程序清單及波形顯示：clc;close all;clear all;%=內(nèi)容1：調(diào)用filter解差分方程，由系統(tǒng)對u(n)的響應(yīng)判斷穩(wěn)定性=A=1,-0.9;B=0.05,0.05; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ax1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50); %產(chǎn)生信號x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128); %產(chǎn)生信號x2(n)=u(n)y1n=filter(B,A,x1n); %求系統(tǒng)對x1(n)的響應(yīng)y1(n)n=0:length(y1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,y1n,.); title(a) 系統(tǒng)對R8(n)的響應(yīng)y1(n);xlabel(n);ylabel(y1(n);y2n=filter(B,A,x2n); %求系統(tǒng)對x2(n)的響應(yīng)y2(n)n=0:length(y2n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y2n,.); title(b) 系統(tǒng)對u(n)的響應(yīng)y2(n);xlabel(n);ylabel(y2(n);hn=impz(B,A,58); %求系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,3);y=hn;stem(n,hn,.); title(c) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n);xlabel(n);ylabel(h(n);%=內(nèi)容2：調(diào)用conv函數(shù)計算卷積=x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 ; %產(chǎn)生信號x1(n)=R8(n)h1n=ones(1,10); h2n=1 2.5 2.5 1 ;y21n=conv(h1n,x1n); y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)n=0:length(h1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,h1n); title(d) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h1n);xlabel(n);ylabel(h1(n);n=0:length(y21n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y21n); title(e) h1(n)與R8(n)的卷積y21n);xlabel(n);ylabel(y21(n);n=0:length(h2n)-1;subplot(2,2,3);stem(n,h2n); title(f) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h2n);xlabel(n);ylabel(h2(n);n=0:length(y22n)-1;subplot(2,2,4);stem(n,y22n); title(g) h2(n)與R8(n)的卷積y22n);xlabel(n);ylabel(y22(n);%=內(nèi)容3：諧振器分析=un=ones(1,256); %產(chǎn)生信號u(n)n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %產(chǎn)生正弦信號A=1,-1.8237,0.9801;B=1/100.49,0,-1/100.49; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ay31n=filter(B,A,un); %諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n)y32n=filter(B,A,xsin); %諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n)figure(3)n=0:length(y31n)-1;subplot(2,1,1);stem(n,y31n,.); title(h) 諧振器對u(n)的響應(yīng)y31n);xlabel(n);ylabel(y31(n);n=0:length(y32n)-1;subplot(2,1,2);stem(n,y32n,.); title(i) 諧振器對正弦信號的響應(yīng)y32n);xlabel(n);ylabel(y32(n);程序清單及波形顯示：% DTMF雙頻撥號信號產(chǎn)生6位電話號碼%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TN=input(鍵入6位電話號碼= ); % 輸入6位數(shù)字TNr=0; %接收端電話號碼初值為零for l=1:6; d=fix(TN/10(6-l) TN=TN-d*10(6-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號 sound(x,8000); % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算八點(diǎn)DFT樣本 val = abs(X); % 列出八點(diǎn)DFT向量 subplot(3,2,l); stem(K,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|X(k)|) % 畫出DFT(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) > limit, break, end % 查找列號 end for r=1:4; if val(r) > limit, break, end % 查找行號 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(6-l);enddisp(接收端檢測到的號碼為：) % 顯示接收到的字符disp(TNr)顯示結(jié)果：鍵入6位電話號碼= 123456d = 1d = 2d = 3d = 4d = 5d = 6接收端檢測到的號碼為：123456% DTMF雙頻撥號信號產(chǎn)生8位電話號碼%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TN=input(鍵入8位電話號碼= ); % 輸入8位數(shù)字TNr=0; %接收端電話號碼初值為零for l=1:8; d=fix(TN/10(8-l) TN=TN-d*10(8-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號 sound(x,8000); % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算八點(diǎn)DFT樣本 val = abs(X); % 列出八點(diǎn)DFT向量 subplot(4,2,l); stem(K,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|X(k)|) % 