23.2 解直角三角形及其應(yīng)用第1課時(shí) 解直角三角形教學(xué)思路（糾錯(cuò)欄） 教學(xué)思路（糾錯(cuò)欄）學(xué)習(xí)目標(biāo)：能利用直角三角形中的邊、角關(guān)系解直角三角形.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解解直角三角形的概念，能運(yùn)用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活選擇適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系式. 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 一、鏈接：如圖，RtABC中共有六個(gè)元素（三個(gè)角、三條邊），其中C=90°，那么其余五個(gè)元素（三邊a、b、c ，兩個(gè)銳角A、B）之間有怎樣的關(guān)系呢？填一填：（1）三邊之間的關(guān)系： ；（2）兩銳角之間的關(guān)系：A + B = _；（3）邊角之間的關(guān)系： sinA = , cosA = , tanA = .二、導(dǎo)讀：閱讀課本124到125 頁(yè)，并思考以下問(wèn)題：1解直角三角形的定義。任何一個(gè)三角形都有六個(gè)元素，三條邊、三個(gè)角，在直角三角形中，已知有一個(gè)角是直角，我們把利用已知的元素求出末知元素的過(guò)程（已知的兩個(gè)元素中，至少有一個(gè)是邊），叫做解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如圖，在RtABC中，ACB90°，其余5個(gè)元素之間有以下關(guān)系：(1)兩銳角互余AB (2)三邊滿足勾股定理a2b2 (3)邊與角關(guān)系sinA ，cosAsinB，tanA ，tanB 。2在解決第125頁(yè)例2時(shí)如何添加輔助線構(gòu)造出直角三角形？ 合作探究 1.在ABC中，C為直角，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=，b=，解這個(gè)三角形2. 如圖，在ABC中，A = 60°，AB = 6 ，AC = 5 ，求 SABC 34.在ABC中，若A = 55°，b = 20 ,c = 30 ，求三角形的面積SABC （sin55°0.8192）. 歸納反思 填寫(xiě)下表：在RtABC中，C90°，A，B，C的對(duì)邊分別是a ,b , c.已知條件已知條件解 法一邊一角一條直角邊和一個(gè)銳角（a, A）斜邊和一個(gè)銳角（c, A）兩 邊兩條直角邊（a,b）斜邊和一條直角邊（a ,c）提醒：在解直角三角形時(shí)，結(jié)合已知條件，選擇合適的解法（盡量不使用除法計(jì)算），可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.在中，則（ ）A B C D2. ABC中，C90°已知：c 4，A30°，求B、a、b3.在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分線，若AC=求線段AD的長(zhǎng)2