統(tǒng)計(jì)學(xué)一 單項(xiàng)選擇填空1“統(tǒng)計(jì)”一詞的基本含義是 D.統(tǒng)計(jì)科學(xué)。統(tǒng)計(jì)工作。統(tǒng)計(jì)資料2某企業(yè)職工的工資分為四組：（1）800元以下；（2）8001000元；（3）10001500元；（4）1500元以上，則第4組組中值應(yīng)為 C.1750元 3若兩數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差相等而平均數(shù)不等，則B.平均數(shù)大代表性大 4假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想可以用（ C ）來(lái)解釋 C.小概率事件原理 5在回歸分析中，兩個(gè)變量（ A.因變量是隨機(jī)變量1統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集，整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的 C 方法論科學(xué) 2. 受人們主觀認(rèn)識(shí)影響較大的調(diào)查是（ A .典型調(diào)查3. 計(jì)算平均比率最好用（ C. 幾何平均數(shù) 4. 用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法選取樣本單位，如果要使抽樣平均誤差降低50%，則樣本容量需要擴(kuò)大到原來(lái)的（ B ）倍。 B. 4 5.按季平均法測(cè)定季節(jié)比率時(shí)，各季的季節(jié)比率之和應(yīng)等于（ B ） B. 400% 1.要了解全國(guó)居民家庭的收支情況，最適合的調(diào)查方式是（ D ） D 抽樣調(diào)查2.如果數(shù)據(jù)分布很不均勻，則應(yīng)編制（ B ）B. 不等距數(shù)列 3.（ D ）完全不受極端數(shù)值的影響。 D.眾數(shù)和中位數(shù)4.抽樣平均誤差反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（ C ） C. 平均誤差程度 5.在線性回歸模型中，隨機(jī)誤差項(xiàng)被假定服從（ A . 正態(tài)分布二 判斷題1 定距尺度的計(jì)量結(jié)果可以進(jìn)行加，減，乘，除運(yùn)算。 （錯(cuò)）2各變量值與其均值離差之和為零。 （對(duì)）3同樣條件下，重復(fù)抽樣的抽樣誤差一定大于不重復(fù)抽樣的誤差。（錯(cuò)）4同度量因素在綜合指數(shù)的編制中只起媒介作用。 （錯(cuò)）5當(dāng)相關(guān)系數(shù)r=0時(shí)，變量之間不存在任何相關(guān)關(guān)系。 （錯(cuò)）2. 各變量值的次數(shù)相同時(shí)，眾數(shù)不存在。 （對(duì)） 3.平均增長(zhǎng)速度是環(huán)比增長(zhǎng)速度連乘積的n次方根。 （錯(cuò)） 4.總值指數(shù)既可以視為總指數(shù)，也可以視為個(gè)體指數(shù)。 （對(duì)） 5.樣本相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的符號(hào)，可以相同也可以不相同。 （錯(cuò)） 1.峰度系數(shù)大于1時(shí)為尖峰分布。 （ 錯(cuò) ）2.F分布總是正偏分布。 （ 對(duì) ）3.假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平 ，就是犯第一類錯(cuò)誤的概率。 （ 對(duì) ）4.變量之間的相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。（ 對(duì) ）三 填空1從統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成來(lái)看，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為（ 描述統(tǒng)計(jì) ）和（ 推斷統(tǒng)計(jì) ）2頻數(shù)分布的主要類型有正態(tài)分布，（ 偏態(tài)分布 ），J型分布和（U型分布 ）3評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)有（無(wú)偏性），（有效性）和一致性。4假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤，第一（棄真錯(cuò)誤），第二（納偽錯(cuò)誤）5相關(guān)關(guān)系按相關(guān)程度可以分為：完全相關(guān)，（不完全相關(guān)）和（不相關(guān)）1.統(tǒng)計(jì)表一般由表頭，行標(biāo)題，（列標(biāo)題）和（數(shù)字資料）構(gòu)成。2.抽樣框的主要形式有（名單抽樣框），區(qū)域抽樣框和（時(shí)間表抽樣框）3.單因素方差分析中平均方差的計(jì)算公式，4.相關(guān)系數(shù)按相關(guān)方向劃分可分為（正相關(guān)）和（負(fù)相關(guān)）5.時(shí)間序列的基本要素，一是（被研究現(xiàn)象所屬的時(shí)間范圍）二是（反映該現(xiàn)象一定時(shí)間條件下數(shù)量特征的數(shù)值）2.統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)應(yīng)符合科學(xué)，（實(shí)用），簡(jiǎn)練，（美觀 ）的要求。3.根據(jù)排隊(duì)標(biāo)志的性質(zhì)不同，等距抽樣分為（無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣）和（有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣 ）4.相關(guān)關(guān)系按相關(guān)形式可分為（ 線性相關(guān)）和（非線性相關(guān) ）5.測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法主要有（原始資料平均法）和（趨勢(shì)剔除法）名詞解釋1.統(tǒng)計(jì)學(xué)：是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性。2.