《人教新課標A版選修1-1數(shù)學2.1橢圓同步檢測A卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教新課標A版選修1-1數(shù)學2.1橢圓同步檢測A卷（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標A版選修1-1數(shù)學2.1橢圓同步檢測A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分） 若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 橢圓的一焦點與兩頂點為等邊三角形的三個頂點，則橢圓的長軸長是短軸長的 （ ） A . 倍 B . 2倍 C . 倍 D . 倍 3. （2分） 設直線關于原點對稱的直線為 ， 若與橢圓的交點為P、Q,點M為橢

2、圓上的動點，則使△MPQ的面積為的點M的個數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） (2018高二上巴彥期中) 設橢圓 的左焦點為 ，直線 與橢圓 交于 兩點，則 的值是（ ） A . 2 B . C . 4 D . 5. （2分） 橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若方程表示橢圓，則k的取值范圍是（ ） A . (5,9) B . (5,+∞) C . (1,5)∪(5,9) D . (-∞,9) 7. （2分） (2019高二上雙流

3、期中) 已知橢圓 的兩個焦點是 ，點 在橢圓上，若 ，則 的面積是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017廣西模擬) 橢圓 +y2=1（a＞1）與雙曲線 ﹣y2=1（b＞0）有相同的焦點F1 ， F2 ， 若P為兩曲線的一個交點，則△PF1F2的面積為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2019高二上遼陽期末) 橢圓 的離心率為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 直線l:x-2y+2=0與坐標軸的交點分別是一個橢圓的焦點和頂

4、點，則此橢圓的離心率為　?。? ） A . B . C . 或 D . 11. （2分） 橢圓的左右焦點分別為 ， 若橢圓C上恰好有6個不同的點P，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如圖，內(nèi)外兩個橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設內(nèi)層橢圓方程為 (a>b>0)，若直線AC與BD的斜率之積為 ， 則橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 已知橢圓 (a>b>0)的左焦點為F ， 右頂

5、點為A ， 點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若AP：PB=1：2，則橢圓的離心率是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 方程 表示的圖形是（ ） A . 圓 B . 兩條直線 C . 一個點 D . 兩個點 15. （2分） 已知直線與平面平行，是直線上的一定點，平面內(nèi)的動點滿足：與直線 成 ， 那么點軌跡是 （ ） A . 橢圓 B . 雙曲線 C . 拋物線 D . 兩直線 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2019高二上青岡月考) 已知橢圓 的左、右兩個焦點分別為

6、,若經(jīng)過 的直線 與橢圓相交于 兩點,則 的周長等于________ 17. （1分） 過點(－3,2)且與有相同焦點的橢圓方程是________． 18. （2分） (2018高二上寧波期末) 橢圓 的長軸長為________，左頂點的坐標為________． 19. （1分） (2018高二上齊齊哈爾期中) 已知雙曲線 的一個焦點是 ，橢圓 的焦距等于 ，則 ________． 20. （1分） (2017海淀模擬) 已知橢圓G： 的兩個焦點分別為F1和F2 ， 短軸的兩個端點分別為B1和B2 ， 點P在橢圓G上，且滿足|PB1|+|PB2|=|PF1|

7、+|PF2|．當b變化時，給出下列三個命題： ①點P的軌跡關于y軸對稱； ②存在b使得橢圓G上滿足條件的點P僅有兩個； ③|OP|的最小值為2， 其中，所有正確命題的序號是________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 21. （5分） (2015高二下伊寧期中) 已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 ，且橢圓C上的點到兩個焦點的距離之和為4．求橢圓C的方程． 22. （5分） 已知B ， C是兩個定點，|BC|＝8，且△ABC的周長等于18，求這個三角形的頂點A的軌跡方程． 23. （10分） 已知橢圓的中心在原點，焦點為 ， 且離心率為. （1）

8、 求橢圓的方程； （2） 直線（與坐標軸 不平行）與橢圓交于不同的兩點，且線段中點的橫坐標為，求直線傾斜角的取值范圍. 24. （10分） 已知橢圓 C 的中心在坐標原點，焦點在 X 軸上，橢圓 C 上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1． （1） 求橢圓 C 的標準方程； （2） 若直線與橢圓 C 相交于 A,B 兩點（ A,B 不是左右頂點），且以 AB 為直徑的圖過橢圓 C 的右頂點．求證：直線 l 過定點，并求出該定點的坐標． 25. （10分） 已知動點M(x,y)到直線l：x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍. （1） 求動點M的軌跡C的方

9、程; （2） 過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.若A是PB的中點,求直線m的斜率. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、