畫出DFT(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) > limit, break, end % 查找列號 end for r=1:4; if val(r) > limit, break, end % 查找行號 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(8-l); end disp(接收端檢測到的號碼為：) % 顯示接收到的字符 disp(TNr) 顯示結(jié)果： 鍵入8位電話號碼= 12345678 d = 1 d = 2 d = 3 d = 4 d = 5 d = 6 d = 7 d = 8接收端檢測到的號碼為：12345678 程序清單及波形顯示： % 時域采樣理論驗證程序Tp=64/1000;%觀察時間Tp=64微秒Fs=1000;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1;t=n*T;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);Xk=T*fft(xat,M); %M點(diǎn)FFTxat)subplot(3,2,1); stem(n,xat,.); xlabel(n);ylabel(x1(n); title(a) Fs=1000Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk);title(a) T*FTxa(nT),Fs=1000Hz);xlabel(omega/hz);ylabel(H1(ejw);axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk); Fs=300;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1;t=n*T;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);Xk=T*fft(xat,M); %M點(diǎn)FFTxat)subplot(3,2,3); stem(n,xat,.); xlabel(n);ylabel(x2(n); title(b) Fs=300Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,4);plot(fk,abs(Xk);title(a) T*FTxa(nT),Fs=300Hz);xlabel(omega/hz);ylabel(H2(ejw);axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk); Fs=200;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1;t=n*T;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);Xk=T*fft(xat,M); %M點(diǎn)FFTxat)subplot(3,2,5); stem(n,xat,.); xlabel(n);ylabel(x3(n); title(c) Fs=200Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,6);plot(fk,abs(Xk);title(a) T*FTxa(nT),Fs=200Hz);xlabel(omega/hz);ylabel(H3(ejw);axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk) %頻域采樣理論驗證程序clc;clear;close all; M=27;N=32;n=0:M;xa=0:(M/2); xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=xa,xb; %產(chǎn)生M長三角波序列x(n)Xk=fft(xn,1024);%1024點(diǎn)FFTx(n), 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32);%32點(diǎn)FFTx(n)x32n=ifft(X32k);%32點(diǎn)IFFTX32(k)得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N);%隔點(diǎn)抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2);%16點(diǎn)IFFTX16(k)得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,.);title(b) 三角波序列x(n);xlabel(n);ylabel(x(n);axis(0,32,0,20)k=0:1023;wk=2*k/1024;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk);title(a)FTx(n);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(ejomega)|);axis(0,1,0,200)k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),.);title(c) 16點(diǎn)頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|X_1_6(k)|);axis(0,8,0,200)n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,.);title(d) 16點(diǎn)IDFTX_1_6(k);xlabel(n);ylabel(x_1_6(n);axis(0,32,0,20);k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),.);title(e) 32點(diǎn)頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|X_3_2(k)|);axis(0,16,0,200);n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,.);box ontitle(f) 32點(diǎn)IDFTX_3_2(k);xlabel(n);ylabel(x_3_2(n);axis(0,32,0,20) 程序清單及波形顯示： % 用FFT對信號作頻譜分析clear all;close all%實驗內(nèi)容(1)=x1n=ones(1,4); %產(chǎn)生序列向量x1(n)=R4(n)M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=xa,xb; %產(chǎn)生長度為8的三角波序列x2(n)x3n=xb,xa;X1k8=fft(x1n,8); %計算x1n的8點(diǎn)DFTX1k16=fft(x1n,16); %計算x1n的16點(diǎn)DFTX2k8=fft(x2n,8); %計算x1n的8點(diǎn)DFTX2k16=fft(x2n,16); %計算x1n的16點(diǎn)DFTX3k8=fft(x3n,8); %計算x1n的8點(diǎn)DFTX3k16=fft(x3n,16); %計算x1n的16點(diǎn)DFT%以下繪制幅頻特性曲線subplot(1,2,1);stem(X1k8,.