Chapter 44.21 求下列每一信號的傅立葉變換：(a) (b)(f) (h)解：(a)(b) (f) 當 時 時， 時， 時， 時， (h)4.23 考慮信號為求如圖所示沒一個信號的傅立葉變換。要求求出的傅立葉變化然后根據(jù)性質(zhì)求解。解：4.24 (a)圖中所示實信號有哪些？（如果有），其傅立葉變換滿足下列各條件的有哪些。解：(1)x(t)應(yīng)是奇函數(shù)，(a),(d)(2),x(t)應(yīng)是偶函數(shù)，(e),(f)(3)存在一個實數(shù)，使得是實函數(shù)，即意味著x(t)平移后是偶函數(shù)。(a),(b),(e),(f)(4)即x(0)=0,(a),(b),(c),(d),(f)(5),即(b),(c),(e),(f)(6)是周期的，(b)4.25 設(shè)為圖信號x(t)的傅立葉變換：(a)求(b)X(j0)(c)求(e)計算 (f)畫出Re的反變換解：(a)令：則為實偶函數(shù)設(shè)，則是實偶函數(shù)。其中：(b) (c) (e) (f) 4.28 (a) 設(shè)x(t)有傅立葉變換求解：(b)設(shè)如圖所示，對下列每一個p(t)畫出y(t)的頻譜：(3)p(t)=cos2t (6)p(t)=(7)p(t)=解：(3)(6) (7)4.29 一個實值連續(xù)時間函數(shù)x(t)有傅立葉變換其模與相位如圖所示函數(shù)都有傅立葉變換，他們的模都與的模完全相同，但相位不同，分別如圖，相位函數(shù)附加一個線性相位而形成的；相位函數(shù)則是把反轉(zhuǎn)和附加線性相位結(jié)合在一起得到的。利用x(t)表示的表示式。解：4.32 考慮一LTI系統(tǒng)S其單位沖激響應(yīng)為求系統(tǒng)S對下面每個輸入信號的輸出：(a) (b)(c)解：令(a) 6>4(b)通過h(t)的成分為k1時的部分又因為此成分的相位延遲為 (c)4.33 一因果LTI系統(tǒng)的輸入和輸出，由下列微分方程表征：(a) 求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)(b) 若x(t)=t該系統(tǒng)的響應(yīng)是什么？解：(a) 由微分方程得(b) 4.34 一個因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)S，有頻率響應(yīng)為(a) 寫出關(guān)聯(lián)系統(tǒng)S輸入和輸出的微分方程。(b) 求該系統(tǒng)S的單位沖激響應(yīng)h(t).解：(a) (b) 4.35 在本題中給出有關(guān)相位非線性變化產(chǎn)生的影響的幾個例子。(a)有一連續(xù)時間LTI系統(tǒng)其頻率響應(yīng)為式中a>0。問的模是什么？是什么？該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是什么？(c) 若在（a）中，a1，當輸入為求該系統(tǒng)的系統(tǒng)輸出。大致畫出輸入和輸出。解：(a) ,(b)h(t)對信號的相位延遲為4.36 考慮一LTI系統(tǒng)，對輸入x(t)為響應(yīng)y(t)是(a) 求系統(tǒng)頻率響應(yīng)(b) 確定該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)(c) 求關(guān)聯(lián)該系統(tǒng)輸入和輸出的微分方程解：(a),(b)(c)由(a)可得