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1、5.向心加速度,自我檢測(cè),自主閱讀,一、對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的認(rèn)識(shí)1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷改變,一定是變速運(yùn)動(dòng),必定有加速度。2.實(shí)例分析,,,,,,,,自我檢測(cè),自主閱讀,二、向心加速度1.定義任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心。2.大小,3.方向:沿半徑方向指向圓心,與線速度方向垂直。,,,,,自我檢測(cè),自主閱讀,1.正誤辨析(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)。()解析:勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向是不斷變化的,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)。答案:(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向始終與速度方向垂直。()答案:√(3)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),速度變化量為零。()

2、解析:速度變化量是末速度與初速度的矢量差,物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),速度方向不斷變化,速度變化量不為零。答案:,自我檢測(cè),自主閱讀,2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)嗎?答案:不是。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度總是指向圓心,所以其方向不斷變化。3.甲同學(xué)認(rèn)為由公式知,向心加速度an與運(yùn)動(dòng)半徑r成反比;而乙同學(xué)認(rèn)為由公式an=ω2r知,向心加速度an與運(yùn)動(dòng)半徑r成正比,他們兩人誰(shuí)的觀點(diǎn)正確?說(shuō)一說(shuō)你的觀點(diǎn)。答案:他們兩人的觀點(diǎn)都不準(zhǔn)確。當(dāng)v一定時(shí),an與r成反比;當(dāng)ω一定時(shí),an與r成正比。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,問(wèn)題導(dǎo)引如圖甲所示,表示地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(近似的);如圖乙所示,表示光滑桌面上一個(gè)小

3、球由于細(xì)線的牽引,繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。分析地球和小球的運(yùn)動(dòng),并回答以下問(wèn)題:(1)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,地球、小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化嗎?若變化,變化的原因是什么?(2)分析地球受到什么力的作用?這個(gè)力沿什么方向?小球受到幾個(gè)力的作用,合力沿什么方向?(3)根據(jù)牛頓第二定律,分析地球和小球的加速度方向變化嗎?勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)呢?,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,要點(diǎn)提示(1)地球和小球的速度方向不斷發(fā)生變化,所以運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因是因?yàn)槭艿搅Φ淖饔谩?2)地球受到太陽(yáng)的引力作用,方向沿半徑指向圓心。小球受到重力、支持力、繩的拉力作用,合力等于繩的拉力,方向沿半

4、徑指向圓心。(3)物體的加速度跟它所受合力方向一致,所以地球和小球的加速度都是沿半徑指向圓心。加速度的方向時(shí)刻指向圓心,所以方向不斷變化。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng)。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,知識(shí)歸納1.向心加速度的物理意義描述線速度改變的快慢,只改變線速度方向,不改變其大小。向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢。2.向心加速度的方向總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心,即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直,方向時(shí)刻改變。不論加速度an的大小是否變化,an的方向是時(shí)刻改變的,所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,3.非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,物體加速度的方向不再指向圓

5、心,但其中一個(gè)分加速度的方向指向圓心,為向心加速度,仍滿足公式,其作用仍然是改變速度的方向。另一個(gè)分加速度改變速度的大小。畫龍點(diǎn)睛無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng),還是變速圓周運(yùn)動(dòng)都有向心加速度,且方向都指向圓心。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,典例剖析【例1】(多選)關(guān)于向心加速度,以下說(shuō)法正確的是()A.向心加速度的方向始終與速度方向垂直B.向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小C.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心解析:向心加速度的方向沿半徑指向圓心,速度方向則沿圓周的切線方向。所以,向心加速度的方向始終與速度方向垂直,只改變線速度的方向,物體做勻

6、速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),只具有向心加速度,加速度方向始終指向圓心;一般情況下,圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心。故選項(xiàng)A、B、D正確。答案:ABD,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,變式訓(xùn)練1關(guān)于向心加速度的物理意義,下列說(shuō)法正確的是()A.它描述的是線速度大小變化的快慢B.它描述的是線速度方向變化的快慢C.它描述的是物體運(yùn)動(dòng)的路程變化的快慢D.它描述的是角速度變化的快慢解析:向心加速度始終與線速度方向垂直,故向心加速度只表示線速度的方向改變的快慢,不表示線速度的大小改變的快慢,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,B正確;圓周運(yùn)動(dòng)中,線速度是描述物體運(yùn)動(dòng)路程變化快慢的物理量,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案:B,知識(shí)點(diǎn)

