人教新課標(biāo)A版必修1數(shù)學(xué)2.3 冪函數(shù)同步檢測(cè)（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知冪函數(shù)f(x)過(guò)點(diǎn) ， 則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如圖，函數(shù)y=、y=x、y=1的圖象和直線x=1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)的部分是④⑧，則f（x）可能是（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 3. （2分） (2017高二下宜春期末) 已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）、對(duì)數(shù)函數(shù)y=g（x）和冪函數(shù)y=h（x）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ ），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么x1+x2+x3=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上會(huì)寧期中) 下列命題中： ①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，0）；②冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；③當(dāng)n=0時(shí)，冪函數(shù)y=xn的圖象是一條直線；④當(dāng)n＞0時(shí)，冪函數(shù)y=xn是增函數(shù)；⑤當(dāng)n＜0時(shí)，冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的函數(shù)值隨x的值增大而減小。其中正確的是（ ） A . ①和④ B . ④和⑤ C . ②和③ D . ②和⑤ 5. （2分） 已知函數(shù)①y=2x；②y=log2x；③y=x-1；④.則下列函數(shù)圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號(hào)的正確對(duì)應(yīng)順序是（ ） A . ②①③④ B . ②③①④ C . ④①③② D . ④③①② 6. （2分） (2018高二下龍巖期中) 有一段演繹推理是這樣的:“冪函數(shù) 在 上是增函數(shù)；已知 是冪函數(shù)；則 在 上 是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋? ） A . 大前提錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 推理形式錯(cuò)誤 D . 非以上錯(cuò)誤 7. （2分） 考察下列命題： ①命題“若lgx=0則x=1”的否命題為“若則；” ②若“”為假命題，則p,q均為假命題； ③命題 ， 使得sinx>1；則 ， 均有； ④“使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在上遞減” 則真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） (2018高一上岳陽(yáng)期中) 已知冪函數(shù) 在 單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的值為 A . B . 3 C . 或3 D . 1或 9. （2分） 若冪函數(shù)的圖像不過(guò)原點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m的取值是（ ） A . B . C . 或 D . 10. （2分） 已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y，則下列關(guān)系式恒成立的是（ ） A . x3＞y3 B . x2＞y2 C . ln（x2+1）＞ln（y2+1） D . ＞ 11. （2分） 下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 設(shè),, ， 則a,b,c的大小關(guān)系是（ ） A . a>c>b B . a>b>c C . c>a>b D . b>c>a 13. （2分） 設(shè)a＞1，若對(duì)于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，這時(shí)a的取值集合為（ ） A . {a|1＜a≤2} B . {a|a≥2} C . {a|2≤a≤3} D . {2，3} 14. （2分） (2016高一上葉縣期中) 已知a= ，b= ，c= ，則（ ） A . b＜a＜c B . a＜b＜c C . b＜c＜a D . c＜a＜b 15. （2分） 冪函數(shù)y=xα ， 當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn)A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=xα ， y=xβ的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（ ） A . 1 B . 2 C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017高三上西安開(kāi)學(xué)考) 已知冪函數(shù)y=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（3，9），則 的展開(kāi)式中x的系數(shù)為_(kāi)_______． 17. （1分） 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)A（8，2），則f（log2+160）等于________ 18. （1分） 若冪函數(shù)y=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，9），則f（5）的值是________． 19. （1分） (2019高一上忻州月考) 冪函數(shù) 在 時(shí)為減函數(shù)，則m=________。 20. （1分） (2017高一上雞西期末) 若冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則f（3）=________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 21. （10分） (2017高二下黃岡期末) 已知函數(shù)h（x）=（m2﹣5m+1）xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)． （1） 求m的值； （2） 求函數(shù)g（x）=h（x）+ 在x∈[0， ]的值域． 22. （5分） 設(shè)冪函數(shù)f（x）=（a﹣1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象過(guò)點(diǎn)(,2)． （1）求k，a的值； （2）若函數(shù)h（x）=﹣f（x）+2b+1﹣b在[0，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)b的值． 23. （5分） 已知函數(shù)f（x）=（a﹣1）xa（a∈R），g（x）=|lgx|． （Ⅰ）若f（x）是冪函數(shù)，求a的值； （Ⅱ）關(guān)于x的方程g（x﹣1）+f（1）=0在區(qū)間（1，3）上有兩不同實(shí)根x1 ， x2（x1＜x2），求的取值范圍． 24. （10分） (2017高一上吉林月考) 已知 （1） 求 的值 （2） 求 25. （10分） 已知冪函數(shù) （m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù) （1） 求m的值和函數(shù)f（x）的解析式 （2） 解關(guān)于x的不等式f（x+2）＜f（1﹣2x）． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、