中位數(shù)：數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。3.統(tǒng)計(jì)分組：是統(tǒng)計(jì)整理的第一步，是按照統(tǒng)計(jì)研究的目的，將數(shù)據(jù)分別列入不同的組內(nèi)。4.抽樣平均誤差：是抽樣平均數(shù)(或抽樣成數(shù))的標(biāo)準(zhǔn)差,它反映抽樣平均數(shù)(或抽樣成數(shù))與總體平均數(shù)(或總體成數(shù))的平均差異程度。5.動(dòng)態(tài)指數(shù)：又稱為時(shí)間指數(shù)，是將不同時(shí)間上的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較的結(jié)果，反映現(xiàn)象在時(shí)間上的變化過(guò)程和程度。1.普查：為某一特定目的，專門組織的一次性全面調(diào)查，是摸清國(guó)情國(guó)力的重要調(diào)查方法2.抽樣框：對(duì)所調(diào)查的總體的全部構(gòu)成單位進(jìn)行編號(hào)排列形成的一套清單。它是抽取樣本的基礎(chǔ)資料3.相關(guān)分析：分析變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，明確其相關(guān)關(guān)系的類型，計(jì)算其相關(guān)關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計(jì)分析方法4.方差分析：檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的統(tǒng)計(jì)方法5.綜合評(píng)價(jià)指數(shù)： 依據(jù)指數(shù)分析的原理對(duì)多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合對(duì)比，最后得到的概括性的單一評(píng)價(jià)指標(biāo)1.推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)：是根據(jù)樣本信息對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)或其他推斷的統(tǒng)計(jì)方法。2眾數(shù)：是將數(shù)據(jù)按大小順序排隊(duì)形成次數(shù)分配后，在統(tǒng)計(jì)分布中具有明顯集中趨勢(shì)點(diǎn)的數(shù)值，是數(shù)據(jù)一般水平代表性的一種。3、顯著性水平：表示Ho為真時(shí)拒絕Ho的概率，即拒絕原假設(shè)所冒的風(fēng)險(xiǎn)，用a表示。4.回歸分析：就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來(lái)近似地表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系。5.長(zhǎng)期趨勢(shì)：指現(xiàn)象在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)所表現(xiàn)的沿著某一方向的持續(xù)發(fā)展變化。論述區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系。論述拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的差異。參考答案：要點(diǎn)：1.由于拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)選取的同度量因素不同，即使運(yùn)用同樣的資料計(jì)算的結(jié)果也存在差異，只有兩種情況例外，第一，所有個(gè)體指數(shù)都相等第二，權(quán)數(shù)的結(jié)構(gòu)保持不變。2.拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的差異表明它們具有不完全相同的經(jīng)濟(jì)分析意義，孰優(yōu)孰劣并無(wú)絕對(duì)的判別標(biāo)準(zhǔn)。3.拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的差別是有一定規(guī)則的，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，依據(jù)同樣資料計(jì)算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)。論述假設(shè)檢驗(yàn)的步驟答：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，并確定其分布形式。（3）選擇顯著性水平a，確定臨界值。（4）作出結(jié)論。論述區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系。.要點(diǎn)：（1）區(qū)間估計(jì)通常求得的是以樣本估計(jì)值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗(yàn)不僅有雙側(cè)檢驗(yàn)也常常采用單側(cè)檢驗(yàn)。（2）區(qū)間估計(jì)立足于大概率，通常以較大的把握去估計(jì)總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平去檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立。（3）二者都是根據(jù)樣本信息對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷，都是以抽樣分布為理論依據(jù)，都是建立在概率基礎(chǔ)上的推斷，推斷結(jié)果都有一定的可信程度或風(fēng)險(xiǎn)。（4）對(duì)同一實(shí)際問(wèn)題的參數(shù)進(jìn)行推斷，使用同一樣本，同一統(tǒng)計(jì)量，同一分布，二者可以相互轉(zhuǎn)換，形成了區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的對(duì)偶性。計(jì)算題1. 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復(fù)抽樣抽取100人調(diào)查日產(chǎn)量，樣本人均產(chǎn)量為35件，產(chǎn)量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4.5件，試以95.45%的置信度估計(jì)平均產(chǎn)量的抽樣極限誤差和置信區(qū)間。