦長(zhǎng)”形，觀察思考：橡皮泥哪些量變了？哪些量沒變？活動(dòng)目的：讓學(xué)生在愉快地玩的過程中體會(huì)等體積變化的現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的不變量 .同時(shí)分析出不變量與變量間的等量關(guān)系.2、合作探究，獲得新知某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為 4m 的圓柱形儲(chǔ)水箱。現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由 4m 減少為 3.2m。那么在容積不變 的前提下，水箱的高度將由原先的 4m 變?yōu)槎嗌倜?？?#160;2 頁(yè)（在這個(gè)環(huán)節(jié)中可安排四人為一小組合作完成 .并把思路分析給大家 .填寫課本中的表格，讓學(xué)生試著通過填寫表格尋找等量關(guān)系.）活動(dòng)目的：將上述環(huán)節(jié)中體會(huì)到的形之間的變與不變的關(guān)系，量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實(shí)際問題.3、互動(dòng)展示，例題講解出示投影：課本例 1，例 1：一根長(zhǎng)為 10 米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.1、若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多 1.4 米.此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米？2、若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多 0.8 米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少米?它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（1）中所圍成長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？3、若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少?它圍成的長(zhǎng)方形的面積與（2）中相比，又有什么變化？根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)以及用一元一次方程解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，分組獨(dú)立完成例 1 中 1、2、3 的問題；（1）請(qǐng)每一小組派一個(gè)代表板演三個(gè)小問題的解答過程，第 3 頁(yè)（3）反思各組的解答過程，討論：解決這道題的關(guān)鍵是什么？4、實(shí)際應(yīng)用，拓展提高墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，如右圖實(shí)線所示（單位：cm）小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？5、知識(shí)小結(jié)本課學(xué)了如何在問題中尋找等量關(guān)系，并列方程解決問題，最后檢驗(yàn)合理性，一步步驟可概括為設(shè)（未知數(shù)）、找（等量關(guān)系）、列（方程）、解（方程）、檢（合理性）6、布置作業(yè)習(xí)題 5.6第 2 題績(jī)優(yōu)學(xué)案 P108 第 9 題、 P110 跟蹤訓(xùn)練 1五、教學(xué)評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課采取學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐中分析總結(jié)規(guī)律，把個(gè)人結(jié)論在小組內(nèi)展示，黑板上展示，實(shí)行組內(nèi)交流糾錯(cuò)表現(xiàn)等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷過程，體驗(yàn)成功，獲得快樂，對(duì)能抓住萬(wàn)變中不變量的學(xué)生大加贊賞，在課后要注重反思，在創(chuàng)設(shè)情境中學(xué)生能否積極思考，分析變化中的定量關(guān)系而不只看熱鬧，學(xué)生參與的人數(shù)及積極性怎樣，能否透過變化現(xiàn)象抓住不變的本質(zhì)。第 4 頁(yè)