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(1a) 8點(diǎn)DFTx_1(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(1,2,2);stem(X1k16,.); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(1b)16點(diǎn)DFTx_1(n);xlabel(/);ylabel(幅度);figure(2)subplot(2,2,1);stem(X2k8,.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(2a) 8點(diǎn)DFTx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(2,2,2);stem(X2k16,.); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(2b)16點(diǎn)DFTx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(2,2,3);stem(X3k8,.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(3a) 8點(diǎn)DFTx_3(n);xlabel(/);ylabel(幅度);subplot(2,2,4);stem(X3k16,.); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(3b)16點(diǎn)DFTx_3(n);xlabel(/);ylabel(幅度); %實驗內(nèi)容(2) 周期序列譜分析= N=8;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=8 x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k8=fft(x4n); %計算x4n的8點(diǎn)DFT X5k8=fft(x5n); %計算x5n的8點(diǎn)DFT N=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16 x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k16=fft(x4n); %計算x4n的16點(diǎn)DFT X5k16=fft(x5n); %計算x5n的16點(diǎn)DFT figure(3) subplot(2,2,1);stem(X4k8,.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖 title(4a) 8點(diǎn)DFTx_4(n);xlabel(/);ylabel(幅度); subplot(2,2,3);stem(X4k16,.); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖 title(4b)16點(diǎn)DFTx_4(n);xlabel(/);ylabel(幅度); subplot(2,2,2);stem(X5k8,.); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖 title(5a) 8點(diǎn)DFTx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度); subplot(2,2,4);stem(X5k16,.); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖 title(5b)16點(diǎn)DFTx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);%實驗內(nèi)容(3) 模擬周期信號譜分析=figure(4)Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對x6(t)16點(diǎn)采樣X6k16=fft(x6nT); %計算x6nT的16點(diǎn)DFTX6k16=fftshift(X6k16); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),.);box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(6a) 16點(diǎn)|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16)N=32;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對x6(t)32點(diǎn)采樣X6k32=fft(x6nT); %計算x6nT的32點(diǎn)DFTX6k32=fftshift(X6k32); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),.);box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(6b) 32點(diǎn)|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32)N=64;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對x6(t)64點(diǎn)采樣X6k64=fft(x6nT); %計算x6nT的64點(diǎn)DFTX6k64=fftshift(X6k64); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),.); box on%繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(6a) 64點(diǎn)|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64)程序清單及波形顯示：clc;clear all;close all;fc1=250; fm1=15; fc2=500; fm2=50; fc3=1000; fm3=100; N=800; Fs=10000;Ts=1/Fs;n=0:N-1;t=n*Ts;x11=cos(2*pi*fc1*t); x12=cos(2*pi*fm1*t); x1=x11.*x12;subplot(3,1,1);plot(t,x11,g);plot(t,x12,r);plot(t,x1,b);legend(載波,調(diào)制波 ,已調(diào) );xlabel(t/s);ylabel(波形)x=cos(2*pi*fc1*t).*cos(2*pi*fm1*t)+cos(2*pi*fc2*t).*cos(2*pi*fm2*t)+cos(2*pi*fc3*t).