1. 解：S=4.5 n=100 屬于大樣本，故 （件）又已知 ，則 （件）平均產(chǎn)量的置信區(qū)間為：，即在34.14至35.86件之間。2.設(shè)銷售收入X為自變量，銷售成本Y為因變量，現(xiàn)已根據(jù)某公司12個(gè)月的有關(guān)資料計(jì)算出以下數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元） 要求（1）擬合簡(jiǎn)單線性回歸方程 （2） 計(jì)算可決系數(shù)和回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。2.解：(1) (2) S=2.8244 3.某國(guó)有商場(chǎng)2000年各月末售貨員人數(shù)如下：月份123456789101112月末售貨員人數(shù)（人）7581101879399851059997103107又知上年12月末有售貨員85人，計(jì)算該商場(chǎng)2000年售貨員平均人數(shù)）3.解：（人）4.三種產(chǎn)品的出口資料如下：產(chǎn)品名稱計(jì)量單位出口量出口價(jià)（美元）1996年1997年1996年1997年甲噸8082100150乙件800100080140丙套6065120120要求運(yùn)用指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析出口價(jià)和出口量的變動(dòng)對(duì)出口額的影響。4.解：202.15%=166.77%121.21%160100-79200=(160100-96000)+(96000-79200)80900=64100+16800分析：由于出口價(jià)格上升66.77%，影響出口總額增加64100美元，由于出口量增加21.21%，影響出口總額增加16800美元，兩者共同影響的結(jié)果使出口總額增長(zhǎng)102.15%，即增加80900美元。5.某廠日產(chǎn)某種電子元件2000只,最近幾次抽樣調(diào)查所得產(chǎn)品不合格率分別為4.6%,3.5%,5%.現(xiàn)在為了調(diào)查產(chǎn)品不合格率,問(wèn)至少應(yīng)抽查多少只產(chǎn)品,才能以95.45%的概率保證抽樣誤差不超過(guò)2%.5.解：N=2000 選取方差最大值 P(1-P)=5%95% 在重復(fù)抽樣條件下： （只） 再不重復(fù)抽樣條件下： （只）6.根據(jù)七個(gè)地區(qū)增加值(X)和財(cái)政收入(Y)的有關(guān)資料計(jì)算出以下數(shù)據(jù)(單位:萬(wàn)元)(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)(2)擬合簡(jiǎn)單線性回歸方程(本題8分)6.解：（1）(2) 7.某國(guó)有商場(chǎng)2000年第一季度各月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)資料如下:月份123a.商品銷售額（萬(wàn)元）144.0148.2154.7b.平均商品庫(kù)存額（萬(wàn)元）57.649.449.9c.商品流轉(zhuǎn)次數(shù)2.53.03.1計(jì)算該商場(chǎng)2000年第一季度平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù).7.解：（次）8.某零售商店5種商品銷售資料如下:商品名稱計(jì)量單位銷售量銷售價(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲米8008804241乙件320036007575丙千克200021006065丁雙90010001820戊臺(tái)500450100120分別用拉氏和帕氏公式編制銷售量和價(jià)格總指數(shù).8.解：9. 某地區(qū)糧食播種面積共5000畝，按不重復(fù)抽樣方法抽取100畝實(shí)測(cè)，平均畝產(chǎn)450公斤，標(biāo)準(zhǔn)差52公斤。試以95%的置信度估計(jì)該地區(qū)平均畝產(chǎn)和總產(chǎn)量的區(qū)間。解： 糧食平均畝產(chǎn)的置信區(qū)間 ： 即在440至460公斤之間總產(chǎn)量的置信區(qū)間： 即在2200000至2300000公斤之間10.根據(jù)15戶居民的人均月食品支出（X）與人均月收入（Y）的有關(guān)資料計(jì)算出以下數(shù)據(jù)（單位：元） （1） 擬合簡(jiǎn)單線性回歸方程。（2） 計(jì)算可決系數(shù)和回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差解：（1）回歸方程為：（2） 11.某地區(qū)1999年下半年各月的社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值資料見(jiàn)下表： 月份789101112國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）300310315325340360月初社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)（萬(wàn)人）168018001760186019202060又知1999年么社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)為2100萬(wàn)人。計(jì)算該地區(qū)下半年以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值計(jì)算的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。解： （萬(wàn)人）下半年月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為：（億元/萬(wàn)人）=1727.2（元/人）12.給出某市場(chǎng)四種蔬菜的銷售資料如下表：基期銷量（公斤）計(jì)算期銷量（公斤）基期價(jià)格（元/公斤）計(jì)算期價(jià)格（元/公斤）5505601.61.822425021.930832010.91681702.4312501300分別用拉氏和帕氏公式編制銷售量和價(jià)格總指數(shù)解：11