7、一,知識(shí)點(diǎn)二,問(wèn)題導(dǎo)引如圖所示,自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的半徑不一樣,A、B、C是它們邊緣上的三個(gè)點(diǎn),請(qǐng)思考:(1)A和B兩個(gè)點(diǎn)的向心加速度與半徑有什么關(guān)系?(2)B和C兩個(gè)點(diǎn)的向心加速度與半徑有什么關(guān)系?要點(diǎn)提示(1)A、B兩個(gè)點(diǎn)的線速度相同,向心加速度與半徑成反比。(2)B、C兩個(gè)點(diǎn)的角速度相同,向心加速度與半徑成正比。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,2.向心加速度an與半徑r的關(guān)系圖象(1)當(dāng)角速度一定時(shí),向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比,如圖甲所示。(2)當(dāng)線速度一定時(shí),向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比,如圖乙所示。畫龍點(diǎn)睛向心加速度的公式既適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)也適用于非勻速圓

8、周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的計(jì)算。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,典例剖析【例2】如圖所示,一個(gè)大輪通過(guò)皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng),皮帶和兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng),大輪的半徑是小輪半徑的2倍,大輪上的一點(diǎn)S離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是大輪半徑的。當(dāng)大輪邊緣上的P點(diǎn)的向心加速度是12m/s2時(shí),大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度各為多少?,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,答案:4m/s224m/s2,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,規(guī)律方法求解向心加速度的技巧(1)根據(jù)題目中所給的條件,靈活選取an的各種表達(dá)式,既可以減少運(yùn)算又能順利地求解問(wèn)題。在求解半徑r的大小時(shí),要建立轉(zhuǎn)動(dòng)物體的空間模型,結(jié)合幾何關(guān)系求出待求量。(2)對(duì)車輛輻條的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車轉(zhuǎn)彎、皮帶傳

9、動(dòng)等生產(chǎn)、生活中的實(shí)例,我們可以通過(guò)探究其an、ω、v、r等物理量的變化規(guī)律,抓住關(guān)鍵物理量(an、ω、v、r等)的相互約束關(guān)系求解。,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,變式訓(xùn)練2如圖中,A、B為咬合轉(zhuǎn)動(dòng)的兩齒輪,RA=2RB,則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的()A.角速度之比為2∶1B.向心加速度之比為1∶2C.周期之比為1∶2D.轉(zhuǎn)速之比為2∶1,答案:B,1,2,3,4,5,1.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的方向,下列說(shuō)法正確的是()A.與線速度方向始終相同B.與線速度方向始終相反C.始終指向圓心D.始終保持不變解析:向心加速度的方向與線速度方向垂直,始終指向圓心,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

10、物體的向心加速度的大小不變,而方向時(shí)刻變化,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:C,1,2,3,4,5,2.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)及向心加速度,下列說(shuō)法正確的是()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速曲線運(yùn)動(dòng)C.向心加速度描述線速度大小變化的快慢D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度方向不斷改變的變速運(yùn)動(dòng)解析:勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變,是一種變速曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變,方向時(shí)刻在改變,且加速度的大小描述了做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度方向變化的快慢,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。答案:D,1,2,3,4,5,3.如圖所示,在皮帶傳動(dòng)中,兩輪半徑不等,下列說(shuō)法正確的是()A.兩輪角速度相

11、等B.兩輪邊緣線速度的大小相等C.大輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度大于小輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度D.同一輪上各點(diǎn)的向心加速度跟該點(diǎn)到中心的距離成反比解析:兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng),兩輪邊緣的線速度大小相等,角速度不相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)大輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度小于小輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于同一輪上各點(diǎn)的角速度相同,根據(jù)an=ω2r,同一輪上各點(diǎn)的向心加速度跟該點(diǎn)到中心的距離成正比,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:B,1,2,3,4,5,4.甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為3∶4,在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60圈時(shí),乙轉(zhuǎn)過(guò)45圈,則它們的向心加速度之比為()A.3∶4B.4∶3C.4∶9D.9∶16答案:B,1,2,3,4,5,5.(多選)如圖所示,一個(gè)球繞中心軸線OO以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則()A.a、b兩點(diǎn)的線速度相同B.a、b兩點(diǎn)的角速度相同C.若θ=30,則a、b兩點(diǎn)的線速度之比va∶vb=∶2D.若θ=30,則a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比aa∶ab=∶2答案:BCD,