*cos(2*pi*fm3*t);subplot(3,1,2);plot(t,x);X=fft(x) subplot(3,1,3)k=0:(N-1)/2stem(k*2/N,abs(X(k+1)/max(abs(X(k+1),.);axis(0,0.3,0,1);xlabel(omega/pi);ylabel(幅度 );wp=0.04,0.06;ws=0.03,0.07;rp=0.1;rs=60;N1,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N1,rp,rs,wp);y1=filter(B,A,x);figuresubplot(3,1,1);plot(t,x);xlabel(t/s);title(3路混合信號波形)subplot(3,1,2);H1,w1=freqz(B,A,N);plot(w1/pi,20*log10(abs(H1);axis(0,0.5,-80,1);xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(中心頻率為250Hz的頻率響應(yīng));subplot(3,1,3);plot(t,y1);xlabel(t/s);ylabel(y1(t);title(中心頻率為250H的濾波信號) wp=0.08,0.12;ws=0.07,0.13;rp=0.1;rs=60;N1,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N1,rp,rs,wp);y1=filter(B,A,x);figuresubplot(3,1,1);plot(t,x);xlabel(t/s);title(3路混合信號波形);subplot(3,1,2)H1,w1=freqz(B,A,N);plot(w1/pi,20*log10(abs(H1);axis(0,0.5,-90,2);xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(中心頻率為500Hz的頻率響應(yīng))subplot(3,1,3);plot(t,y1);xlabel(t/s);ylabel(y1(t);title(中心頻率為500H的濾波信號)wp=0.17,0.23;ws=0.16,0.24;rp=0.1;rs=60;N1,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N1,rp,rs,wp);y1=filter(B,A,x);figuresubplot(3,1,1);plot(t,x);xlabel(t/s);title(3路混合信號波形);subplot(3,1,2);H1,w1=freqz(B,A,N);plot(w1/pi,20*log10(abs(H1);axis(0,0.5,-100,10);xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(中心頻率為1000Hz的頻率響應(yīng))subplot(3,1,3);plot(t,y1);xlabel(t/s);ylabel(y1(t);title(中心頻率為1000H的濾波信號)程序清單及波形顯示：clc;clear;clear allN=1000; Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10; %載波頻率fc=Fs/10，單頻調(diào)制信號頻率為f0=Fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t); %產(chǎn)生單頻正弦波調(diào)制信號mt，頻率為f0ct=cos(2*pi*fc*t); %產(chǎn)生載波正弦波信號ct，頻率為fcxt=mt.*ct; %相乘產(chǎn)生單頻調(diào)制信號xtnt=2*rand(1,N)-1; %產(chǎn)生隨機(jī)噪聲ntfp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % 濾波器指標(biāo)fb=fp,fs;m=0,1; % 計算remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=10(-As/20),(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1);n,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù)hn=remez(n,fo,mo,W); % 調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計,用于濾除噪聲nt中的低頻成分yt=filter(hn,1,10*nt); %濾除隨機(jī)噪聲中低頻成分，生成高通噪聲ytxt=xt+yt; %噪聲加信號fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel(t/s);ylabel(x(t);axis(0,Tp/5,min(xt),max(xt);title(a) 信號加噪聲波形)subplot(2,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst);grid;title(b) 信號加噪聲的頻譜)axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)%=調(diào)用xtg產(chǎn)生信號xt, xt長度N=1000,并顯示xt及其頻譜,=N=1000;xt=xtg(N);fp=120; fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000; % 輸入給定指標(biāo)% (1) 用窗函數(shù)法設(shè)計濾波器wc=(fp+fs)/Fs; %理想低通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化） B=2*pi*(fs-fp)/Fs; %過渡帶寬度指標(biāo)Nb=ceil(11*pi/B); %blackman窗的長度Nhn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb);Hw=abs(fft(hn,1024);% 求設(shè)計的濾波器頻率特性 ywt=fftfilt(hn,xt,N); %調(diào)用函數(shù)fftfilt對xt濾波 subplot(4,1,1);plot(f,Hw);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度); title(a)低通濾波器幅頻特性 );subplot(4,1,2);plot(t,ywt); title(b)濾除噪聲后的信號波形);xlabel(t/s);ylabel(ywt); % (2) 用等波紋最佳逼近法設(shè)計濾波器fb=fp,fs;m=1,0; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1),10(-As/20);Ne,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);% 確定remez函數(shù)所需參數(shù)hn=remez(Ne,fo,mo,W);% 調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計Hw=abs(fft(hn,1024);% 求設(shè)計的濾波器頻率特性yet=fftfilt(hn,xt,N); % 調(diào)用函數(shù)fftfilt對xt濾波 subplot(3,1,1);plot(f,Hw);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度); title(c)低通濾波器幅頻特性);subplot(3,1,2);plot(t,yet);title(d)濾除噪聲后的信號波形);xlabel(t/s);ylabel(yet);