第23章檢測題時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列四條線段為成比例線段的是( B )A1 cm，2 cm，4 cm，6 cm B2 cm，3 cm，4 cm，6 cmC8 cm，5 cm，4 cm，3 cm D3 cm，6 cm，9 cm，12 cm2(2016·杭州)如圖，已知直線abc，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，則( B )A. B.C. D13(2016·河北)如圖，ABC中，A78°，AB4，AC6，將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是( C )4(2016·呼倫貝爾)將點(diǎn)A(3，2)向左平移4個(gè)單位長度得點(diǎn)A，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( D )A(3，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2)5如圖，在ABC中，AB8，AC6，點(diǎn)D在AC上，且AD2，如果要在AB上找一點(diǎn)E，使ADE與ABC相似，則AE的長為( D )A. B. C3 D.或,第6題圖),第7題圖),第8題圖)6如圖，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，張強(qiáng)扛著箱子(人與箱子的總高度約為2.2 m)乘電梯剛好完全通過，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答，兩層樓之間的高約為( A )A5.5 m B6.2 m C11 m D2.2 m7如圖，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)E，CPDAB，BC交PD于點(diǎn)F，AD交PC于點(diǎn)G，則圖中相似三角形有( C )A1對 B2對 C3對 D4對8(2016·咸寧)如圖，在ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)DE，下列結(jié)論：；.其中正確的個(gè)數(shù)有( B )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9(2016·金華)在四邊形ABCD中，B90°，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足，設(shè)ABx，ADy，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( D )10(2016·包頭)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC90°，E是AB上一點(diǎn)，且DECE，若AD1，BC2，CD3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是( B )ACEDE BCEDECCE3DE DCE2DE二、填空題(每小題3分，共24分)11已知，則_，_12(2016·婁底)如圖，AD，要使ABCDEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是_ABDE_(只需寫一個(gè)條件，不添加輔助線和字母),第12題圖),第14題圖),第15題圖),第17題圖)13(2016·衡陽)若ABC與DEF相似且面積之比為2516，則ABC與DEF的周長之比為_54_14如圖，在ABC中，AB2，AC4，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，使CBAB，CA與AB的延長線相交于點(diǎn)D，則線段BD的長為_6_15(2016·安順)如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若ADBC，BC3，AD2，EFEH，那么EH的長為_16在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(4，2)，F(xiàn)(2，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為12，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是_(2，1)或(2，1)_17“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點(diǎn)E，南門點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，GEAB，F(xiàn)HAD，EG15里，HG經(jīng)過A點(diǎn)，則FH_1.05_里18如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BEAC于點(diǎn)F，連結(jié)DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四邊形CDEFSABF.其中正確的結(jié)論有_(填序號)三、解答題(共66分)19(8分)(2016·眉山)如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(3，2)，C(2，4)，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度(1)畫出ABC向上平移6個(gè)單位得到的A1B1C1；(2)以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且A2B2C2與ABC的相似比為21，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)解：(1)圖略(2)圖略，A2(2，2)20(8分)如圖，已知ABCD，AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，且EAFC.求證：(1)EAFB；(2)AF2FE·FB.解：(1)ABCD，BC，又CEAF，EAFB(2)EAFB，AFEBFA，AFEBFA，則，AF2FE·FB21(8分)如圖，在RtABC中，C90°，ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處(1)求證：BDEBAC；(2)已知AC6，BC8，求線段AD的長度解：(1)C90°，ACD沿AD折疊，CAED90°，DEBC90°，又BB，BDEBAC(2)由勾股定理得AB10，由折疊的性質(zhì)知AEAC6，DECD，AEDC90°，BEABAE1064.由(1)知BDEBAC，DE·AC×63，在RtADE中，由勾股定理得AD2AE2ED2，即AD26232，AD322(8分)某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺來測量這條河流的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸)小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測得小明眼睛距地面的距離AB1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)不變)，這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測得BE9.6米，小明的眼睛距離地面的距離CB1.2米根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米解：易證EBCDBA，則有，BD13.6.答：河寬BD是13.6米23(10分)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AEED，DFFC，連結(jié)EF交BC的延長線于點(diǎn)G.(1)試說明：ABEDEF；(2)若正方形的邊長為4，求BG的長解：(1)易證，又DA90°，ABEDEF(2)DECG，DEFCGF，又DEAD2，CG6，BGBCCG461024(10分)如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC，E為邊CB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，連結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且.(1)求證：ABCD；(2)如果AD2DG·DE，求證：.解：(1)ADBC，ADGCEG，ABCD(2)ADBC，ADGCEG，.AD2DG·DE，ADBC，25(14分)如圖，在RtABC中，BAC90°，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)BO交AD于點(diǎn)F，OEOB交BC邊于點(diǎn)E.(1)求證：ABFCOE；(2)當(dāng)點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，2時(shí)，如圖，求的值；(3)當(dāng)點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，n時(shí)，請直接寫出的值解：(1)ADBC，DACC90°.BAC90°，DACBAF90°，BAFC.OEOB，BOACOE90°，BOAABF90°，ABFCOE，ABFCOE(2)過點(diǎn)O作AC垂線交BC于點(diǎn)H，則OHAB，由(1)得ABFCOE，BAFC，AFBOEC，AFOHEO，而BAFC，F(xiàn)AOEHO，OEHOFA，OAOHOFOE，又O為AC的中點(diǎn)，OHAB，OH為ABC的中位線，OHAB，OAOCAC，而2，OAOH21，OFOE21，即2(3)n